Зображення обкладинки

Some problems of spectral theory of the second order linear differential equation with unlimited operator coefficients

Пусть $Н$ — сепарабельное гильбертово пространство и $L_2(H,(0,b))  (0 < b ≤ ∞)$ — пространство вектор-функций $u(t)$, суммируемых с квадратом. Исследуются минимальный и максимальный операторы, порожденные дифференциальным уравнением $$uʹʹ+Au-q(t)=\lambda u &...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:1970
Автори: Gorbachuk, V. I., Gorbachuk, M. L., Горбачук, В. И., Горбачук, М. Л.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1970
Онлайн доступ:https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8473
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Завантажити файл: Pdf

Репозитарії

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
_version_ 1860513118893899776
author Gorbachuk, V. I.
Gorbachuk, M. L.
Горбачук, В. И.
Горбачук, М. Л.
author_facet Gorbachuk, V. I.
Gorbachuk, M. L.
Горбачук, В. И.
Горбачук, М. Л.
author_sort Gorbachuk, V. I.
baseUrl_str https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai
collection OJS
datestamp_date 2024-06-27T08:50:29Z
description Пусть $Н$ — сепарабельное гильбертово пространство и $L_2(H,(0,b))  (0 < b ≤ ∞)$ — пространство вектор-функций $u(t)$, суммируемых с квадратом. Исследуются минимальный и максимальный операторы, порожденные дифференциальным уравнением $$uʹʹ+Au-q(t)=\lambda u        \qquad (1)$$ и краевым условием $$uʹ(0)=Bu(0) \qquad (2)$$ где $q(t)=q^*(t)$ (* обозначает переход к сопряженному оператору) — непрерывная в равномерной операторной топологии операторная функция, значениями которой являются ограниченные операторы в $H$, $A$ — самосопряженный полуограниченный снизу оператор в $H$, $B$ — ограниченный самосопряженный оператор со свойством $BD(A)\subset D(A)$; кроме того, предполагается, что функции $A^{\frac12}q(t)A^{-\frac12}$ и $Aq(t)A^{-1}$ сильно непрерывны по $t$. С помощью метода направляющих функционалов устанавливается существование операторной спектральной функции задачи (1), (2).
first_indexed 2026-03-24T03:39:36Z
format Article
fulltext 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010 0011 0012
id umjimathkievua-article-8473
institution Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
keywords_txt_mv keywords
language rus
last_indexed 2026-03-24T03:39:36Z
publishDate 1970
publisher Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
record_format ojs
resource_txt_mv umjimathkievua/5f/65947c2f2baa44c982009f2765417f5f.pdf
spelling umjimathkievua-article-84732024-06-27T08:50:29Z Some problems of spectral theory of the second order linear differential equation with unlimited operator coefficients Некоторые вопросы спектральной теории линейного дифференциального уравнения второго порядка с неограниченными операторными коэффициентами Gorbachuk, V. I. Gorbachuk, M. L. Горбачук, В. И. Горбачук, М. Л. Пусть $Н$ — сепарабельное гильбертово пространство и $L_2(H,(0,b))  (0 < b ≤ ∞)$ — пространство вектор-функций $u(t)$, суммируемых с квадратом. Исследуются минимальный и максимальный операторы, порожденные дифференциальным уравнением $$uʹʹ+Au-q(t)=\lambda u        \qquad (1)$$ и краевым условием $$uʹ(0)=Bu(0) \qquad (2)$$ где $q(t)=q^*(t)$ (* обозначает переход к сопряженному оператору) — непрерывная в равномерной операторной топологии операторная функция, значениями которой являются ограниченные операторы в $H$, $A$ — самосопряженный полуограниченный снизу оператор в $H$, $B$ — ограниченный самосопряженный оператор со свойством $BD(A)\subset D(A)$; кроме того, предполагается, что функции $A^{\frac12}q(t)A^{-\frac12}$ и $Aq(t)A^{-1}$ сильно непрерывны по $t$. С помощью метода направляющих функционалов устанавливается существование операторной спектральной функции задачи (1), (2). Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1970-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8473 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 23 No. 1 (1971); 3-14 Український математичний журнал; Том 23 № 1 (1971); 3-14 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8473/9984 Copyright (c) 1971 V. I. Gorbachuk, M. L. Gorbachuk
spellingShingle Gorbachuk, V. I.
Gorbachuk, M. L.
Горбачук, В. И.
Горбачук, М. Л.
Some problems of spectral theory of the second order linear differential equation with unlimited operator coefficients
title Some problems of spectral theory of the second order linear differential equation with unlimited operator coefficients
title_alt Некоторые вопросы спектральной теории линейного дифференциального уравнения второго порядка с неограниченными операторными коэффициентами
title_full Some problems of spectral theory of the second order linear differential equation with unlimited operator coefficients
title_fullStr Some problems of spectral theory of the second order linear differential equation with unlimited operator coefficients
title_full_unstemmed Some problems of spectral theory of the second order linear differential equation with unlimited operator coefficients
title_short Some problems of spectral theory of the second order linear differential equation with unlimited operator coefficients
title_sort some problems of spectral theory of the second order linear differential equation with unlimited operator coefficients
url https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8473
work_keys_str_mv AT gorbachukvi someproblemsofspectraltheoryofthesecondorderlineardifferentialequationwithunlimitedoperatorcoefficients
AT gorbachukml someproblemsofspectraltheoryofthesecondorderlineardifferentialequationwithunlimitedoperatorcoefficients
AT gorbačukvi someproblemsofspectraltheoryofthesecondorderlineardifferentialequationwithunlimitedoperatorcoefficients
AT gorbačukml someproblemsofspectraltheoryofthesecondorderlineardifferentialequationwithunlimitedoperatorcoefficients
AT gorbachukvi nekotoryevoprosyspektralʹnojteoriilinejnogodifferencialʹnogouravneniâvtorogoporâdkasneograničennymioperatornymikoéfficientami
AT gorbachukml nekotoryevoprosyspektralʹnojteoriilinejnogodifferencialʹnogouravneniâvtorogoporâdkasneograničennymioperatornymikoéfficientami
AT gorbačukvi nekotoryevoprosyspektralʹnojteoriilinejnogodifferencialʹnogouravneniâvtorogoporâdkasneograničennymioperatornymikoéfficientami
AT gorbačukml nekotoryevoprosyspektralʹnojteoriilinejnogodifferencialʹnogouravneniâvtorogoporâdkasneograničennymioperatornymikoéfficientami

Схожі ресурси