On uniqueness of the Cauchy problem solution for some systems of equations with variable coefficients
Рассматривается задача Коши $$\frac{\partial u}{\partial t}=P(L)u, \quad u(x,0)=u_0(x),$$ в полосе $x\in E_n$, $t\in [0,T]$, $P(L)$ — полиномиальная матрица от $L$, a $L$ — выражение первого порядка от $\frac{\partial}{\partial x_k}$ с постоянными действительными коэффициентами и свободным членом $q...
Збережено в:
| Дата: | 1970 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1970
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8493 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | Рассматривается задача Коши
$$\frac{\partial u}{\partial t}=P(L)u, \quad u(x,0)=u_0(x),$$
в полосе $x\in E_n$, $t\in [0,T]$, $P(L)$ — полиномиальная матрица от $L$, a $L$ — выражение первого порядка от $\frac{\partial}{\partial x_k}$ с постоянными действительными коэффициентами и свободным членом $q (x_1,\dots x_n)$. Доказывается, что классы единственности решения данной задачи Коши остаются те же, что и для случая $q (x)=const$, если $q (x)$ растет при $|x|→∞$ не слишком быстро. Устанавливаются определенные классы единственности решения для случая произвольно растущих $q (x)$. |
|---|