Approximation of functions by analytical complex splines in the regions with quasi-conformal boundary
В конечной односвязной области $G$ с квазиконформной границей вводятся аналитические комплексные сплайны $S_{\Delta}(f;z)$ на основе интегрального представления аналитических в $G$ функций через квазиконформное отражение и комплексных плоских сплайнов Опфера и Пури (см. РЖМат 1982, 4Б109). Получены...
Saved in:
| Date: | 1988 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1988
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8803 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Summary: | В конечной односвязной области $G$ с квазиконформной границей вводятся аналитические комплексные сплайны $S_{\Delta}(f;z)$ на основе интегрального представления аналитических в $G$ функций через квазиконформное отражение и комплексных плоских сплайнов Опфера и Пури (см. РЖМат 1982, 4Б109). Получены оценки приближения такими сплайнами функций, аналитических в $G$ и непрерывных в замыкании $G$ вида $|f(z)-S_{\Delta}(f;z)| \leq M\omega (f;h)|\ln \frac{1}{h}|$, где константа $M$ не зависит от $z$ и шага разбиения $h$; $\omega (f;h)$ — модуль непрерывности $f$ в $G$. Показано, что в случае квазигладкой границы $|\ln \frac{1}{h}|$ можно опустить. |
|---|