On one integral representation of the Hermitian positive matrix kernels of special structure
Методом направляющих отображений доказана теорема об интегральном представлении эрмитово положительного $n ´ n$ матричного ядра $K (x, y)$, определенного на $[0,l) ´ [0. l), l\leq \infty$, через решения $V (x, \lambda), \lambda \in R$, канонического дифференциального уравнения $i\Omega=\frac{dV(x,\l...
Gespeichert in:
| Datum: | 1988 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1988
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8811 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Zusammenfassung: | Методом направляющих отображений доказана теорема об интегральном представлении эрмитово положительного $n ´ n$ матричного ядра $K (x, y)$, определенного на $[0,l) ´ [0. l), l\leq \infty$, через решения $V (x, \lambda), \lambda \in R$, канонического дифференциального уравнения $i\Omega=\frac{dV(x,\lambda)}{dx}\lambda H(x)V(x;\lambda)$, удовлетворяющего условию $V(0;\lambda)=1$. Здесь
\[ \Omega =\begin{bmatrix} I_p &0\\0&-I_q\end{bmatrix}(p+q=n), \]
а $H (x)$ эрмитова $n ´ n$ матрица-функция.
Указаны частные случаи, при которых доказанное утверждение сводится к известным ранее результатам М. Г. Крейна. |
|---|