On one generalization of the Newton-Kantorovich method
В данной заметке рассматривается нелинейное операторное уравнение $$y=Ay \qquad (1)$$ с непрерывным оператором $A$, действующим в банаховом пространстве $E$. Предлагаются некоторые нестационарные итерационные методы $$y_{n+1}=Ay_n+P_nAʹ(y_n)(y_{n+1}-y_n)\quad(n=0,1,…), y_0\in E,$$ $$y_{n+1}=Ay_n+P_n...
Saved in:
| Date: | 1970 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1970
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8490 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513128002879488 |
|---|---|
| author | Kravchuk, T. S. Кравчук, Т. С. |
| author_facet | Kravchuk, T. S. Кравчук, Т. С. |
| author_sort | Kravchuk, T. S. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-06-27T08:50:29Z |
| description | В данной заметке рассматривается нелинейное операторное уравнение
$$y=Ay \qquad (1)$$
с непрерывным оператором $A$, действующим в банаховом пространстве $E$. Предлагаются некоторые нестационарные итерационные методы
$$y_{n+1}=Ay_n+P_nAʹ(y_n)(y_{n+1}-y_n)\quad(n=0,1,…), y_0\in E,$$
$$y_{n+1}=Ay_n+P_nAʹ(y_0)(y_{n+1}-y_n)\quad(n=0,1,…), y_0\in E,$$
являющиеся одним из обобщений основного и модифицированного методов Ньютона — Канторовича. Дастся приложение этих методов к решению систем алгебраических или трансцендентных уравнений. Приводится числовой пример.
Для случая, когда оператор $A$ действует в банаховом пространстве $E$, полупорядоченном конусом $K$, приводятся некоторые условия монотонности и сходимости последовательных приближений $\{y_n\}$ к решению уравнения (1). |
| first_indexed | 2026-03-24T03:39:45Z |
| format | Article |
| fulltext |
0100-1
0101
0102
0103
0104
0105
0106
|
| id | umjimathkievua-article-8490 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:39:45Z |
| publishDate | 1970 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/54/60a38b2f7469349f63b82620baa9ef54.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-84902024-06-27T08:50:29Z On one generalization of the Newton-Kantorovich method Об одном обобщении метода Ньютона — Канторовича Kravchuk, T. S. Кравчук, Т. С. В данной заметке рассматривается нелинейное операторное уравнение $$y=Ay \qquad (1)$$ с непрерывным оператором $A$, действующим в банаховом пространстве $E$. Предлагаются некоторые нестационарные итерационные методы $$y_{n+1}=Ay_n+P_nAʹ(y_n)(y_{n+1}-y_n)\quad(n=0,1,…), y_0\in E,$$ $$y_{n+1}=Ay_n+P_nAʹ(y_0)(y_{n+1}-y_n)\quad(n=0,1,…), y_0\in E,$$ являющиеся одним из обобщений основного и модифицированного методов Ньютона — Канторовича. Дастся приложение этих методов к решению систем алгебраических или трансцендентных уравнений. Приводится числовой пример. Для случая, когда оператор $A$ действует в банаховом пространстве $E$, полупорядоченном конусом $K$, приводятся некоторые условия монотонности и сходимости последовательных приближений $\{y_n\}$ к решению уравнения (1). Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1970-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8490 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 23 No. 1 (1971); 104-110 Український математичний журнал; Том 23 № 1 (1971); 104-110 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8490/9999 Copyright (c) 1971 T. S. Kravchuk |
| spellingShingle | Kravchuk, T. S. Кравчук, Т. С. On one generalization of the Newton-Kantorovich method |
| title | On one generalization of the Newton-Kantorovich method |
| title_alt | Об одном обобщении метода Ньютона — Канторовича |
| title_full | On one generalization of the Newton-Kantorovich method |
| title_fullStr | On one generalization of the Newton-Kantorovich method |
| title_full_unstemmed | On one generalization of the Newton-Kantorovich method |
| title_short | On one generalization of the Newton-Kantorovich method |
| title_sort | on one generalization of the newton-kantorovich method |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8490 |
| work_keys_str_mv | AT kravchukts ononegeneralizationofthenewtonkantorovichmethod AT kravčukts ononegeneralizationofthenewtonkantorovichmethod AT kravchukts obodnomobobŝeniimetodanʹûtonakantoroviča AT kravčukts obodnomobobŝeniimetodanʹûtonakantoroviča |