On some properties of the Gram operator
UDC 512.552.4 The $G$-construction allows us to obtain a system of subspaces using an abstract Gram operator. Any system of subspaces is unitarily equivalent to a system constructed by using this method. We propose another construction of a system of subspaces with the same property, provide c...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2025
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8685 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513244481847296 |
|---|---|
| author | Strilets, O. Стрілець, Олександр |
| author_facet | Strilets, O. Стрілець, Олександр |
| author_sort | Strilets, O. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-11-09T09:33:38Z |
| description |
UDC 512.552.4
The $G$-construction allows us to obtain a system of subspaces using an abstract Gram operator. Any system of subspaces is unitarily equivalent to a system constructed by using this method. We propose another construction of a system of subspaces with the same property, provide criteria for the unitary equivalence of a pair of systems of subspaces in terms of the corresponding Gram operators, and study the problem of irreducibility of a system of subspaces in terms of the corresponding Gram operator. In addition, we provide an example illustrating how the obtained results apply to the study of a certain class of the systems of subspaces. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v77i3.8685 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:41:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
Skip to main content
Skip to main navigation menu
Skip to site footer
Open Menu
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Current
Archives
Submissions
Major topics of interest
About
About Journal
Editorial Team
Ethics & Disclosures
Contacts
Search
Register
Login
Home
/
Login
Login
Required fields are marked with an asterisk: *
Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal.
Login
Username or Email
*
Required
Password
*
Required
Forgot your password?
Keep me logged in
Login
Register
Language
English
Українська
Information
For Readers
For Authors
For Librarians
subscribe
Subscribe
Latest publications
Make a Submission
Make a Submission
STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda!
Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
|
| id | umjimathkievua-article-8685 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:41:36Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/1a/6163c23f4abde5ba507d65abd30df21a |
| spelling | umjimathkievua-article-86852025-11-09T09:33:38Z On some properties of the Gram operator Про деякі властивості оператора Грама Strilets, O. Стрілець, Олександр systems of subspaces Gram operator Hilbert space orthogonal projector системи підпросторів оператор Грама гільбертів простір ортогональний проектор UDC 512.552.4 The $G$-construction allows us to obtain a system of subspaces using an abstract Gram operator. Any system of subspaces is unitarily equivalent to a system constructed by using this method. We propose another construction of a system of subspaces with the same property, provide criteria for the unitary equivalence of a pair of systems of subspaces in terms of the corresponding Gram operators, and study the problem of irreducibility of a system of subspaces in terms of the corresponding Gram operator. In addition, we provide an example illustrating how the obtained results apply to the study of a certain class of the systems of subspaces. УДК 512.552.4 За абстрактним оператором Грама $G$-конструкція дозволяє побудувати певну систему підпросторів. Будь-яка система підпросторів унітарно еквівалентна системі, побудованій за допомогою такої конструкції. У статті запропоновано іншу конструкцію побудови системи підпросторів з тією ж властивістю, наведено критерії унітарної еквівалентності пари систем в термінах відповідних операторів Грама, досліджено питання про незвідність системи підпросторів у термінах відповідного оператора Грама. Також наведено приклад застосування отриманих результатів до вивчення певного класу систем підпросторів. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2025-11-07 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8685 10.3842/umzh.v77i3.8685 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 3 (2025); 214–227 Український математичний журнал; Том 77 № 3 (2025); 214–227 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8685/10428 Copyright (c) 2025 O. Strilets |
| spellingShingle | Strilets, O. Стрілець, Олександр On some properties of the Gram operator |
| title | On some properties of the Gram operator |
| title_alt | Про деякі властивості оператора Грама |
| title_full | On some properties of the Gram operator |
| title_fullStr | On some properties of the Gram operator |
| title_full_unstemmed | On some properties of the Gram operator |
| title_short | On some properties of the Gram operator |
| title_sort | on some properties of the gram operator |
| topic_facet | systems of subspaces Gram operator Hilbert space orthogonal projector системи підпросторів оператор Грама гільбертів простір ортогональний проектор |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8685 |
| work_keys_str_mv | AT striletso onsomepropertiesofthegramoperator AT strílecʹoleksandr onsomepropertiesofthegramoperator AT striletso prodeâkívlastivostíoperatoragrama AT strílecʹoleksandr prodeâkívlastivostíoperatoragrama |