On one combined approximate method
Рассматривается в вещественном $H$ линейное операторное уравнение \[Au — \lambda Ku = f, D(K)\supset D(A), f \in H, \quad (1)\] с положительно определенным в обобщенном смысле оператором $A$. Для этого уравнения с малым в некотором смысле оператором $\lambda K$ исследуется метод Галеркина — Крылова...
Gespeichert in:
| Datum: | 1971 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1971
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8627 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Zusammenfassung: | Рассматривается в вещественном $H$ линейное операторное уравнение
\[Au — \lambda Ku = f, D(K)\supset D(A), f \in H, \quad (1)\]
с положительно определенным в обобщенном смысле оператором $A$. Для этого уравнения с малым в некотором смысле оператором $\lambda K$ исследуется метод Галеркина — Крылова в форме
\[u_n=A^{-1}f+\lambda\sum_{k=1}^na_k^{(n)}\varphi_k \quad (2)\]
через последовательные приближения и дается оценка погрешности найденного этим методом приближенного решения уравнения (1).
Далее излагается новый комбинированный приближенный метод, названный комбинированным методом Галеркина — Крылова через последовательные приближения. Доказывается сходимость этого метода в форме (2) для уравнения (1) с вполне непрерывным в $H_{\alpha}$ оператором $T = A^{-1}K$. |
|---|