Linearly invariant families and harmonic Bloch mappings on hyperbolic domain
UDC 517.5 We extend the notions of harmonic Bloch, harmonic Bloch-type mappings, and a linearly invariant family of harmonic mappings defined in the open unit disc $\mathbb D$ of the complex plane to a hyperbolic domain of the complex plane. Then we establish the relation between linearly invarian...
Gespeichert in:
| Datum: | 2026 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8707 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513244322463744 |
|---|---|
| author | Bhowmik, Bappaditya Sen, Sambhunath Bhowmik, Bappaditya Sen, Sambhunath |
| author_facet | Bhowmik, Bappaditya Sen, Sambhunath Bhowmik, Bappaditya Sen, Sambhunath |
| author_sort | Bhowmik, Bappaditya |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-03-21T13:40:34Z |
| description | UDC 517.5
We extend the notions of harmonic Bloch, harmonic Bloch-type mappings, and a linearly invariant family of harmonic mappings defined in the open unit disc $\mathbb D$ of the complex plane to a hyperbolic domain of the complex plane. Then we establish the relation between linearly invariant family of holomorphic functions with harmonic Bloch mappings and a linearly invariant family of harmonic mappings with harmonic Bloch-type mappings defined on a hyperbolic domain of the complex plane. We also prove that the bounds of the Bloch seminorms for harmonic Bloch and harmonic Bloch-type mappings depend on the order of the linearly invariant family of holomorphic functions and the order of the linearly invariant family of harmonic mappings, respectively. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v77i7.8707 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:41:36Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-8707 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:41:36Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-87072026-03-21T13:40:34Z Linearly invariant families and harmonic Bloch mappings on hyperbolic domain Linearly invariant families and harmonic Bloch mappings on hyperbolic domain Bhowmik, Bappaditya Sen, Sambhunath Bhowmik, Bappaditya Sen, Sambhunath Bloch function Harmonic Bloch mapping Linearly invariant family UDC 517.5 We extend the notions of harmonic Bloch, harmonic Bloch-type mappings, and a linearly invariant family of harmonic mappings defined in the open unit disc $\mathbb D$ of the complex plane to a hyperbolic domain of the complex plane. Then we establish the relation between linearly invariant family of holomorphic functions with harmonic Bloch mappings and a linearly invariant family of harmonic mappings with harmonic Bloch-type mappings defined on a hyperbolic domain of the complex plane. We also prove that the bounds of the Bloch seminorms for harmonic Bloch and harmonic Bloch-type mappings depend on the order of the linearly invariant family of holomorphic functions and the order of the linearly invariant family of harmonic mappings, respectively. УДК 517.5 Лінійно інваріантні сім'ї та гармонічні відображення Блоха на гіперболічній області Розширено поняття гармонічних відображень Блоха, відображень типу Блоха та лінійно інваріантних сімей гармонічних відображень, що визначені у відкритому одиничному диску $\mathbb D$ комплексної площини для випадку гіперболічної області. Встановлено зв’язок між лінійно інваріантними сім’ями голоморфних функцій і гармонічними відображеннями Блоха, а також між лінійно інваріантними сім’ями гармонічних відображень і відображеннями типу Блоха, що визначені на гіперболічній області комплексної площини. Крім того, доведено, що оцінки півнорм Блоха для гармонічних відображень Блоха та відображень типу Блоха залежать відповідно від порядку лінійно інваріантної сім’ї голоморфних функцій і порядку лінійно інваріантної сім’ї гармонічних відображень. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-03-21 Article Article https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8707 10.3842/umzh.v77i7.8707 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 7 (2025); 490–491 Український математичний журнал; Том 77 № 7 (2025); 490–491 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8707/10548 Copyright (c) 2025 Bappaditya Bhowmik, Sambhunath Sen |
| spellingShingle | Bhowmik, Bappaditya Sen, Sambhunath Bhowmik, Bappaditya Sen, Sambhunath Linearly invariant families and harmonic Bloch mappings on hyperbolic domain |
| title | Linearly invariant families and harmonic Bloch mappings on hyperbolic domain |
| title_alt | Linearly invariant families and harmonic Bloch mappings on hyperbolic domain |
| title_full | Linearly invariant families and harmonic Bloch mappings on hyperbolic domain |
| title_fullStr | Linearly invariant families and harmonic Bloch mappings on hyperbolic domain |
| title_full_unstemmed | Linearly invariant families and harmonic Bloch mappings on hyperbolic domain |
| title_short | Linearly invariant families and harmonic Bloch mappings on hyperbolic domain |
| title_sort | linearly invariant families and harmonic bloch mappings on hyperbolic domain |
| topic_facet | Bloch function Harmonic Bloch mapping Linearly invariant family |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8707 |
| work_keys_str_mv | AT bhowmikbappaditya linearlyinvariantfamiliesandharmonicblochmappingsonhyperbolicdomain AT sensambhunath linearlyinvariantfamiliesandharmonicblochmappingsonhyperbolicdomain AT bhowmikbappaditya linearlyinvariantfamiliesandharmonicblochmappingsonhyperbolicdomain AT sensambhunath linearlyinvariantfamiliesandharmonicblochmappingsonhyperbolicdomain |