School-seminar “Nonlinear boundary value problems of mathematical physics and their applications”
Gespeichert in:
| Datum: | 1990 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1990
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8856 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513338725761024 |
|---|---|
| author | Samoilenko, A. M. Berezovsky, A. A. Zhemukhov, Kh. K. Самойленко, А. М. Березовский, А. А. Жемухов, X. К. |
| author_facet | Samoilenko, A. M. Berezovsky, A. A. Zhemukhov, Kh. K. Самойленко, А. М. Березовский, А. А. Жемухов, X. К. |
| author_sort | Samoilenko, A. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-11-14T10:10:56Z |
| first_indexed | 2026-03-24T03:43:06Z |
| format | Article |
| fulltext |
Х Р О Н И К А
Школа-семинар «Нелинейные краевые задачи
математической физики и их приложения»
С 23 по 27 мая 1989 года в учебно-научной базе КБГУ (Приэльбрусье) проходила школа-се-
мннар «Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения», посвященная
вопросам математического моделирования актуальных проблем современного естествозна-
ния с целью установления основных закономерностей изучаемых явлений и процессов, про-
гнозирования и управления.
Школа-семинар организована Институтом математики АН УССР и Кабардино-Бал-
карским государственным университетом. В ее работе приняли участие более 60 ученых и
специалистов из Киева, Нальчика, Москвы, Риги, Тарту, Харькова, Симферополя и других
городов страны, активно работающих в области нелинейных краевых задач как для обыкно-
венных дифференциальных уравнений, так и для уравнений в частных производных.
За пять дней работы школы на двух ее секциях — «Обыкновенные дифференциальные
уравнения» и «Дифференциальные уравнения в частных производных» — прослушано 14
получасовых и 33 пятнадцатиминутных доклада. Некоторые доклады носили постановочный
характер. Большинство из них включали вопросы создания существенно нелинейных моде-
лей, правильную постановку сложных нелинейных задач математической физики, разработ-
ки эффективных конструктивных методов решения, в частности, асимптотических, вариа-
ционных, интегральных, численно-аналитических.
Доклады и сообщения первой секции касались в основном решения двух важных про-
блем теории обыкновенных дифференциальных уравнений: исследования вопросов сущест-
вования и дальнейшего развития приближенных методов построения решения краевых за-
дач. Большое внимание уделялось таким нелинейным краевым задачам, исследование кото-
рых играет важную роль при математическом моделировании реальных процессов в объектах
достаточно широкой физической природы.
В теоретическом плане изучались вопросы, связанные с усовершенствованием и рас-
ширением возможностей численно-аналитического метода последовательных приближений
при установлении существования и практическом построении решений периодических и об-
щего вида двухточечных краевых задач. Новые подходы с привлечением теории графов и
определенных механических трактовок рассматривались при анализе краевых задач на се-
тях. Обоснована правомочность применения проекционно-итеративных методов при реше-
нии достаточно широких классов многоточечных задач для дифференциальных уравнений
с параметрами. Разработаны ориентированные для реализации на ЭВМ эффективные раз-
ностные методы решения нелокальных краевых задач.
Дальнейшее развитие получили методы изучения функционально-эволюционных урав-
нений, краевых задач с особенностями, задач оптимального управления импульсными си-
стемами и теории упругости.
Значительная часть докладов и сообщений второй секции была посвящена нелинейным
эволюционным уравнениям, описывающим конкретные тепловые, диффузионные и электро-
магнитные процессы в металлургии, криобиологии, криомедицине, физике моря, экологии.
Они содержали дальнейшую разработку математических моделей теплофизики высоких тем-
ператур, в частности, задач сложного теплообмена и задач с фазовыми переходами, расчета
теплофизических и химических полей в стратифицированных средах, включая задачи гео-
физики и океанологии, применительно к экологическим проблемам Черного моря. Рассмат-
ривались вопросы качественного исследования задач типа Стефана, нелинейных параболи-
ческих уравнений, систем уравнений диффузии с реакцией, включая вопросы существования,
единственности и монотонности, сходимости, стабилизации и пространственной локализации
искомых решений, асимптотического поведения решений, теоретико-групповые методы
получения точных решений.
© А. М. САМОПЛЕНКО. А. А. БЕРЕЗОВСКИЙ, X. К. ЖЕМУХОВ, 1990
в64 ISSN 0041-6053. Укр. мат. журн., 1990, т. 42, Л® 6
Говоря о научной программе школы-семинара по «Нелинейным краевым задачам мате-
матической физики и их приложениям» в целом, следует отметить, что представленные до-
клады отразили современное состояние исследований в области математического моделиро-
вания, выявили сложности теоретического и прикладного характера, во многом способство-
вали лучшему пониманию стоящих здесь проблем и необходимости использования при их
решении всего арсенала методов нелинейного анализа, математической физики, теории диф-
ференциальных уравнений с частными производными, привлечения новых идей. Тематика
школы соответствует «Общегосударственной программе широкого применения методов мате-
матического моделирования в народном хозяйстве на период до 2000 года».
Следующую школу-семинар по «Нелинейным проблемам математической физики»
планируется провести в сентябре — октябре 1990 года.
А. М. САМОЙЛЕНКО
А. А. БЕРЕЗОВСКИЙ, X. К. ЖЕМУХОВ
|
| id | umjimathkievua-article-8856 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:43:06Z |
| publishDate | 1990 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/c8/224d4b6db5e8b3e596f1c7a53a563ac8.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-88562024-11-14T10:10:56Z School-seminar “Nonlinear boundary value problems of mathematical physics and their applications” Школа-семинар «Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения» Samoilenko, A. M. Berezovsky, A. A. Zhemukhov, Kh. K. Самойленко, А. М. Березовский, А. А. Жемухов, X. К. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1990-06-19 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8856 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 42 No. 6 (1990); 864-865 Український математичний журнал; Том 42 № 6 (1990); 864-865 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8856/10276 Copyright (c) 1990 A. M. Samoilenko, A. A. Berezovsky, Kh. K. Zhemukhov |
| spellingShingle | Samoilenko, A. M. Berezovsky, A. A. Zhemukhov, Kh. K. Самойленко, А. М. Березовский, А. А. Жемухов, X. К. School-seminar “Nonlinear boundary value problems of mathematical physics and their applications” |
| title | School-seminar “Nonlinear boundary value problems of mathematical physics and their applications” |
| title_alt | Школа-семинар «Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения» |
| title_full | School-seminar “Nonlinear boundary value problems of mathematical physics and their applications” |
| title_fullStr | School-seminar “Nonlinear boundary value problems of mathematical physics and their applications” |
| title_full_unstemmed | School-seminar “Nonlinear boundary value problems of mathematical physics and their applications” |
| title_short | School-seminar “Nonlinear boundary value problems of mathematical physics and their applications” |
| title_sort | school-seminar “nonlinear boundary value problems of mathematical physics and their applications” |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8856 |
| work_keys_str_mv | AT samoilenkoam schoolseminarnonlinearboundaryvalueproblemsofmathematicalphysicsandtheirapplications AT berezovskyaa schoolseminarnonlinearboundaryvalueproblemsofmathematicalphysicsandtheirapplications AT zhemukhovkhk schoolseminarnonlinearboundaryvalueproblemsofmathematicalphysicsandtheirapplications AT samojlenkoam schoolseminarnonlinearboundaryvalueproblemsofmathematicalphysicsandtheirapplications AT berezovskijaa schoolseminarnonlinearboundaryvalueproblemsofmathematicalphysicsandtheirapplications AT žemuhovxk schoolseminarnonlinearboundaryvalueproblemsofmathematicalphysicsandtheirapplications AT samoilenkoam školaseminarnelinejnyekraevyezadačimatematičeskojfizikiiihpriloženiâ AT berezovskyaa školaseminarnelinejnyekraevyezadačimatematičeskojfizikiiihpriloženiâ AT zhemukhovkhk školaseminarnelinejnyekraevyezadačimatematičeskojfizikiiihpriloženiâ AT samojlenkoam školaseminarnelinejnyekraevyezadačimatematičeskojfizikiiihpriloženiâ AT berezovskijaa školaseminarnelinejnyekraevyezadačimatematičeskojfizikiiihpriloženiâ AT žemuhovxk školaseminarnelinejnyekraevyezadačimatematičeskojfizikiiihpriloženiâ |