A class of fractional integral operators involving a certain general multiindex Mittag-Leffler function
UDC 517.9 This paper is essentially motivated by the demonstrated potential for applications of the presented results in  numerous widespread research areas, such as the mathematical, physical, engineering, and statistical sciences. The main object here is to introduce and investigate a...
Saved in:
| Date: | 2023 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2023
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/863 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: | |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860507214842691584 |
|---|---|
| author | Srivastava, H. M. Bansal, Manish Kumar Harjule, Priyanka Srivastava, H. M. Bansal, Manish Kumar Harjule, Priyanka |
| author_facet | Srivastava, H. M. Bansal, Manish Kumar Harjule, Priyanka Srivastava, H. M. Bansal, Manish Kumar Harjule, Priyanka |
| author_sort | Srivastava, H. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-06-19T00:34:30Z |
| description | UDC 517.9
This paper is essentially motivated by the demonstrated potential for applications of the presented results in  numerous widespread research areas, such as the mathematical, physical, engineering, and statistical sciences. The main object here is to introduce and investigate a class of fractional integral operators  involving a certain general  family of multiindex Mittag-Leffler functions in their kernel. Among other results obtained in the paper,  we establish several interesting expressions  for the composition of well-known fractional integral  and fractional derivative operators, such as (e.g.)  the Riemann–Liouville fractional  integral and fractional  derivative operators, the Hilfer  fractional derivative operator, and the above-mentioned fractional integral operator involving the general family of multiindex Mittag-Leffler functions in its kernel. Our main result is a generalization of the results  obtained in earlier investigations on this subject. We also present some potentially useful integral representations for  the product of two members of the general family of multiindex Mittag-Leffler functions in terms of the well-known Fox–Wright hypergeometric function $\;_p\Psi_q$ with $p$ numerator and $q$ denominator parameters. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v75i8.863 |
| first_indexed | 2026-03-24T02:05:46Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-863 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:05:46Z |
| publishDate | 2023 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-8632024-06-19T00:34:30Z A class of fractional integral operators involving a certain general multiindex Mittag-Leffler function A class of fractional integral operators involving a certain general multiindex Mittag-Leffler function Srivastava, H. M. Bansal, Manish Kumar Harjule, Priyanka Srivastava, H. M. Bansal, Manish Kumar Harjule, Priyanka MULTIINDEX MITTAG-LEFFLER FUNCTION UDC 517.9 This paper is essentially motivated by the demonstrated potential for applications of the presented results in  numerous widespread research areas, such as the mathematical, physical, engineering, and statistical sciences. The main object here is to introduce and investigate a class of fractional integral operators  involving a certain general  family of multiindex Mittag-Leffler functions in their kernel. Among other results obtained in the paper,  we establish several interesting expressions  for the composition of well-known fractional integral  and fractional derivative operators, such as (e.g.)  the Riemann–Liouville fractional  integral and fractional  derivative operators, the Hilfer  fractional derivative operator, and the above-mentioned fractional integral operator involving the general family of multiindex Mittag-Leffler functions in its kernel. Our main result is a generalization of the results  obtained in earlier investigations on this subject. We also present some potentially useful integral representations for  the product of two members of the general family of multiindex Mittag-Leffler functions in terms of the well-known Fox–Wright hypergeometric function $\;_p\Psi_q$ with $p$ numerator and $q$ denominator parameters. УДК 517.9 Клас дробових інтегральних операторів, що включають деяку узагальнену багатоіндексну функцію Міттаг-Леффлера Ця стаття в основному мотивована продемонстрованим потенціалом для застосувань отриманих у ній результатів у багатьох популярних  галузях досліджень, таких як  математичні, фізичні, інженерні та статистичні науки. Основна мета полягає в тому, щоб ввести та дослідити клас дробових інтегральних операторів, що включають деяку загальну сім'ю багатоіндексних функцій Міттаг-Леффлера в своєму ядрі. Серед інших результатів, які отримані у цій статті, встановлено кілька цікавих виразів для композицій  відомих операторів дробових інтегралів та дробових похідних, таких як (наприклад) оператори Рімана–Ліувілля дробових інтеграла та  похідної, оператор Гілфера дробової похідної та оператор дробового інтеграла, який, як зазначено вище, включає загальну сім'ю багатоіндексних функцій Міттаг-Леффлера у своєму ядрі. Показано, що основні висновки, наведені у статті, узагальнюють результати досліджень, які були отримані раніше. Також наведено деякі потенційно корисні інтегральні зображення для добутку двох членів загальної сім'ї багатоіндексних функцій Міттаг-Леффлера в термінах відомої гіпергеометричної функції Фокса–Райта $\;_p\Psi_q$  з $p$ параметрами чисельника та $q$ параметрами знаменника. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2023-08-30 Article Article https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/863 10.3842/umzh.v75i8.863 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 75 No. 8 (2023); 1096 - 1112 Український математичний журнал; Том 75 № 8 (2023); 1096 - 1112 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/863/9741 |
| spellingShingle | Srivastava, H. M. Bansal, Manish Kumar Harjule, Priyanka Srivastava, H. M. Bansal, Manish Kumar Harjule, Priyanka A class of fractional integral operators involving a certain general multiindex Mittag-Leffler function |
| title | A class of fractional integral operators involving a certain general multiindex Mittag-Leffler function |
| title_alt | A class of fractional integral operators involving a certain general multiindex Mittag-Leffler function |
| title_full | A class of fractional integral operators involving a certain general multiindex Mittag-Leffler function |
| title_fullStr | A class of fractional integral operators involving a certain general multiindex Mittag-Leffler function |
| title_full_unstemmed | A class of fractional integral operators involving a certain general multiindex Mittag-Leffler function |
| title_short | A class of fractional integral operators involving a certain general multiindex Mittag-Leffler function |
| title_sort | class of fractional integral operators involving a certain general multiindex mittag-leffler function |
| topic_facet | MULTIINDEX MITTAG-LEFFLER FUNCTION |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/863 |
| work_keys_str_mv | AT srivastavahm aclassoffractionalintegraloperatorsinvolvingacertaingeneralmultiindexmittaglefflerfunction AT bansalmanishkumar aclassoffractionalintegraloperatorsinvolvingacertaingeneralmultiindexmittaglefflerfunction AT harjulepriyanka aclassoffractionalintegraloperatorsinvolvingacertaingeneralmultiindexmittaglefflerfunction AT srivastavahm aclassoffractionalintegraloperatorsinvolvingacertaingeneralmultiindexmittaglefflerfunction AT bansalmanishkumar aclassoffractionalintegraloperatorsinvolvingacertaingeneralmultiindexmittaglefflerfunction AT harjulepriyanka aclassoffractionalintegraloperatorsinvolvingacertaingeneralmultiindexmittaglefflerfunction AT srivastavahm classoffractionalintegraloperatorsinvolvingacertaingeneralmultiindexmittaglefflerfunction AT bansalmanishkumar classoffractionalintegraloperatorsinvolvingacertaingeneralmultiindexmittaglefflerfunction AT harjulepriyanka classoffractionalintegraloperatorsinvolvingacertaingeneralmultiindexmittaglefflerfunction AT srivastavahm classoffractionalintegraloperatorsinvolvingacertaingeneralmultiindexmittaglefflerfunction AT bansalmanishkumar classoffractionalintegraloperatorsinvolvingacertaingeneralmultiindexmittaglefflerfunction AT harjulepriyanka classoffractionalintegraloperatorsinvolvingacertaingeneralmultiindexmittaglefflerfunction |