On saturation classes of linear methods of the Fourier series summation
Пусть $X$  обозначает одно из пространств $C_{2\pi}$ или $L_{2\pi}^p$, $1\leq p<\infty $, $U_n (\Lambda)$ — линейный метод суммирования рядов Фурье образованный с помощью треугольной матрицы чисел $\Lambda =\{\lambda ^{(n)}_{k=0},\lambda^{(n)}_0=1,\lambda^{(n)}_k=0, k&...
Saved in:
| Date: | 1988 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1988
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8804 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513294959247360 |
|---|---|
| author | Gavrilyuk, V. T. Гаврилюк, В. Т. |
| author_facet | Gavrilyuk, V. T. Гаврилюк, В. Т. |
| author_sort | Gavrilyuk, V. T. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-11-14T10:10:41Z |
| description | Пусть $X$  обозначает одно из пространств $C_{2\pi}$ или $L_{2\pi}^p$, $1\leq p<\infty $, $U_n (\Lambda)$ — линейный метод суммирования рядов Фурье образованный с помощью треугольной матрицы чисел $\Lambda =\{\lambda ^{(n)}_{k=0},\lambda^{(n)}_0=1,\lambda^{(n)}_k=0, k>n;$ при этом $U_n(f,x,\Lambda)=a_0/2+\Sigma \lambda^{(n)}_k= (a_k cos kx + b_k sin kx)$ — приближающие полиномы ($a_k$, $b_k$ — коэффициенты Фурье функции $f \in X$).
Установлены достаточные условия, которым должна удовлетворять матрица $\Lambda$, чтобы класс функций, определяющийся с помощью мультипликаторов рядов Фурье и рядов Фурье—Стилтьеса содержался в классе насыщения $F (X,\Lambda)$ метода $U_n (\Lambda)$. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:42:24Z |
| format | Article |
| fulltext |
0023
Page 1
0024
Page 1
0025
Page 1
0026
Page 1
0027
Page 1
0028
Page 1
0029
Page 1
0030
Page 1
|
| id | umjimathkievua-article-8804 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:42:24Z |
| publishDate | 1988 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/3d/fc49929437906ecd7d8ab5ffa123193d.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-88042024-11-14T10:10:41Z On saturation classes of linear methods of the Fourier series summation О классах насыщения линейных методов суммирования рядов Фурье Gavrilyuk, V. T. Гаврилюк, В. Т. Пусть $X$  обозначает одно из пространств $C_{2\pi}$ или $L_{2\pi}^p$, $1\leq p<\infty $, $U_n (\Lambda)$ — линейный метод суммирования рядов Фурье образованный с помощью треугольной матрицы чисел $\Lambda =\{\lambda ^{(n)}_{k=0},\lambda^{(n)}_0=1,\lambda^{(n)}_k=0, k>n;$ при этом $U_n(f,x,\Lambda)=a_0/2+\Sigma \lambda^{(n)}_k= (a_k cos kx + b_k sin kx)$ — приближающие полиномы ($a_k$, $b_k$ — коэффициенты Фурье функции $f \in X$). Установлены достаточные условия, которым должна удовлетворять матрица $\Lambda$, чтобы класс функций, определяющийся с помощью мультипликаторов рядов Фурье и рядов Фурье—Стилтьеса содержался в классе насыщения $F (X,\Lambda)$ метода $U_n (\Lambda)$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1988-08-29 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8804 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 40 No. 5 (1988); 569-576 Український математичний журнал; Том 40 № 5 (1988); 569-576 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8804/10226 Copyright (c) 1988 V. T. Gavrilyuk |
| spellingShingle | Gavrilyuk, V. T. Гаврилюк, В. Т. On saturation classes of linear methods of the Fourier series summation |
| title | On saturation classes of linear methods of the Fourier series summation |
| title_alt | О классах насыщения линейных методов суммирования рядов Фурье |
| title_full | On saturation classes of linear methods of the Fourier series summation |
| title_fullStr | On saturation classes of linear methods of the Fourier series summation |
| title_full_unstemmed | On saturation classes of linear methods of the Fourier series summation |
| title_short | On saturation classes of linear methods of the Fourier series summation |
| title_sort | on saturation classes of linear methods of the fourier series summation |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8804 |
| work_keys_str_mv | AT gavrilyukvt onsaturationclassesoflinearmethodsofthefourierseriessummation AT gavrilûkvt onsaturationclassesoflinearmethodsofthefourierseriessummation AT gavrilyukvt oklassahnasyŝeniâlinejnyhmetodovsummirovaniârâdovfurʹe AT gavrilûkvt oklassahnasyŝeniâlinejnyhmetodovsummirovaniârâdovfurʹe |