Complements and supplements to normal subgroups of finite groups
Рассматривается задача о существовании $π$-дополнений (в частности, дополнений) к нормальным подгруппам конечных групп. Обобщается результат, полученный автором ранее (в 1970 г.). Устанавливается связь задачи о дополнениях со следующей задачей: если даны групповые гомоморфизмы $\alpha: A→C$, $\beta...
Saved in:
| Date: | 1971 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1971
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8340 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513064766406656 |
|---|---|
| author | Shemetkov, L. A. Шеметков, Л. А. |
| author_facet | Shemetkov, L. A. Шеметков, Л. А. |
| author_sort | Shemetkov, L. A. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-06-10T13:25:25Z |
| description | Рассматривается задача о существовании $π$-дополнений (в частности, дополнений) к нормальным подгруппам конечных групп. Обобщается результат, полученный автором ранее (в 1970 г.). Устанавливается связь задачи о дополнениях со следующей задачей: если даны групповые гомоморфизмы $\alpha: A→C$, $\beta : B→C$, то в каких случаях существует гомоморфизм $\gamma : A→B$ такой, что $\alpha=\gamma\beta$. Доказанная в работе теорема 3.3 сводит эту задачу к аналогичной задаче для силовских подгрупп из А при условии абелевости силовских подгрупп из $Ker \beta$. Рассматриваются приложения полученных результатов к изучению добавлений. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:38:45Z |
| format | Article |
| fulltext |
0100
0101
0102
0103
0104
0105
0106
0107
0108
0109
0110
0111
|
| id | umjimathkievua-article-8340 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:38:45Z |
| publishDate | 1971 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/cb/56ec97dd271889fe57f42f3ffaa301cb.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-83402024-06-10T13:25:25Z Complements and supplements to normal subgroups of finite groups Дополнения и добавления к нормальным подгруппам конечных групп Shemetkov, L. A. Шеметков, Л. А. Рассматривается задача о существовании $π$-дополнений (в частности, дополнений) к нормальным подгруппам конечных групп. Обобщается результат, полученный автором ранее (в 1970 г.). Устанавливается связь задачи о дополнениях со следующей задачей: если даны групповые гомоморфизмы $\alpha: A→C$, $\beta : B→C$, то в каких случаях существует гомоморфизм $\gamma : A→B$ такой, что $\alpha=\gamma\beta$. Доказанная в работе теорема 3.3 сводит эту задачу к аналогичной задаче для силовских подгрупп из А при условии абелевости силовских подгрупп из $Ker \beta$. Рассматриваются приложения полученных результатов к изучению добавлений. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1971-09-03 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8340 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 23 No. 5 (1971); 678-689 Український математичний журнал; Том 23 № 5 (1971); 678-689 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8340/9897 Copyright (c) 1971 L. A. Shemetkov |
| spellingShingle | Shemetkov, L. A. Шеметков, Л. А. Complements and supplements to normal subgroups of finite groups |
| title | Complements and supplements to normal subgroups of finite groups |
| title_alt | Дополнения и добавления к нормальным подгруппам конечных групп |
| title_full | Complements and supplements to normal subgroups of finite groups |
| title_fullStr | Complements and supplements to normal subgroups of finite groups |
| title_full_unstemmed | Complements and supplements to normal subgroups of finite groups |
| title_short | Complements and supplements to normal subgroups of finite groups |
| title_sort | complements and supplements to normal subgroups of finite groups |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8340 |
| work_keys_str_mv | AT shemetkovla complementsandsupplementstonormalsubgroupsoffinitegroups AT šemetkovla complementsandsupplementstonormalsubgroupsoffinitegroups AT shemetkovla dopolneniâidobavleniâknormalʹnympodgruppamkonečnyhgrupp AT šemetkovla dopolneniâidobavleniâknormalʹnympodgruppamkonečnyhgrupp |