A nondegenerate interpolation continued fraction
UDC 517.518:519.652 We prove that the Thiele's interpolation continued fraction has either \(2k-1\) approximants when the function is a polynomial of the \(k\)th degree or \(2k\) approximants for the function \(g(z) =a/(z-\alpha)^k.\) We specify the conditions under which the coeffici...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8698 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865794833088512000 |
|---|---|
| author | Myslo, Yu. Pahirya, M. Мисло, Юлія Пагіря, Михайло |
| author_facet | Myslo, Yu. Pahirya, M. Мисло, Юлія Пагіря, Михайло |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Юлія Мисло",
"institution": "Ужгородський національний університет"
},
{
"author": "Михайло Пагіря",
"institution": "Ужгородський національний університет"
}
] |
| author_sort | Myslo, Yu. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-03-22T13:31:24Z |
| description |
UDC 517.518:519.652
We prove that the Thiele's interpolation continued fraction has either \(2k-1\) approximants when the function is a polynomial of the \(k\)th degree or \(2k\) approximants for the function \(g(z) =a/(z-\alpha)^k.\) We specify the conditions under which the coefficients of the continued fraction are finite and different from zero. For a given set of values of the functions at the nodes, we propose an algorithm that either constructs a nondegenerate interpolation continued fraction or establishes the impossibility of this construction. We also present some examples. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v77i5.8698 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:41:40Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-8698 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:41:40Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-86982026-03-22T13:31:24Z A nondegenerate interpolation continued fraction Невироджений інтерполяційний ланцюговий дріб Myslo, Yu. Pahirya, M. Мисло, Юлія Пагіря, Михайло ланцюговий дріб, невироджений інтерполяційний ланцюговий дріб, алгоритм побудови UDC 517.518:519.652 We prove that the Thiele's interpolation continued fraction has either \(2k-1\) approximants when the function is a polynomial of the \(k\)th degree or \(2k\) approximants for the function \(g(z) =a/(z-\alpha)^k.\) We specify the conditions under which the coefficients of the continued fraction are finite and different from zero. For a given set of values of the functions at the nodes, we propose an algorithm that either constructs a nondegenerate interpolation continued fraction or establishes the impossibility of this construction. We also present some examples. УДК 517.518:519.652 Доведено, що інтерполяційний ланцюговий дріб Тіле має \(2k-1\) поверх, коли функція – многочлен \(k\)-го степеня, і \(2k\) поверхів, коли функція \(g(z)=a/(z-\alpha)^k.\) Вказано умови, при яких коефіцієнти ланцюгового дробу будуть скінченними і відмінними від нуля. Для заданої множини значень функцій у вузлах запропоновано алгоритм, який або конструює невироджений інтерполяційний ланцюговий дріб, або визначає неможливість такої побудови. Наведено приклади. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-03-21 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8698 10.3842/umzh.v77i5.8698 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 5 (2025); 338–348 Український математичний журнал; Том 77 № 5 (2025); 338–348 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8698/10533 Copyright (c) 2025 Юлія Мисло, Михайло Пагіря |
| spellingShingle | Myslo, Yu. Pahirya, M. Мисло, Юлія Пагіря, Михайло A nondegenerate interpolation continued fraction |
| title | A nondegenerate interpolation continued fraction |
| title_alt | Невироджений інтерполяційний ланцюговий дріб |
| title_full | A nondegenerate interpolation continued fraction |
| title_fullStr | A nondegenerate interpolation continued fraction |
| title_full_unstemmed | A nondegenerate interpolation continued fraction |
| title_short | A nondegenerate interpolation continued fraction |
| title_sort | nondegenerate interpolation continued fraction |
| topic_facet | ланцюговий дріб невироджений інтерполяційний ланцюговий дріб алгоритм побудови |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8698 |
| work_keys_str_mv | AT mysloyu anondegenerateinterpolationcontinuedfraction AT pahiryam anondegenerateinterpolationcontinuedfraction AT misloûlíâ anondegenerateinterpolationcontinuedfraction AT pagírâmihajlo anondegenerateinterpolationcontinuedfraction AT mysloyu nevirodženijínterpolâcíjnijlancûgovijdríb AT pahiryam nevirodženijínterpolâcíjnijlancûgovijdríb AT misloûlíâ nevirodženijínterpolâcíjnijlancûgovijdríb AT pagírâmihajlo nevirodženijínterpolâcíjnijlancûgovijdríb AT mysloyu nondegenerateinterpolationcontinuedfraction AT pahiryam nondegenerateinterpolationcontinuedfraction AT misloûlíâ nondegenerateinterpolationcontinuedfraction AT pagírâmihajlo nondegenerateinterpolationcontinuedfraction |