On transformation operators for a second order differential equation with operator coefficients
В статье доказывается существование интегральных операторов типа Вольтерра, преобразующих решение дифференциального уравнения $uʹʹ+\lambda u=0$, $u(0)=h$, $uʹ(0)=0$ в решение уравнения $uʹʹ+q(x)u+\lambda u=0 (x≥0)$, $u(0)=h$, $uʹʹ(0)=0$ и наоборот, в случае, когда $q(x)=A-c(x)$, где $A$ —самосопряже...
Gespeichert in:
| Datum: | 1970 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1970
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8479 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Zusammenfassung: | В статье доказывается существование интегральных операторов типа Вольтерра, преобразующих решение дифференциального уравнения $uʹʹ+\lambda u=0$, $u(0)=h$, $uʹ(0)=0$ в решение уравнения $uʹʹ+q(x)u+\lambda u=0 (x≥0)$, $u(0)=h$, $uʹʹ(0)=0$ и наоборот, в случае, когда $q(x)=A-c(x)$,
где $A$ —самосопряженный полуограниченный снизу оператор в сепарабельном гильбертовом пространстве $H$, а $c(x)$ — ограниченный самосопряженный оператор. |
|---|