Application of functions from multidimensional matrices to solution of systems of linear partial differential equations of higher orders
Рассматривается система линейных дифференциальных уравнений в частных производных высшего порядка с переменными (в частности с постоянными) коэффициентами, решенная относительно старших производных, порядки которых предполагаются одинаковыми. Принимая неизвестные функции и частные производные до пор...
Gespeichert in:
| Datum: | 1971 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1971
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8583 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Zusammenfassung: | Рассматривается система линейных дифференциальных уравнений в частных производных высшего порядка с переменными (в частности с постоянными) коэффициентами, решенная относительно старших производных, порядки которых предполагаются одинаковыми. Принимая неизвестные функции и частные производные до порядка на единицу ниже порядка системы за новые неизвестные функции, заменяем данную систему линейной системой дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка, которую затем расширяем известным образом до эквивалентной системы, состоящей из тех же уравнений, частью повторяющихся, и рассматривавшейся автором в предыдущей работе. Для этой системы, а следовательно и для данной, устанавливается необходимое и достаточное условие полной интегрируемости и приводится выражение полного интеграла данной системы, зависящей от начальных произвольно выбираемых значений искомых функций и их частных производных до порядка на единицу ниже порядка системы. |
|---|