Reduction of some systems of ordinary linear differential equations to a simplier form
Рассмотрены условия, при которых система \[A(x)\frac{d^{\omega}\vec{z}}{dx^{\omega}}=B(x) \vec{z}+\vec{g}(x) \quad (1)\] (вектор $\vec{z}$ имеет $n$ компонент) с помощью замены $\vec{z} = P\vec{у}$ ($P$ — постоянная неособая матрица) может быть приведена к виду \[\frac{d^{\omega}\vec{y}}{dx^{\omega}...
Saved in:
| Date: | 1971 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1971
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8633 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Summary: | Рассмотрены условия, при которых система
\[A(x)\frac{d^{\omega}\vec{z}}{dx^{\omega}}=B(x) \vec{z}+\vec{g}(x) \quad (1)\]
(вектор $\vec{z}$ имеет $n$ компонент) с помощью замены $\vec{z} = P\vec{у}$ ($P$ — постоянная неособая матрица) может быть приведена к виду
\[\frac{d^{\omega}\vec{y}}{dx^{\omega}}=C(x) \vec{y}+(AP)^{-1}\vec{y}, \quad (2)\]
где матрица $C (х)$ либо постоянная, либо имеет ту же структуру, что и $A (x)$, $B (x)$. Рассмотрение проведено для случаев, когда: а) $A (x)$, $B (x)$ — рациональные функции; б) $A (x)$, $B (x)$ — периодические функции. |
|---|