Concerning the theory of regularization in topological vector spaces
  Two known definitions of regularizability for topological vector spaces are found to be equivalent. Regularizability in the sense of Tikhonov is considered in reflexive linear metric spaces. In particular, an example is presented of a linear continuous injective operator on a reflexiv...
Збережено в:
| Дата: | 1990 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1990
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8835 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513320438595584 |
|---|---|
| author | Menikhes, L. D. Plichko, A. M. Меніхес, Л. Д. Плічко, А. М. |
| author_facet | Menikhes, L. D. Plichko, A. M. Меніхес, Л. Д. Плічко, А. М. |
| author_sort | Menikhes, L. D. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-11-14T10:10:56Z |
| description |  
Two known definitions of regularizability for topological vector spaces are found to be equivalent. Regularizability in the sense of Tikhonov is considered in reflexive linear metric spaces. In particular, an example is presented of a linear continuous injective operator on a reflexive Frécnet space whose inverse cannot be regularized. The latter indicates the sharp difference between regularizability in Fréchet spaces and in Banach spaces, respectively. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:42:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
0055-2
Page 1
0056
Page 1
0057
Page 1
0058
Page 1
0059
Page 1
|
| id | umjimathkievua-article-8835 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:42:48Z |
| publishDate | 1990 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/0d/9698fe68a9bf0b4ff18f9c32a4c2060d.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-88352024-11-14T10:10:56Z Concerning the theory of regularization in topological vector spaces До теорії регуляризовності в топологічних векторних просторах Menikhes, L. D. Plichko, A. M. Меніхес, Л. Д. Плічко, А. М. -   Two known definitions of regularizability for topological vector spaces are found to be equivalent. Regularizability in the sense of Tikhonov is considered in reflexive linear metric spaces. In particular, an example is presented of a linear continuous injective operator on a reflexive Frécnet space whose inverse cannot be regularized. The latter indicates the sharp difference between regularizability in Fréchet spaces and in Banach spaces, respectively. Устанавливается эквивалентность двух известных определений регуляризуемости для топологических векторных пространств. Рассматривается регуляризуемость по Тихонову в рефлексивных линейных метрических пространствах. В частности, приводится пример линейного непрерывного инъективного оператора на рефлексивном пространстве Фреше, обратный к которому не регуляризуем. Последнее показывает резкое отличие регуляризуемости в пространствах Фреше от банаховского случая. Установлюється еквівалентність двох відомих означень регуляризовності для топологічних векторних просторів. Розглядається регуляризовність за Тихоновим у рефлексивних лінійних метричних просторах Зокрема, наводиться приклад лінійного неперервного ін’єктивного оператора на рефлексивному просторі Фреше, обернений до якого не регуляризовний. Останнє показує відміну регуляризовності у просторах Фреше від банахівського випадку. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1990-06-19 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8835 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 42 No. 6 (1990); 777-781 Український математичний журнал; Том 42 № 6 (1990); 777-781 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8835/10256 Copyright (c) 1990 L. D. Menikhes, A. M. Plichko |
| spellingShingle | Menikhes, L. D. Plichko, A. M. Меніхес, Л. Д. Плічко, А. М. Concerning the theory of regularization in topological vector spaces |
| title | Concerning the theory of regularization in topological vector spaces |
| title_alt | До теорії регуляризовності в топологічних векторних просторах |
| title_full | Concerning the theory of regularization in topological vector spaces |
| title_fullStr | Concerning the theory of regularization in topological vector spaces |
| title_full_unstemmed | Concerning the theory of regularization in topological vector spaces |
| title_short | Concerning the theory of regularization in topological vector spaces |
| title_sort | concerning the theory of regularization in topological vector spaces |
| topic_facet | - |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8835 |
| work_keys_str_mv | AT menikhesld concerningthetheoryofregularizationintopologicalvectorspaces AT plichkoam concerningthetheoryofregularizationintopologicalvectorspaces AT meníhesld concerningthetheoryofregularizationintopologicalvectorspaces AT plíčkoam concerningthetheoryofregularizationintopologicalvectorspaces AT menikhesld doteorííregulârizovnostívtopologíčnihvektornihprostorah AT plichkoam doteorííregulârizovnostívtopologíčnihvektornihprostorah AT meníhesld doteorííregulârizovnostívtopologíčnihvektornihprostorah AT plíčkoam doteorííregulârizovnostívtopologíčnihvektornihprostorah |