Quality in extremal problems
В работе даны некоторые основные факты двойственности выпуклых функций, приведены определения локально выпуклой функции и доказаны некоторые результаты для выпуклых и локально выпуклых функций. Рассматривается выпуклая по совокупности переменных замкнутая (полунепрерывная снизу) функция $f(x_1,x_2)$...
Saved in:
| Date: | 1971 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1971
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8502 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Summary: | В работе даны некоторые основные факты двойственности выпуклых функций, приведены определения локально выпуклой функции и доказаны некоторые результаты для выпуклых и локально выпуклых функций. Рассматривается выпуклая по совокупности переменных замкнутая (полунепрерывная снизу) функция $f(x_1,x_2)$, заданная на произведении пространств $\mathfrak X_1$ и $\mathfrak X_2$, находящихся в двойственности к пространствам $\mathfrak N_1$ и $\mathfrak N_2$ относительно $\langle x_1,y_1\rangle$ и $\ll x_2,y_2\gg$ соответственно.
Исследуется задача об ${\rm inf} f (x_1,x_2)$ при условиях, что:
а)         $x_2$ — $Ax_1$, где $A$ : $\mathfrak X_1→ \mathfrak X_2$ — замкнутый линейный оператор;
б)         $x_1\in X$, где $X\subseteq \mathfrak X_1$ - некоторое выпуклое множество. |
|---|