On one combined approximate method
Рассматривается в вещественном $H$ линейное операторное уравнение \[Au — \lambda Ku = f, D(K)\supset D(A), f \in H, \quad (1)\] с положительно определенным в обобщенном смысле оператором $A$. Для этого уравнения с малым в некотором смысле оператором $\lambda K$ исследуется метод Галеркина — Крылова...
Gespeichert in:
| Datum: | 1971 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1971
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8627 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513212897689600 |
|---|---|
| author | Martynyuk, A. E. Мартынюк, А. Е. |
| author_facet | Martynyuk, A. E. Мартынюк, А. Е. |
| author_sort | Martynyuk, A. E. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-09-02T09:41:42Z |
| description | Рассматривается в вещественном $H$ линейное операторное уравнение
\[Au — \lambda Ku = f, D(K)\supset D(A), f \in H, \quad (1)\]
с положительно определенным в обобщенном смысле оператором $A$. Для этого уравнения с малым в некотором смысле оператором $\lambda K$ исследуется метод Галеркина — Крылова в форме
\[u_n=A^{-1}f+\lambda\sum_{k=1}^na_k^{(n)}\varphi_k \quad (2)\]
через последовательные приближения и дается оценка погрешности найденного этим методом приближенного решения уравнения (1).
Далее излагается новый комбинированный приближенный метод, названный комбинированным методом Галеркина — Крылова через последовательные приближения. Доказывается сходимость этого метода в форме (2) для уравнения (1) с вполне непрерывным в $H_{\alpha}$ оператором $T = A^{-1}K$. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:41:06Z |
| format | Article |
| fulltext |
0059
0060
0061
0062
0063
0064
0065
0066
|
| id | umjimathkievua-article-8627 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:41:06Z |
| publishDate | 1971 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/08/86a5dd96cc6131d98e96b0e9855eca08.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-86272024-09-02T09:41:42Z On one combined approximate method Об одном комбинированном приближенном методе Martynyuk, A. E. Мартынюк, А. Е. Рассматривается в вещественном $H$ линейное операторное уравнение \[Au — \lambda Ku = f, D(K)\supset D(A), f \in H, \quad (1)\] с положительно определенным в обобщенном смысле оператором $A$. Для этого уравнения с малым в некотором смысле оператором $\lambda K$ исследуется метод Галеркина — Крылова в форме \[u_n=A^{-1}f+\lambda\sum_{k=1}^na_k^{(n)}\varphi_k \quad (2)\] через последовательные приближения и дается оценка погрешности найденного этим методом приближенного решения уравнения (1). Далее излагается новый комбинированный приближенный метод, названный комбинированным методом Галеркина — Крылова через последовательные приближения. Доказывается сходимость этого метода в форме (2) для уравнения (1) с вполне непрерывным в $H_{\alpha}$ оператором $T = A^{-1}K$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1971-10-26 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8627 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 23 No. 6 (1971); 781-788 Український математичний журнал; Том 23 № 6 (1971); 781-788 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8627/10107 Copyright (c) 1971 A. E. Martynyuk |
| spellingShingle | Martynyuk, A. E. Мартынюк, А. Е. On one combined approximate method |
| title | On one combined approximate method |
| title_alt | Об одном комбинированном приближенном методе |
| title_full | On one combined approximate method |
| title_fullStr | On one combined approximate method |
| title_full_unstemmed | On one combined approximate method |
| title_short | On one combined approximate method |
| title_sort | on one combined approximate method |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8627 |
| work_keys_str_mv | AT martynyukae ononecombinedapproximatemethod AT martynûkae ononecombinedapproximatemethod AT martynyukae obodnomkombinirovannompribližennommetode AT martynûkae obodnomkombinirovannompribližennommetode |