Iterative solution of a nonlinear static beam equation
UDC 519.6 The paper deals with a boundary-value problem for the nonlinear integro-differential equation $u''''-m \bigg(\int _0^l {u'}^2\,dx \bigg)u''  = f(x, u, u'),$ $m(z)\geq \alpha>0,$ $0\leq z &am...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2020
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/833 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | UDC 519.6
The paper deals with a boundary-value problem for the nonlinear integro-differential equation $u''''-m \bigg(\int _0^l {u'}^2\,dx \bigg)u''  = f(x, u, u'),$ $m(z)\geq \alpha>0,$ $0\leq z < \infty,$ modeling the static state of the Kirchhoff beam.  The problem is reduced to a nonlinear integral equation, which is solved using the Picard iteration method.  The convergence of the iteration process is established and the error estimate is obtained. |
|---|---|
| DOI: | 10.37863/umzh.v72i8.833 |