On application of the Neuton method of modification to solution of one quasi-linear equations
Рассматривается метод решения смешанной краевой задачи для квазилинейного эллиптического уравнения \[Pu=-\frac{\partial}{\partial  x}\left[\mu(T^2(u)) \frac{\partial u}{\partial  x}\right]- \frac{\partial}{\partial  y}\left[\mu(T^2(u)) \frac{\partial u}{\partia...
Saved in:
| Date: | 1971 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1971
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8639 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865794785647788032 |
|---|---|
| author | Shamansky, V. E. Grіnkоva, G. V. Шаманский, В. Е. Гринькова, Г. В. |
| author_facet | Shamansky, V. E. Grіnkоva, G. V. Шаманский, В. Е. Гринькова, Г. В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "В. Е. Шаманский",
"institution": "Институт математики АН УССР"
},
{
"author": "Г. В. Гринькова",
"institution": "Институт математики АН УССР"
}
] |
| author_sort | Shamansky, V. E. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-09-02T09:41:42Z |
| description | Рассматривается метод решения смешанной краевой задачи для квазилинейного эллиптического уравнения
\[Pu=-\frac{\partial}{\partial  x}\left[\mu(T^2(u)) \frac{\partial u}{\partial  x}\right]- \frac{\partial}{\partial  y}\left[\mu(T^2(u)) \frac{\partial u}{\partial  y}\right]+f(x,y,u)=0.\]
Задача сводится к решению нелинейной системы конечноразностных уравнений, которая получается из условия минимума некоторого функционала. Для решения системы применяется модификация метода Ньютона с минимизацией нормы невязки на каждом шаге итерационного процесса. Доказывается сходимость указанного итерационного процесса к единственному решению системы при любом начальном приближении. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:41:15Z |
| format | Article |
| fulltext |
0122
0123
0124
0125
0126
0127
0128
0129
|
| id | umjimathkievua-article-8639 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:41:15Z |
| publishDate | 1971 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/14/6fe4b380c1981553f2c65d3275cd9514.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-86392024-09-02T09:41:42Z On application of the Neuton method of modification to solution of one quasi-linear equations О применении модификации метода Ньютона для решения одного квазилинейного уравнения Shamansky, V. E. Grіnkоva, G. V. Шаманский, В. Е. Гринькова, Г. В. Рассматривается метод решения смешанной краевой задачи для квазилинейного эллиптического уравнения \[Pu=-\frac{\partial}{\partial  x}\left[\mu(T^2(u)) \frac{\partial u}{\partial  x}\right]- \frac{\partial}{\partial  y}\left[\mu(T^2(u)) \frac{\partial u}{\partial  y}\right]+f(x,y,u)=0.\] Задача сводится к решению нелинейной системы конечноразностных уравнений, которая получается из условия минимума некоторого функционала. Для решения системы применяется модификация метода Ньютона с минимизацией нормы невязки на каждом шаге итерационного процесса. Доказывается сходимость указанного итерационного процесса к единственному решению системы при любом начальном приближении. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1971-10-26 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8639 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 23 No. 6 (1971); 844-848 Український математичний журнал; Том 23 № 6 (1971); 844-848 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8639/10119 Copyright (c) 1971 В. Е. Шаманский, Г. В. Гринькова |
| spellingShingle | Shamansky, V. E. Grіnkоva, G. V. Шаманский, В. Е. Гринькова, Г. В. On application of the Neuton method of modification to solution of one quasi-linear equations |
| title | On application of the Neuton method of modification to solution of one quasi-linear equations |
| title_alt | О применении модификации метода Ньютона для решения одного квазилинейного уравнения |
| title_full | On application of the Neuton method of modification to solution of one quasi-linear equations |
| title_fullStr | On application of the Neuton method of modification to solution of one quasi-linear equations |
| title_full_unstemmed | On application of the Neuton method of modification to solution of one quasi-linear equations |
| title_short | On application of the Neuton method of modification to solution of one quasi-linear equations |
| title_sort | on application of the neuton method of modification to solution of one quasi-linear equations |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8639 |
| work_keys_str_mv | AT shamanskyve onapplicationoftheneutonmethodofmodificationtosolutionofonequasilinearequations AT grínkovagv onapplicationoftheneutonmethodofmodificationtosolutionofonequasilinearequations AT šamanskijve onapplicationoftheneutonmethodofmodificationtosolutionofonequasilinearequations AT grinʹkovagv onapplicationoftheneutonmethodofmodificationtosolutionofonequasilinearequations AT shamanskyve oprimeneniimodifikaciimetodanʹûtonadlârešeniâodnogokvazilinejnogouravneniâ AT grínkovagv oprimeneniimodifikaciimetodanʹûtonadlârešeniâodnogokvazilinejnogouravneniâ AT šamanskijve oprimeneniimodifikaciimetodanʹûtonadlârešeniâodnogokvazilinejnogouravneniâ AT grinʹkovagv oprimeneniimodifikaciimetodanʹûtonadlârešeniâodnogokvazilinejnogouravneniâ |