On uniqueness of the Cauchy problem solution for some systems of equations with variable coefficients
Рассматривается задача Коши $$\frac{\partial u}{\partial t}=P(L)u, \quad u(x,0)=u_0(x),$$ в полосе $x\in E_n$, $t\in [0,T]$, $P(L)$ — полиномиальная матрица от $L$, a $L$ — выражение первого порядка от $\frac{\partial}{\partial x_k}$ с постоянными действительными коэффициентами и свободным членом $q...
Gespeichert in:
| Datum: | 1970 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1970
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8493 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513130938892288 |
|---|---|
| author | Chaus, N. N. Чаус, Н. Н. |
| author_facet | Chaus, N. N. Чаус, Н. Н. |
| author_sort | Chaus, N. N. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-06-27T08:50:29Z |
| description | Рассматривается задача Коши
$$\frac{\partial u}{\partial t}=P(L)u, \quad u(x,0)=u_0(x),$$
в полосе $x\in E_n$, $t\in [0,T]$, $P(L)$ — полиномиальная матрица от $L$, a $L$ — выражение первого порядка от $\frac{\partial}{\partial x_k}$ с постоянными действительными коэффициентами и свободным членом $q (x_1,\dots x_n)$. Доказывается, что классы единственности решения данной задачи Коши остаются те же, что и для случая $q (x)=const$, если $q (x)$ растет при $|x|→∞$ не слишком быстро. Устанавливаются определенные классы единственности решения для случая произвольно растущих $q (x)$. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:39:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
0118-1
0119
0120
0121
0122
|
| id | umjimathkievua-article-8493 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:39:48Z |
| publishDate | 1970 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/be/ed04f7c304cfc46cdae99da0c480d7be.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-84932024-06-27T08:50:29Z On uniqueness of the Cauchy problem solution for some systems of equations with variable coefficients О единственности решения задачи Коши для некоторых систем уравнений с переменными коэффициентами Chaus, N. N. Чаус, Н. Н. Рассматривается задача Коши $$\frac{\partial u}{\partial t}=P(L)u, \quad u(x,0)=u_0(x),$$ в полосе $x\in E_n$, $t\in [0,T]$, $P(L)$ — полиномиальная матрица от $L$, a $L$ — выражение первого порядка от $\frac{\partial}{\partial x_k}$ с постоянными действительными коэффициентами и свободным членом $q (x_1,\dots x_n)$. Доказывается, что классы единственности решения данной задачи Коши остаются те же, что и для случая $q (x)=const$, если $q (x)$ растет при $|x|→∞$ не слишком быстро. Устанавливаются определенные классы единственности решения для случая произвольно растущих $q (x)$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1970-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8493 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 23 No. 1 (1971); 122-126 Український математичний журнал; Том 23 № 1 (1971); 122-126 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8493/10002 Copyright (c) 1971 N. N. Chaus |
| spellingShingle | Chaus, N. N. Чаус, Н. Н. On uniqueness of the Cauchy problem solution for some systems of equations with variable coefficients |
| title | On uniqueness of the Cauchy problem solution for some systems of equations with variable coefficients |
| title_alt | О единственности решения задачи Коши для некоторых систем уравнений с переменными коэффициентами |
| title_full | On uniqueness of the Cauchy problem solution for some systems of equations with variable coefficients |
| title_fullStr | On uniqueness of the Cauchy problem solution for some systems of equations with variable coefficients |
| title_full_unstemmed | On uniqueness of the Cauchy problem solution for some systems of equations with variable coefficients |
| title_short | On uniqueness of the Cauchy problem solution for some systems of equations with variable coefficients |
| title_sort | on uniqueness of the cauchy problem solution for some systems of equations with variable coefficients |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8493 |
| work_keys_str_mv | AT chausnn onuniquenessofthecauchyproblemsolutionforsomesystemsofequationswithvariablecoefficients AT čausnn onuniquenessofthecauchyproblemsolutionforsomesystemsofequationswithvariablecoefficients AT chausnn oedinstvennostirešeniâzadačikošidlânekotoryhsistemuravnenijsperemennymikoéfficientami AT čausnn oedinstvennostirešeniâzadačikošidlânekotoryhsistemuravnenijsperemennymikoéfficientami |