A quadratic completely integrated Burgers-type nonlinear model: conservation laws and Poisson structures
UDC 517.9 We study the complete integrability of a Burgers-type nonlinear quadratic dynamical system on a functional manifold. For this system, we prove the existence of an infinite hierarchy of functionally independent and involutive conservation laws and determine a compatible pair of Poisso...
Saved in:
| Date: | 2025 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2025
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8670 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865794822315442176 |
|---|---|
| author | Kokovska, Ya. Prytula, M. Коковська, Ярина Притула, Микола |
| author_facet | Kokovska, Ya. Prytula, M. Коковська, Ярина Притула, Микола |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Ярина Коковська",
"institution": "Львівський національний університет імені Івана Франка"
},
{
"author": "Микола Притула",
"institution": "Львівський національний університет імені Івана Франка"
}
] |
| author_sort | Kokovska, Ya. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-11-09T09:33:37Z |
| description |
UDC 517.9
We study the complete integrability of a Burgers-type nonlinear quadratic dynamical system on a functional manifold. For this system, we prove the existence of an infinite hierarchy of functionally independent and involutive conservation laws and determine a compatible pair of Poisson operators, which allows us to rewrite the analyzed system in the bi-Hamiltonian form. We also construct a recursion operator generating an infinite hierarchy of commuting vector fields on a functional manifold. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v77i3.8670 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:41:35Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-8670 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:41:35Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-86702025-11-09T09:33:37Z A quadratic completely integrated Burgers-type nonlinear model: conservation laws and Poisson structures Квадратична цілком інтегровна нелінійна mодель типу Бюргерса: закони збереження та пуассонові структури Kokovska, Ya. Prytula, M. Коковська, Ярина Притула, Микола нелiнiйна динамiчна система, закони збереження, асимптотичний аналiз, пуассоновi структури, бiгамiльтоновiсть, iнтегровнiсть, рекурсiйний оператор. UDC 517.9 We study the complete integrability of a Burgers-type nonlinear quadratic dynamical system on a functional manifold. For this system, we prove the existence of an infinite hierarchy of functionally independent and involutive conservation laws and determine a compatible pair of Poisson operators, which allows us to rewrite the analyzed system in the bi-Hamiltonian form. We also construct a recursion operator generating an infinite hierarchy of commuting vector fields on a functional manifold. УДК 517.9 Досліджується повна інтегровність квадратичної нелінійної динамічної системи типу Бюргерса на функціональному многовиді. Для цієї системи доведено існування нескінченної ієрархії функціонально незалежних та інволютивних законів збереження і знайдено узгоджену пару пуассонових операторів, яка дозволяє записати систему у бігамільтоновому вигляді. Побудовано також оператор рекурсії, який генерує нескінченну ієрархію комутуючих векторних полів на функціональному многовиді. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2025-11-07 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8670 10.3842/umzh.v77i3.8670 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 3 (2025); 187–199 Український математичний журнал; Том 77 № 3 (2025); 187–199 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8670/10425 Copyright (c) 2025 Ya. Kokovska, M. Prytula |
| spellingShingle | Kokovska, Ya. Prytula, M. Коковська, Ярина Притула, Микола A quadratic completely integrated Burgers-type nonlinear model: conservation laws and Poisson structures |
| title | A quadratic completely integrated Burgers-type nonlinear model: conservation laws and Poisson structures |
| title_alt | Квадратична цілком інтегровна нелінійна mодель типу Бюргерса: закони збереження та пуассонові структури |
| title_full | A quadratic completely integrated Burgers-type nonlinear model: conservation laws and Poisson structures |
| title_fullStr | A quadratic completely integrated Burgers-type nonlinear model: conservation laws and Poisson structures |
| title_full_unstemmed | A quadratic completely integrated Burgers-type nonlinear model: conservation laws and Poisson structures |
| title_short | A quadratic completely integrated Burgers-type nonlinear model: conservation laws and Poisson structures |
| title_sort | quadratic completely integrated burgers-type nonlinear model: conservation laws and poisson structures |
| topic_facet | нелiнiйна динамiчна система закони збереження асимптотичний аналiз пуассоновi структури бiгамiльтоновiсть iнтегровнiсть рекурсiйний оператор. |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8670 |
| work_keys_str_mv | AT kokovskaya aquadraticcompletelyintegratedburgerstypenonlinearmodelconservationlawsandpoissonstructures AT prytulam aquadraticcompletelyintegratedburgerstypenonlinearmodelconservationlawsandpoissonstructures AT kokovsʹkaârina aquadraticcompletelyintegratedburgerstypenonlinearmodelconservationlawsandpoissonstructures AT pritulamikola aquadraticcompletelyintegratedburgerstypenonlinearmodelconservationlawsandpoissonstructures AT kokovskaya kvadratičnacílkomíntegrovnanelíníjnamodelʹtipubûrgersazakonizberežennâtapuassonovístrukturi AT prytulam kvadratičnacílkomíntegrovnanelíníjnamodelʹtipubûrgersazakonizberežennâtapuassonovístrukturi AT kokovsʹkaârina kvadratičnacílkomíntegrovnanelíníjnamodelʹtipubûrgersazakonizberežennâtapuassonovístrukturi AT pritulamikola kvadratičnacílkomíntegrovnanelíníjnamodelʹtipubûrgersazakonizberežennâtapuassonovístrukturi AT kokovskaya quadraticcompletelyintegratedburgerstypenonlinearmodelconservationlawsandpoissonstructures AT prytulam quadraticcompletelyintegratedburgerstypenonlinearmodelconservationlawsandpoissonstructures AT kokovsʹkaârina quadraticcompletelyintegratedburgerstypenonlinearmodelconservationlawsandpoissonstructures AT pritulamikola quadraticcompletelyintegratedburgerstypenonlinearmodelconservationlawsandpoissonstructures |