A nondegenerate interpolation continued fraction
UDC 517.518:519.652 We prove that the Thiele's interpolation continued fraction has either \(2k-1\) approximants when the function is a polynomial of the \(k\)th degree or \(2k\) approximants for the function \(g(z) =a/(z-\alpha)^k.\) We specify the conditions under which the coeffici...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8698 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513248568147968 |
|---|---|
| author | Myslo, Yu. Pahirya, M. Мисло, Юлія Пагіря, Михайло |
| author_facet | Myslo, Yu. Pahirya, M. Мисло, Юлія Пагіря, Михайло |
| author_sort | Myslo, Yu. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-03-22T13:31:24Z |
| description |
UDC 517.518:519.652
We prove that the Thiele's interpolation continued fraction has either \(2k-1\) approximants when the function is a polynomial of the \(k\)th degree or \(2k\) approximants for the function \(g(z) =a/(z-\alpha)^k.\) We specify the conditions under which the coefficients of the continued fraction are finite and different from zero. For a given set of values of the functions at the nodes, we propose an algorithm that either constructs a nondegenerate interpolation continued fraction or establishes the impossibility of this construction. We also present some examples. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v77i5.8698 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:41:40Z |
| format | Article |
| fulltext |
Skip to main content
Skip to main navigation menu
Skip to site footer
Open Menu
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Current
Archives
Submissions
Major topics of interest
About
About Journal
Editorial Team
Ethics & Disclosures
Contacts
Search
Register
Login
Home
/
Login
Login
Required fields are marked with an asterisk: *
Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal.
Login
Username or Email
*
Required
Password
*
Required
Forgot your password?
Keep me logged in
Login
Register
Language
English
Українська
Information
For Readers
For Authors
For Librarians
subscribe
Subscribe
Latest publications
Make a Submission
Make a Submission
STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda!
Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
|
| id | umjimathkievua-article-8698 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:41:40Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/6d/d4e3a2e333dea61e46a5c6b913b7356d |
| spelling | umjimathkievua-article-86982026-03-22T13:31:24Z A nondegenerate interpolation continued fraction Невироджений інтерполяційний ланцюговий дріб Myslo, Yu. Pahirya, M. Мисло, Юлія Пагіря, Михайло ланцюговий дріб, невироджений інтерполяційний ланцюговий дріб, алгоритм побудови UDC 517.518:519.652 We prove that the Thiele's interpolation continued fraction has either \(2k-1\) approximants when the function is a polynomial of the \(k\)th degree or \(2k\) approximants for the function \(g(z) =a/(z-\alpha)^k.\) We specify the conditions under which the coefficients of the continued fraction are finite and different from zero. For a given set of values of the functions at the nodes, we propose an algorithm that either constructs a nondegenerate interpolation continued fraction or establishes the impossibility of this construction. We also present some examples. УДК 517.518:519.652 Доведено, що інтерполяційний ланцюговий дріб Тіле має \(2k-1\) поверх, коли функція – многочлен \(k\)-го степеня, і \(2k\) поверхів, коли функція \(g(z)=a/(z-\alpha)^k.\) Вказано умови, при яких коефіцієнти ланцюгового дробу будуть скінченними і відмінними від нуля. Для заданої множини значень функцій у вузлах запропоновано алгоритм, який або конструює невироджений інтерполяційний ланцюговий дріб, або визначає неможливість такої побудови. Наведено приклади. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-03-21 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8698 10.3842/umzh.v77i5.8698 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 5 (2025); 338–348 Український математичний журнал; Том 77 № 5 (2025); 338–348 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8698/10533 Copyright (c) 2025 Юлія Мисло, Михайло Пагіря |
| spellingShingle | Myslo, Yu. Pahirya, M. Мисло, Юлія Пагіря, Михайло A nondegenerate interpolation continued fraction |
| title | A nondegenerate interpolation continued fraction |
| title_alt | Невироджений інтерполяційний ланцюговий дріб |
| title_full | A nondegenerate interpolation continued fraction |
| title_fullStr | A nondegenerate interpolation continued fraction |
| title_full_unstemmed | A nondegenerate interpolation continued fraction |
| title_short | A nondegenerate interpolation continued fraction |
| title_sort | nondegenerate interpolation continued fraction |
| topic_facet | ланцюговий дріб невироджений інтерполяційний ланцюговий дріб алгоритм побудови |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8698 |
| work_keys_str_mv | AT mysloyu anondegenerateinterpolationcontinuedfraction AT pahiryam anondegenerateinterpolationcontinuedfraction AT misloûlíâ anondegenerateinterpolationcontinuedfraction AT pagírâmihajlo anondegenerateinterpolationcontinuedfraction AT mysloyu nevirodženijínterpolâcíjnijlancûgovijdríb AT pahiryam nevirodženijínterpolâcíjnijlancûgovijdríb AT misloûlíâ nevirodženijínterpolâcíjnijlancûgovijdríb AT pagírâmihajlo nevirodženijínterpolâcíjnijlancûgovijdríb AT mysloyu nondegenerateinterpolationcontinuedfraction AT pahiryam nondegenerateinterpolationcontinuedfraction AT misloûlíâ nondegenerateinterpolationcontinuedfraction AT pagírâmihajlo nondegenerateinterpolationcontinuedfraction |