Group classification of a class of systems of nonlinear diffusion equations. I
UDC 517.95:512.81 We study the Lie symmetries of a class of systems of $(1+1)$-dimensional nonlinear diffusion equations. The equivalence algebra and the kernel of maximal invariance algebras of this class are found. We prove that there are nine inequivalent subclasses of this class for which the co...
Saved in:
| Date: | 2026 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8902 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865794964544290816 |
|---|---|
| author | Voloshyn, O. Serov, M. Vaneeva, O. Волошин, Олександр Сєров, Микола Ванєєва, Олена |
| author_facet | Voloshyn, O. Serov, M. Vaneeva, O. Волошин, Олександр Сєров, Микола Ванєєва, Олена |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Олександр Волошин",
"institution": "Інститут математики НАН України, Київ"
},
{
"author": "Микола Сєров",
"institution": "Полтавський національний педагогічний університет імені В. Г. Короленка, Полтава"
},
{
"author": "Олена Ванєєва",
"institution": "Інститут математики НАН України, Київ"
}
] |
| author_sort | Voloshyn, O. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-04-23T13:14:25Z |
| description | UDC 517.95:512.81
We study the Lie symmetries of a class of systems of $(1+1)$-dimensional nonlinear diffusion equations. The equivalence algebra and the kernel of maximal invariance algebras of this class are found. We prove that there are nine inequivalent subclasses of this class for which the corresponding diffusion systems admit Lie symmetry extensions. We also perform the exhaustive group classification of the systems of nonlinear diffusion equations that belong to the first identified subclass. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v78i3-4.8902 |
| first_indexed | 2026-03-29T01:00:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-8902 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-04-24T01:00:21Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-89022026-04-23T13:14:25Z Group classification of a class of systems of nonlinear diffusion equations. I Групова класифікація класу систем нелінійних рівнянь дифузії. I Voloshyn, O. Serov, M. Vaneeva, O. Волошин, Олександр Сєров, Микола Ванєєва, Олена Group classification system of diffusion equations equivalence group (1+1)-dimensional nonlinear evolution equations Групова класифікація система рівнянь дифузії ліївські симетрії група еквівалентності (1+1)-вимірні нелінійні еволюційні рівняння UDC 517.95:512.81 We study the Lie symmetries of a class of systems of $(1+1)$-dimensional nonlinear diffusion equations. The equivalence algebra and the kernel of maximal invariance algebras of this class are found. We prove that there are nine inequivalent subclasses of this class for which the corresponding diffusion systems admit Lie symmetry extensions. We also perform the exhaustive group classification of the systems of nonlinear diffusion equations that belong to the first identified subclass. УДК 517.95:512.81 Досліджено ліївські симетрії класу систем $(1+1)$-вимiрних нелiнiйних рiвнянь дифузiї. Знайдено його алгебру еквiвалентностi та ядро максимальних алгебр iнварiантностi. Доведено, що існує дев'ять нееквівалентних підкласів цього класу, для яких відповідні системи дифузії допускають розширення ядра максимальних алгебр інваріантності. Проведено вичерпну групову класифікацію систем нелінійних рівнянь дифузії, що належать до першого з виокремлених підкласів. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-04-03 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8902 10.3842/umzh.v78i3-4.8902 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 78 No. 3-4 (2026); 120–144 Український математичний журнал; Том 78 № 3-4 (2026); 120–144 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8902/10640 Copyright (c) 2026 Олександр Волошин, Микола Сєров, Олена Ванєєва |
| spellingShingle | Voloshyn, O. Serov, M. Vaneeva, O. Волошин, Олександр Сєров, Микола Ванєєва, Олена Group classification of a class of systems of nonlinear diffusion equations. I |
| title | Group classification of a class of systems of nonlinear diffusion equations. I |
| title_alt | Групова класифікація класу систем нелінійних рівнянь дифузії. I |
| title_full | Group classification of a class of systems of nonlinear diffusion equations. I |
| title_fullStr | Group classification of a class of systems of nonlinear diffusion equations. I |
| title_full_unstemmed | Group classification of a class of systems of nonlinear diffusion equations. I |
| title_short | Group classification of a class of systems of nonlinear diffusion equations. I |
| title_sort | group classification of a class of systems of nonlinear diffusion equations. i |
| topic_facet | Group classification system of diffusion equations equivalence group (1+1)-dimensional nonlinear evolution equations Групова класифікація система рівнянь дифузії ліївські симетрії група еквівалентності (1+1)-вимірні нелінійні еволюційні рівняння |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8902 |
| work_keys_str_mv | AT voloshyno groupclassificationofaclassofsystemsofnonlineardiffusionequationsi AT serovm groupclassificationofaclassofsystemsofnonlineardiffusionequationsi AT vaneevao groupclassificationofaclassofsystemsofnonlineardiffusionequationsi AT vološinoleksandr groupclassificationofaclassofsystemsofnonlineardiffusionequationsi AT sêrovmikola groupclassificationofaclassofsystemsofnonlineardiffusionequationsi AT vanêêvaolena groupclassificationofaclassofsystemsofnonlineardiffusionequationsi AT voloshyno grupovaklasifíkacíâklasusistemnelíníjnihrívnânʹdifuzííi AT serovm grupovaklasifíkacíâklasusistemnelíníjnihrívnânʹdifuzííi AT vaneevao grupovaklasifíkacíâklasusistemnelíníjnihrívnânʹdifuzííi AT vološinoleksandr grupovaklasifíkacíâklasusistemnelíníjnihrívnânʹdifuzííi AT sêrovmikola grupovaklasifíkacíâklasusistemnelíníjnihrívnânʹdifuzííi AT vanêêvaolena grupovaklasifíkacíâklasusistemnelíníjnihrívnânʹdifuzííi |