On groups of $CS$ type
Исследуются конечные группы, неразложимые в равномерное произведение своих силовских подгрупп, при условии, что все их собственные подгруппы разложимы в произведения такого рода (группы типа $CS$). Разложение группы в произведение своих подгрупп называется равномерным, если попарно перестановочны ци...
Saved in:
| Date: | 1971 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1971
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8335 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Summary: | Исследуются конечные группы, неразложимые в равномерное произведение своих силовских подгрупп, при условии, что все их собственные подгруппы разложимы в произведения такого рода (группы типа $CS$). Разложение группы в произведение своих подгрупп называется равномерным, если попарно перестановочны циклические подгруппы любых двух различных множителей (определение принадлежит С. Н. Черникову). Изучение групп типа $CS$ доведено автором до выделения образующих элементов и указания определяющих соотношений (см. теоремы 3, 4 и 5). Оказалось, что группы типа $CS$ имеют порядок, делящийся точно на два различных простых числа и являются полупрямыми произведениями своих силовских $р$-подгрупп, причем одна из них (неинвариантная) — циклическая. Оказалось также, что инвариантная силовская $р$-подгруппа группы типа $CS$, не являющейся группой Шмидта, является нециклической элементарной абелевой группой. |
|---|