On one property of spaces admitting a perfect mapping onto the metric ones
Пусть $X$ — регулярное пространство, $\omega X$ — его уолменовское расширение. Автор рассматривает $H$-замкнутое расширение $\sigma X$ пространства $X$, $\Theta$-гомеоморфное катетовскому расширению $\tau X$ и строит многозначное отображение $\tilde \pi$: $\omega X→\sigma X$, обладающее свойствами:...
Saved in:
| Date: | 1970 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1970
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8477 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513118720884736 |
|---|---|
| author | Tіmоkhоvіch, V. L. Тимохович, В. Л. |
| author_facet | Tіmоkhоvіch, V. L. Тимохович, В. Л. |
| author_sort | Tіmоkhоvіch, V. L. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-06-27T08:50:29Z |
| description | Пусть $X$ — регулярное пространство, $\omega X$ — его уолменовское расширение. Автор рассматривает $H$-замкнутое расширение $\sigma X$ пространства $X$, $\Theta$-гомеоморфное катетовскому расширению $\tau X$ и строит многозначное отображение $\tilde \pi$: $\omega X→\sigma X$, обладающее свойствами: $\tilde \pi|X=id$ (тождественное); $\tilde \pi$ замкнуто; $\tilde \pi$ — $Y$-бикомпактное отображение; $\tilde \pi (\omega X \setminus X)=\sigma X \setminus X$; для любой $X\in\omega X$ и любой окрестности $U \supset \tilde \pi (x)$ найдется окрестность $V\in x$ такая, что $\tilde \pi (V)\subset[U]_{\sigma X}$. Следуя А. В. Архангельскому, скажем, что оперение $\{\lambda_n\}$ пространства $X$ в расширении $\delta X$ удовлетворяет аксиоме $(d)$, если для любого $n$ и любой $x\in X[\lambda_{n+1}x]_{\delta X}\subset U\in\lambda_n$. 
Доказывается теорема: регулярное пространство $X$ тогда и только тогда совершенно отображается на метрическое, когда найдется оперение $X$ в $\delta X$, удовлетворяющее аксиоме $(d)$. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:39:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
0001
0002
0003
0004
0005
0006
|
| id | umjimathkievua-article-8477 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:39:36Z |
| publishDate | 1970 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/d5/0e5401907717bd8cd41d7137fcbd6cd5.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-84772024-06-27T08:50:29Z On one property of spaces admitting a perfect mapping onto the metric ones Об одном свойстве пространств, совершенно отображающихся на метрические Tіmоkhоvіch, V. L. Тимохович, В. Л. Пусть $X$ — регулярное пространство, $\omega X$ — его уолменовское расширение. Автор рассматривает $H$-замкнутое расширение $\sigma X$ пространства $X$, $\Theta$-гомеоморфное катетовскому расширению $\tau X$ и строит многозначное отображение $\tilde \pi$: $\omega X→\sigma X$, обладающее свойствами: $\tilde \pi|X=id$ (тождественное); $\tilde \pi$ замкнуто; $\tilde \pi$ — $Y$-бикомпактное отображение; $\tilde \pi (\omega X \setminus X)=\sigma X \setminus X$; для любой $X\in\omega X$ и любой окрестности $U \supset \tilde \pi (x)$ найдется окрестность $V\in x$ такая, что $\tilde \pi (V)\subset[U]_{\sigma X}$. Следуя А. В. Архангельскому, скажем, что оперение $\{\lambda_n\}$ пространства $X$ в расширении $\delta X$ удовлетворяет аксиоме $(d)$, если для любого $n$ и любой $x\in X[\lambda_{n+1}x]_{\delta X}\subset U\in\lambda_n$.  Доказывается теорема: регулярное пространство $X$ тогда и только тогда совершенно отображается на метрическое, когда найдется оперение $X$ в $\delta X$, удовлетворяющее аксиоме $(d)$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1970-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8477 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 23 No. 1 (1971); 43-48 Український математичний журнал; Том 23 № 1 (1971); 43-48 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8477/9988 Copyright (c) 1971 V. L. Tіmоkhоvіch |
| spellingShingle | Tіmоkhоvіch, V. L. Тимохович, В. Л. On one property of spaces admitting a perfect mapping onto the metric ones |
| title | On one property of spaces admitting a perfect mapping onto the metric ones |
| title_alt | Об одном свойстве пространств, совершенно отображающихся на метрические |
| title_full | On one property of spaces admitting a perfect mapping onto the metric ones |
| title_fullStr | On one property of spaces admitting a perfect mapping onto the metric ones |
| title_full_unstemmed | On one property of spaces admitting a perfect mapping onto the metric ones |
| title_short | On one property of spaces admitting a perfect mapping onto the metric ones |
| title_sort | on one property of spaces admitting a perfect mapping onto the metric ones |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8477 |
| work_keys_str_mv | AT tímokhovíchvl ononepropertyofspacesadmittingaperfectmappingontothemetricones AT timohovičvl ononepropertyofspacesadmittingaperfectmappingontothemetricones AT tímokhovíchvl obodnomsvojstveprostranstvsoveršennootobražaûŝihsânametričeskie AT timohovičvl obodnomsvojstveprostranstvsoveršennootobražaûŝihsânametričeskie |