Semigroup of weak endomorphisms of a partial equivalence relationship
UDC 512.53 We study the weak endomorphism semigroup of a  partial equivalence relation. We describe necessary and sufficient conditions for the existence  of these endomorphisms and, in general, endotopisms. We establish the conditions under which...
Saved in:
| Date: | 2025 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2025
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8412 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865794598534643712 |
|---|---|
| author | Zhuchok, Yu. Toichkina, О. Жучок, Юрій Тоічкіна, Олена |
| author_facet | Zhuchok, Yu. Toichkina, О. Жучок, Юрій Тоічкіна, Олена |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Юрій Жучок",
"institution": "Луганський національний університет імені Тараса Шевченка, Полтава; Університет Йоганна Кеплера в Лінці, Австрія"
},
{
"author": "Олена Тоічкіна",
"institution": "Луганський національний університет імені Тараса Шевченка, Полтава"
}
] |
| author_sort | Zhuchok, Yu. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-08-27T10:16:17Z |
| description | UDC 512.53
We study the weak endomorphism semigroup of a  partial equivalence relation. We describe necessary and sufficient conditions for the existence  of these endomorphisms and, in general, endotopisms. We establish the conditions under which the set of all idempotents of the weak endomorphism semigroup of a strict partial equivalence is its subsemigroup, as well as the conditions of regularity and coregularity of the weak endomorphism semigroup. In terms of the wreath product of a symmetric transformation semigroup and a small category,  we describe a faithful representation of the weak endomorphism semigroup of an arbitrary relation of a strict partial equivalence. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v76i12.8412 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:38:50Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-8412 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:38:50Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-84122025-08-27T10:16:17Z Semigroup of weak endomorphisms of a partial equivalence relationship Напівгрупа слабких ендоморфізмів відношення часткової еквівалентності Zhuchok, Yu. Toichkina, О. Жучок, Юрій Тоічкіна, Олена semigroup weak endomorphism partial equivalence idempotentity regularity coregularity wreath product UDC 512.53 We study the weak endomorphism semigroup of a  partial equivalence relation. We describe necessary and sufficient conditions for the existence  of these endomorphisms and, in general, endotopisms. We establish the conditions under which the set of all idempotents of the weak endomorphism semigroup of a strict partial equivalence is its subsemigroup, as well as the conditions of regularity and coregularity of the weak endomorphism semigroup. In terms of the wreath product of a symmetric transformation semigroup and a small category,  we describe a faithful representation of the weak endomorphism semigroup of an arbitrary relation of a strict partial equivalence. УДК 512.53 Вивчається напівгрупа слабких ендоморфізмів відношення часткової еквівалентності. Описано необхідні й достатні умови існування таких ендоморфізмів та в загальному випадку ендотопізмів. Знайдено умови, за яких множина всіх ідемпотентів напівгрупи слабких ендоморфізмів відношення строгої часткової еквівалентності є її піднапівгрупою, а також умови регулярності та корегулярності напівгрупи слабких ендоморфізмів зазначеного відношення. В термінах конструкції вінцевого добутку моноїда і малої категорії описано точне зображення напівгрупи слабких ендоморфізмів довільного відношення строгої часткової еквівалентності.  Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2025-08-27 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8412 10.3842/umzh.v76i12.8412 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 76 No. 12 (2024); 1727–1737 Український математичний журнал; Том 76 № 12 (2024); 1727–1737 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8412/10291 Copyright (c) 2024 Юрій Володимирович Жучок |
| spellingShingle | Zhuchok, Yu. Toichkina, О. Жучок, Юрій Тоічкіна, Олена Semigroup of weak endomorphisms of a partial equivalence relationship |
| title | Semigroup of weak endomorphisms of a partial equivalence relationship |
| title_alt | Напівгрупа слабких ендоморфізмів відношення часткової еквівалентності |
| title_full | Semigroup of weak endomorphisms of a partial equivalence relationship |
| title_fullStr | Semigroup of weak endomorphisms of a partial equivalence relationship |
| title_full_unstemmed | Semigroup of weak endomorphisms of a partial equivalence relationship |
| title_short | Semigroup of weak endomorphisms of a partial equivalence relationship |
| title_sort | semigroup of weak endomorphisms of a partial equivalence relationship |
| topic_facet | semigroup weak endomorphism partial equivalence idempotentity regularity coregularity wreath product |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8412 |
| work_keys_str_mv | AT zhuchokyu semigroupofweakendomorphismsofapartialequivalencerelationship AT toichkinao semigroupofweakendomorphismsofapartialequivalencerelationship AT žučokûríj semigroupofweakendomorphismsofapartialequivalencerelationship AT toíčkínaolena semigroupofweakendomorphismsofapartialequivalencerelationship AT zhuchokyu napívgrupaslabkihendomorfízmívvídnošennâčastkovoíekvívalentností AT toichkinao napívgrupaslabkihendomorfízmívvídnošennâčastkovoíekvívalentností AT žučokûríj napívgrupaslabkihendomorfízmívvídnošennâčastkovoíekvívalentností AT toíčkínaolena napívgrupaslabkihendomorfízmívvídnošennâčastkovoíekvívalentností |