On some properties of unit-circle mappings by $C$-functions of Caratheodory
В работе показано, что класс $Р$ регулярных в круге $| z | < 1$ функций $p(z)$ с $Re \{p (z)\}>1$ в этом круге и нормированных условием $p (0) = 1$, который содержит неоднолистные функции, не имеет положительного радиуса выпуклости, звездообразности или $\theta$-спиральности. И...
Saved in:
| Date: | 1971 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1971
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8630 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Summary: | В работе показано, что класс $Р$ регулярных в круге $| z | < 1$ функций $p(z)$ с $Re \{p (z)\}>1$ в этом круге и нормированных условием $p (0) = 1$, который содержит неоднолистные функции, не имеет положительного радиуса выпуклости, звездообразности или $\theta$-спиральности. Исследуется деформация образов окружности $|z|= r$, $0<r<1$, при отображении круга $| z | < 1$ функциями $p (z) \in P$, имеющими вид
$p(z) =\frac{1+ze^{-i\varphi}}{1-ze^{-i\varphi}}\lambda+\frac{1-ze^{-i\varphi}}{1+ze^{-i\varphi}}(1-\lambda)\,$
где $0\leq \lambda \leq 1$, $0\leq \varphi <2\pi$ , в связи с изменением расстояния нуля производной $p' (z)$ от окружности $|z|=r$. |
|---|