On asymptotic solution of the mixed problem for a hyperbolic delay equation
Изучается смешанная задача для линейного неоднородного дифференциального уравнения в частных производных гиперболического типа 2-го порядка с медленно меняющимися коэффициентами, имеющего переменное запаздывание по временной координате и постоянное запаздывание по пространственной координате. Рассма...
Saved in:
| Date: | 1971 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1971
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8578 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Summary: | Изучается смешанная задача для линейного неоднородного дифференциального уравнения в частных производных гиперболического типа 2-го порядка с медленно меняющимися коэффициентами, имеющего переменное запаздывание по временной координате и постоянное запаздывание по пространственной координате. Рассматриваются линейные неоднородные нестационарные граничные условия третьего типа. Находится ряд подстановок, приводящих указанные граничные условия к однородным стационарным условиям второго типа. После этого решение уравнения находится при помощи обобщенного метода Фурье в виде ряда по собственным функциям соответствующей краевой задачи Штурма — Лиувилля, получающейся в главной части уравнения.
Применяя этот метод, мы получаем задачу Коши для бесконечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с запаздывающим аргументом, медленно меняющимися коэффициентами и малым параметром. Решение последней задачи строится в виде асимптотических рядов по степеням малого параметра. |
|---|