On approximate plotting of the function mapping a circular triply connected domain onto a circle with cuts
В работе строится функция $w=H(z,\infty)$, однолистно отображающая плоскость $z$ с выброшенными $n$ кругами: $|z-a_k| \leq R_k$, $k=1,2,\dots,n$, не имеющими общих точек, на круг $|w|<1$ с разрезами вдоль дуг концентрических окружностей $|w|=p_k<1 (k=1,2,\dots,(n-1),p_n=1)$ и с...
Збережено в:
| Дата: | 1971 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1971
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8565 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | В работе строится функция $w=H(z,\infty)$, однолистно отображающая плоскость $z$ с выброшенными $n$ кругами: $|z-a_k| \leq R_k$, $k=1,2,\dots,n$, не имеющими общих точек, на круг $|w|<1$ с разрезами вдоль дуг концентрических окружностей $|w|=p_k<1 (k=1,2,\dots,(n-1),p_n=1)$ и с соответствием точек $z=\infty$; $w=0$.
Приводится приближенное значение этой функции (с точностью до 0,003) для трехсвязной области:
$$H(z,\infty)=\frac{R_1R_3}{|a_1-a_3|^2}\frac{R_1}{z-a_1}+\frac{R_2R_3}{|a_2-a_3|^2}\frac{R_2}{z-a_2}+\frac{R_3}{z-a_3},$$
$$P_1=\frac{R_3}{|a_1-a_3|}, \quad p_2=\frac{R_3}{|a_2-a_3|}, \quad p_3=1.$$ |
|---|