An analogue of the $n$-point problem for a linear hyperbolic equation
В області $R_m=\{0\leq t\leq T<\infty; -\infty <x_p<+\infty, \quad p=1,\dots,m\}$ розглядається така задача: $$L[u]=Q\left(\frac{\partial}{\partial t},(\frac{\partial}{\partial x_1},\dots , (\frac{\partial}{\partial x_m}\right)u=f(t,x_1,\dots , x_m),\quad (1)$$ $$u(t...
Збережено в:
| Дата: | 1971 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1971
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8581 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513185266663424 |
|---|---|
| author | Ptashnik, В. I. Пташник, Б. Й. |
| author_facet | Ptashnik, В. I. Пташник, Б. Й. |
| author_sort | Ptashnik, В. I. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-08-09T10:55:44Z |
| description | В області $R_m=\{0\leq t\leq T<\infty; -\infty <x_p<+\infty, \quad p=1,\dots,m\}$ розглядається така задача:
$$L[u]=Q\left(\frac{\partial}{\partial t},(\frac{\partial}{\partial x_1},\dots , (\frac{\partial}{\partial x_m}\right)u=f(t,x_1,\dots , x_m),\quad (1)$$
$$u(t_j,x_1,\dots , x_m)=0,\, j=1,\dots , n; \,\, 0\leq t_1<t_2<\dots <t_n \leq T,\quad (2)$$
де $Q (\lambda, \eta_1,\dots , \eta_m)$ — однорідний многочлен степеня $n$ щодо $\lambda,$ $\eta_1$,$\dots $, $\eta_m$ зі сталими дійсними коефіцієнтами, а функція $ f(t,x_1,\dots , x_m)$ — неперервна по $t$, досить гладка і $2\pi$-періодична по $x_1,\dots , x_m$.
Припускається, що оператор $L$ — гіперболічний. Розв’язок задачі (1), (2) шукаємо в класі функцій, $2\pi$-періодичних за всіма просторовими змінними. Встановлено умови існування, єдиності і неперервної залежності від $f(t,x)$ розв’язку розглядуваної задачі. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:40:38Z |
| format | Article |
| fulltext |
0038
0039
0040
0041
0042
0043
0044
0045
0046
|
| id | umjimathkievua-article-8581 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:40:38Z |
| publishDate | 1971 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/23/9b068ae59fe93d54ebfa6d86a5eeca23.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-85812024-08-09T10:55:44Z An analogue of the $n$-point problem for a linear hyperbolic equation Аналог $n$-точкової задачі для лінійного гіперболічного рівняння Ptashnik, В. I. Пташник, Б. Й. - В області $R_m=\{0\leq t\leq T<\infty; -\infty <x_p<+\infty, \quad p=1,\dots,m\}$ розглядається така задача: $$L[u]=Q\left(\frac{\partial}{\partial t},(\frac{\partial}{\partial x_1},\dots , (\frac{\partial}{\partial x_m}\right)u=f(t,x_1,\dots , x_m),\quad (1)$$ $$u(t_j,x_1,\dots , x_m)=0,\, j=1,\dots , n; \,\, 0\leq t_1<t_2<\dots <t_n \leq T,\quad (2)$$ де $Q (\lambda, \eta_1,\dots , \eta_m)$ — однорідний многочлен степеня $n$ щодо $\lambda,$ $\eta_1$,$\dots $, $\eta_m$ зі сталими дійсними коефіцієнтами, а функція $ f(t,x_1,\dots , x_m)$ — неперервна по $t$, досить гладка і $2\pi$-періодична по $x_1,\dots , x_m$. Припускається, що оператор $L$ — гіперболічний. Розв’язок задачі (1), (2) шукаємо в класі функцій, $2\pi$-періодичних за всіма просторовими змінними. Встановлено умови існування, єдиності і неперервної залежності від $f(t,x)$ розв’язку розглядуваної задачі. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1971-06-29 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8581 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 23 No. 4 (1971); 472-480 Український математичний журнал; Том 23 № 4 (1971); 472-480 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8581/10085 Copyright (c) 1971 В. I. Ptashnik |
| spellingShingle | Ptashnik, В. I. Пташник, Б. Й. An analogue of the $n$-point problem for a linear hyperbolic equation |
| title | An analogue of the $n$-point problem for a linear hyperbolic equation |
| title_alt | Аналог $n$-точкової задачі для лінійного гіперболічного рівняння |
| title_full | An analogue of the $n$-point problem for a linear hyperbolic equation |
| title_fullStr | An analogue of the $n$-point problem for a linear hyperbolic equation |
| title_full_unstemmed | An analogue of the $n$-point problem for a linear hyperbolic equation |
| title_short | An analogue of the $n$-point problem for a linear hyperbolic equation |
| title_sort | analogue of the $n$-point problem for a linear hyperbolic equation |
| topic_facet | - |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8581 |
| work_keys_str_mv | AT ptashnikvi ananalogueofthenpointproblemforalinearhyperbolicequation AT ptašnikbj ananalogueofthenpointproblemforalinearhyperbolicequation AT ptashnikvi analogntočkovoízadačídlâlíníjnogogíperbolíčnogorívnânnâ AT ptašnikbj analogntočkovoízadačídlâlíníjnogogíperbolíčnogorívnânnâ AT ptashnikvi analogueofthenpointproblemforalinearhyperbolicequation AT ptašnikbj analogueofthenpointproblemforalinearhyperbolicequation |