Anatolii Naumovych Kochubei (to his75th birthday)
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , , , , , , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2024
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8453 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513094644531200 |
|---|---|
| author | Tymokha, O. M. Nikitin, A. G. Portenko, A. G. Mykhailets, V. A. Antoniouk, O. V. Тимоха, О. М. Нікітін, А. Г. Портенко, М. І. Михайлець, В. А. Антонюк, О. В. Mikhailets, V. A. |
| author_facet | Tymokha, O. M. Nikitin, A. G. Portenko, A. G. Mykhailets, V. A. Antoniouk, O. V. Тимоха, О. М. Нікітін, А. Г. Портенко, М. І. Михайлець, В. А. Антонюк, О. В. Mikhailets, V. A. |
| author_sort | Tymokha, O. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-09-25T06:57:39Z |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v76i8.8453 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:39:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
Ю В I Л Е Й Н I Д А Т И
DOI: 10.3842/umzh.v76i8.8453
АНАТОЛIЙ НАУМОВИЧ КОЧУБЕЙ
(до 75-рiччя вiд дня народження)
26 серпня 2024 року виповнилось 75 рокiв вiдомому українському математику, фахiвцю в
галузi математичної фiзики, функцiонального аналiзу та рiвнянь у частинних похiдних, який
започаткував i розвинув декiлька нових напрямiв сучасного математичного аналiзу, лауреату
Державної премiї України в галузi науки i технiки (2018) i премiї iм. М. Г. Крейна НАН
України (2022), завiдувачу вiддiлу нелiнiйного аналiзу Iнституту математики НАН України,
доктору фiзико-математичних наук, члену-кореспонденту НАН України Анатолiю Наумовичу
Кочубею.
c\bigcirc О. М. ТИМОХА, А. Г. НIКIТIН, М. I. ПОРТЕНКО ТА IН., 2024
1250 ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2024, т. 76, № 8
АНАТОЛIЙ НАУМОВИЧ КОЧУБЕЙ (ДО 75-РIЧЧЯ ВIД ДНЯ НАРОДЖЕННЯ) 1251
А. Н. Кочубей народився 26 серпня 1949 року в Києвi. В 1971 роцi закiнчив (з вiдзнакою)
механiко-математичний факультет Київського державного унiверситету iменi Т. Г. Шевчен-
ка. Вже студентом вiн почав серйозно займатися математикою, але за обставинами того часу
його було направлено за розподiлом у Київський вiддiл Всесоюзного державного проєктно-
розвiдувального i науково-дослiдного iнституту енергетичних систем та електричних мереж
(Енергомережпроєкт), у якому Анатолiй Наумович пропрацював до 1991 року, займаючись
прикладною фiзикою: задачами про поширення iмпульсiв у розгалужених багатопровiдних
системах та передачу енергiї пучком надвисокочастотних радiохвиль. Остання задача пов’язана
також iз фiзикою йоносфери.
Разом iз цим вiн постiйно пiдтримував тiснi зв’язки з Iнститутом математики НАН України,
де, працюючи в Енергомережпроєктi й одночасно займаючись математикою, вiн захистив у
1977 роцi кандидатську дисертацiю (науковий керiвник М. Л. Горбачук), а в 1988 роцi док-
торську дисертацiю з математики. У 1992 роцi А. Н. Кочубей перейшов на роботу до Iнституту
математики НАН України, а в 2005 роцi очолив вiддiл нелiнiйного аналiзу.
Математичнi роботи А. Н. Кочубея 70-х i 80-х рокiв присвяченi операторно-диференцiальним
рiвнянням i сумiжним задачам теорiї операторiв. Слiд вiдзначити, зокрема, запропонований ним
(див., наприклад, [1, 2]) принципово новий пiдхiд до побудови теорiї розширень симетричних
операторiв у термiнах абстрактних граничних умов.
Опис розширень симетричних операторiв отримав фон Нойман у 1929 роцi в термiнах де-
фектних пiдпросторiв операторiв. Для випадку, коли дефектнi пiдпростори нескiнченновимiрнi,
наприклад для диференцiальних операторiв у частинних похiдних, цей опис не є конструктив-
ним. Для деяких операторiв спецiального виду альтернативний пiдхiд було запропоновано в
роботах Ф. С. Рофе-Бекетова (1968) i М. Л. Горбачука (1971). А. Н. Кочубей запропонував
такий опис розширень операторiв, який дозволив перенести методи Рофе – Бекетова i Горбачу-
ка на випадок загальних, не лише диференцiальних операторiв. Подальшому розвитку цього
методу присвячено велику кiлькiсть публiкацiй, у тому числi декiлька монографiй (див., наприк-
лад, [3]).
У 1989 – 1990 рр. А. Н Кочубей опублiкував двi статтi [4, 5], присвяченi еволюцiйним рiв-
нянням з дробовими похiдними за часом, в яких розглядалися переважно абстрактнi еволюцiйнi
рiвняння в банаховому просторi та диференцiальнi рiвняння в частинних похiдних зi сталими
коефiцiєнтами. Останнiй напрям було природно розвинути переходом до рiвнянь зi змiнними
коефiцiєнтами методом параметриксу. Однак тодi це не вдалося через значнi технiчнi труднощi.
У 2002 роцi до роботи над цiєю задачею долучився С. Д. Ейдельман, i протягом двох рокiв
вони з А. Н. Кочубеєм разом працювали над нею. Зрештою задачу було розв’язано [6]. Ця
теорiя має спiльнi риси з розвинутою А. Н. Кочубеєм теорiєю задач Кошi для параболiчних
псевдодиференцiальних рiвнянь iз квазiоднорiдними символами, яка, зокрема, дала першу за-
гальну аналiтичну конструкцiю розривних марковських процесiв [7]. Сучасний стан останньої
тематики висвiтлено в оглядовiй статтi [8].
У зв’язку з фiзичними застосуваннями до задач аномальної дифузiї у фрактальних середо-
вищах, моделей статистичної динамiки систем з пам’яттю тощо теорiя еволюцiйних рiвнянь з
дробовими за часом похiдними набула значної актуальностi, i А. Н. Кочубей i далi продовжував
ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2024, т. 76, № 8
1252 О. М. ТИМОХА, А. Г. НIКIТIН, М. I. ПОРТЕНКО ТА IН.
дослiдження в цiй галузi, зокрема спiльно з Ю. Г. Кондратьєвим (див., наприклад, [9]). Знач-
ний резонанс мала стаття [10], в якiй розвинуто концепцiю загального дробового числення,
що охоплює як рiвняння з класичними дробовими похiдними, так i новi приклади фiзичного
походження.
У 2019 роцi видавництво De Gruyter (Нiмеччина) опублiкувало 8-томну колективну мо-
нографiю „Handbook of Fractional Calculus with Applications”, два томи якої (за редакцiєю та з
авторською участю А. Н. Кочубея i Ю. Ф. Лучко) повнiстю присвячено математичним питанням
дробового числення.
Зiставлення роботи [7] з результатами перших публiкацiй В. С. Владимирова з неархiмедової
математичної фiзики спонукали А. Н. Кочубея пiсля 1988 року зосередитися на неархiмедовому
аналiзi. В результатi вiн створив новi напрями у неархiмедовому аналiзi: аналоги класичних
диференцiальних рiвнянь математичної фiзики, неархiмедову стохастику, диференцiальнi рiв-
няння з похiдними Карлiца над полями додатної характеристики. Зокрема, вперше було введено
i дослiджено стохастичнi диференцiальнi рiвняння над полем p-адичних чисел, закладено ос-
нови неархiмедового нескiнченновимiрного аналiзу, дослiджено класи рiвнянь, що виникають
у неархiмедових моделях квантової механiки та квантової теорiї поля. Запропонована А. Хрен-
нiковим p-адична модель пористого середовища стимулювала розвиток дослiджень нелiнiйних
псевдодиференцiальних рiвнянь над полем p-адичних чисел (див., зокрема, [11]).
Усi цi напрями, започаткованi Анатолiєм Наумовичем, зараз активно розвивають ученi в
рiзних країнах свiту. Ним опублiковано 5 монографiй [12 – 16] i понад 150 статей, переважно
у провiдних мiжнародних наукових журналах. Його публiкацiї широко цитуються. Вiн був за-
прошеним доповiдачем на мiжнародних конференцiях у багатьох країнах свiту. У 2001 роцi
вiн отримав дослiдницький грант CRDF, був керiвником та учасником багатьох iнших мiжна-
родних проєктiв. А. Н. Кочубей є членом редколегiй «Українського математичного журналу»
i кiлькох мiжнародних наукових журналiв, експертом Агентства з питань науки Європейської
комiсiї, головою спецiалiзованої ради iз захисту докторських дисертацiй при Iнститутi матема-
тики НАН України. У 1993 – 1998 рр. був ученим секретарем Українського дорадчого комiтету
Мiжнародного наукового фонду, а в 2018 – 2020 рр. — членом Наукової ради Нацiонального
фонду дослiджень України.
Наукова громадськiсть України, колеги i друзi щиро вiтають Анатолiя Наумовича з ювiлеєм,
бажають йому мiцного здоров’я, довгих щасливих рокiв життя, нових наукових досягнень.
Лiтература
1. А. Н. Кочубей, О расширениях симметрических операторов и симметрических бинарных отношений, Мат.
заметки, 17, № 1, 41 – 48 (1975).
2. А. Н. Кочубей, Симметрические операторы и неклассические спектральные задачи, Мат. заметки, 25, № 3,
425 – 434 (1979).
3. J. Behrndt, S. Hassi, H. de Snoo, Boundary value problems, Weyl functions, and differential operators. Birkhäuser,
Cham (2020).
4. А. Н. Кочубей, Задача Коши для эволюционных уравнений дробного порядка, Дифференц. уравнения, 25, № 8,
1359 – 1368 (1989).
5. А. Н. Кочубей, Диффузия дробного порядка, Дифференц. уравнения, 26, № 4, 660 – 670 (1990).
ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2024, т. 76, № 8
АНАТОЛIЙ НАУМОВИЧ КОЧУБЕЙ (ДО 75-РIЧЧЯ ВIД ДНЯ НАРОДЖЕННЯ) 1253
6. S. D. Eidelman, A. N. Kochubei, Cauchy problem for fractional diffusion equations, J. Different. Equat., 199, № 2,
211 – 255 (2004).
7. А. Н. Кочубей, Параболические псевдодифференциальные уравнения, гиперсингулярные интегралы и марков-
ские процессы, Изв. АН СССР. Сер. мат., 52, № 5, 909 – 934 (1988).
8. V. P. Knopova, A. N. Kochubei, A. M. Kulik, Parametrix methods for equations with fractional Laplacians, Handbook
of Fractional Calculus with Applications, vol. 2, De Gruyter, Berlin (2019), p. 267 – 297.
9. A. N. Kochubei, Yu. Kondratiev, Fractional kinetic hierarchies and intermittency, Kinet. Relat. Models, 10, № 3,
725 – 740 (2017).
10. A. N. Kochubei, General fractional calculus, evolution equations, and renewal processes, Integral Equations and
Operator Theory, 71, № 4, 583 – 600 (2011).
11. A. V. Antoniouk, A. Yu. Khrennikov, A. N. Kochubei, Multidimensional nonlinear pseudo-differential evolution
equation with p-adic spatial variables, J. Pseudo-Differ. Oper. and Appl., 11, № 1, 311 – 343 (2020).
12. A. N. Kochubei, Pseudo-differential equations and stochastics over non-Archimedean fields, Marcel Dekker, New
York (2001).
13. S. D. Eidelman, S. D. Ivasyshen, A. N. Kochubei, Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential
equations of parabolic type, Birkhäuser, Basel (2004).
14. A. N. Kochubei, Analysis in positive characteristic, Cambridge University Press (2009).
15. A. Kochubei, Yu. Luchko (editors), Basic theory, Handbook of Fractional Calculus with Applications, vol. 1, De
Gruyter, Berlin (2019).
16. A. Kochubei, Yu. Luchko (editors), Fractional differential equations, Handbook of Fractional Calculus with Appli-
cations, vol. 2, De Gruyter, Berlin (2019).
О. М. Тимоха, А. Г. Нiкiтiн, М. I. Портенко,
В. А. Михайлець, О. В. Антонюк
ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2024, т. 76, № 8
|
| id | umjimathkievua-article-8453 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:39:13Z |
| publishDate | 2024 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/9b/706ee0a65d2e02001d1df91d469e7b9b.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-84532024-09-25T06:57:39Z Anatolii Naumovych Kochubei (to his75th birthday) Анатолій Наумович Кочубей (до 75-річчя від дня народження) Tymokha, O. M. Nikitin, A. G. Portenko, A. G. Mykhailets, V. A. Antoniouk, O. V. Тимоха, О. М. Нікітін, А. Г. Портенко, М. І. Михайлець, В. А. Антонюк, О. В. Mikhailets, V. A. Kochubei anniversary Кочубей, ювілей Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2024-09-04 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8453 10.3842/umzh.v76i8.8453 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 76 No. 8 (2024); 1250 - 1253 Український математичний журнал; Том 76 № 8 (2024); 1250 - 1253 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8453/10145 Copyright (c) 2024 Володимир Андрійович Михайлець |
| spellingShingle | Tymokha, O. M. Nikitin, A. G. Portenko, A. G. Mykhailets, V. A. Antoniouk, O. V. Тимоха, О. М. Нікітін, А. Г. Портенко, М. І. Михайлець, В. А. Антонюк, О. В. Mikhailets, V. A. Anatolii Naumovych Kochubei (to his75th birthday) |
| title | Anatolii Naumovych Kochubei (to his75th birthday) |
| title_alt | Анатолій Наумович Кочубей (до 75-річчя від дня народження) |
| title_full | Anatolii Naumovych Kochubei (to his75th birthday) |
| title_fullStr | Anatolii Naumovych Kochubei (to his75th birthday) |
| title_full_unstemmed | Anatolii Naumovych Kochubei (to his75th birthday) |
| title_short | Anatolii Naumovych Kochubei (to his75th birthday) |
| title_sort | anatolii naumovych kochubei (to his75th birthday) |
| topic_facet | Kochubei anniversary Кочубей ювілей |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8453 |
| work_keys_str_mv | AT tymokhaom anatoliinaumovychkochubeitohis75thbirthday AT nikitinag anatoliinaumovychkochubeitohis75thbirthday AT portenkoag anatoliinaumovychkochubeitohis75thbirthday AT mykhailetsva anatoliinaumovychkochubeitohis75thbirthday AT antonioukov anatoliinaumovychkochubeitohis75thbirthday AT timohaom anatoliinaumovychkochubeitohis75thbirthday AT níkítínag anatoliinaumovychkochubeitohis75thbirthday AT portenkomí anatoliinaumovychkochubeitohis75thbirthday AT mihajlecʹva anatoliinaumovychkochubeitohis75thbirthday AT antonûkov anatoliinaumovychkochubeitohis75thbirthday AT mikhailetsva anatoliinaumovychkochubeitohis75thbirthday AT tymokhaom anatolíjnaumovičkočubejdo75ríččâvíddnânarodžennâ AT nikitinag anatolíjnaumovičkočubejdo75ríččâvíddnânarodžennâ AT portenkoag anatolíjnaumovičkočubejdo75ríččâvíddnânarodžennâ AT mykhailetsva anatolíjnaumovičkočubejdo75ríččâvíddnânarodžennâ AT antonioukov anatolíjnaumovičkočubejdo75ríččâvíddnânarodžennâ AT timohaom anatolíjnaumovičkočubejdo75ríččâvíddnânarodžennâ AT níkítínag anatolíjnaumovičkočubejdo75ríččâvíddnânarodžennâ AT portenkomí anatolíjnaumovičkočubejdo75ríččâvíddnânarodžennâ AT mihajlecʹva anatolíjnaumovičkočubejdo75ríččâvíddnânarodžennâ AT antonûkov anatolíjnaumovičkočubejdo75ríččâvíddnânarodžennâ AT mikhailetsva anatolíjnaumovičkočubejdo75ríččâvíddnânarodžennâ |