Geometry of almost conformal Ricci solitons on K-contact manifolds
UDC 515.1 We study geometric aspects of an almost conformal Ricci soliton and an almost conformal gradient Ricci soliton on K-contact manifolds. Among others, we first obtain the nature of almost conformal Ricci soliton under the conditions: (i) the potential vector field is a contact vector field,...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8926 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513338268581888 |
|---|---|
| author | Yadav, Akhilesh Saxena, Tarun Yadav, Akhilesh Saxena, Tarun |
| author_facet | Yadav, Akhilesh Saxena, Tarun Yadav, Akhilesh Saxena, Tarun |
| author_sort | Yadav, Akhilesh |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-03-21T13:34:33Z |
| description | UDC 515.1
We study geometric aspects of an almost conformal Ricci soliton and an almost conformal gradient Ricci soliton on K-contact manifolds. Among others, we first obtain the nature of almost conformal Ricci soliton under the conditions: (i) the potential vector field is a contact vector field, and (ii) the potential vector field is pointwise collinear with the Reeb vector field $\xi$. Moreover, we present an example of almost conformal Ricci soliton on a K-contact manifold with potential vector field as a contact vector field. We also find a necessary and sufficient condition for the existence of cyclic Ricci tensor on a K-contact manifold. Further, we give a necessary and sufficient condition for the potential vector field $V$ of a conformal Ricci soliton to be Jacobi along $\xi$ on the K-contact $\eta$-Einstein manifold, and study the nature of almost conformal Ricci soliton on the K-contact $\eta$-Einstein manifold when the potential vector field is a conformal vector field. Finally, we prove that if a complete K-contact metric is an almost conformal gradient Ricci soliton, then the manifold is isometric to a hyperbolic space $H^{2n+1}(\,-1)\,$. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v77i10.8926 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:43:06Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-8926 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:43:06Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-89262026-03-21T13:34:33Z Geometry of almost conformal Ricci solitons on K-contact manifolds Geometry of almost conformal Ricci solitons on K-contact manifolds Yadav, Akhilesh Saxena, Tarun Yadav, Akhilesh Saxena, Tarun Contact metric manifold, K-contact manifold, almost conformal Ricci soliton, almost conformal gradient Ricci soliton,eta-Einstein manifold, contact vector field. UDC 515.1 We study geometric aspects of an almost conformal Ricci soliton and an almost conformal gradient Ricci soliton on K-contact manifolds. Among others, we first obtain the nature of almost conformal Ricci soliton under the conditions: (i) the potential vector field is a contact vector field, and (ii) the potential vector field is pointwise collinear with the Reeb vector field $\xi$. Moreover, we present an example of almost conformal Ricci soliton on a K-contact manifold with potential vector field as a contact vector field. We also find a necessary and sufficient condition for the existence of cyclic Ricci tensor on a K-contact manifold. Further, we give a necessary and sufficient condition for the potential vector field $V$ of a conformal Ricci soliton to be Jacobi along $\xi$ on the K-contact $\eta$-Einstein manifold, and study the nature of almost conformal Ricci soliton on the K-contact $\eta$-Einstein manifold when the potential vector field is a conformal vector field. Finally, we prove that if a complete K-contact metric is an almost conformal gradient Ricci soliton, then the manifold is isometric to a hyperbolic space $H^{2n+1}(\,-1)\,$. УДК 515.1 Геометрія майже конформних солітонів річчі на K-контактних многовидах Досліджено геометричні аспекти майже конформних солітонів Річчі та майже конформних градієнтних солітонів Річчі на K-контактних многовидах. Зокрема, встановлено природу майже конформного солітона Річчі за таких умов: i) отенціальне векторне поле є контактним векторним полем, ii) потенціальне векторне поле в кожній точці колінеарне векторному полю Ріба $\xi$. Крім того, наведено приклад майже конформного солітона Річчі на K-контактному многовиді, де потенціальне векторне поле є контактним. Встановлено необхідну та достатню умови існування циклічного тензора Річчі на K-контактному многовиді. Додатково встановлено необхідну й достатню умови для того, щоб потенціальне векторне поле $V$ конформного солітона Річчі було полем Якобі вздовж $\xi$ на K-контактному $\eta$-ейнштейновому многовиді, та досліджено природу майже конформного солітона Річчі на K-контактному $\eta$-ейнштейновому многовиді у випадку, коли потенціальне векторне поле є конформним. Доведено також, що коли повна K-контактна метрика є майже конформним градієнтним солітоном Річчі, тоді многовид ізометричний гіперболічному простору $H^{2n+1}(-1)$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-03-21 Article Article https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8926 10.3842/umzh.v77i10.8926 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 10 (2025); 645–646 Український математичний журнал; Том 77 № 10 (2025); 645–646 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8926/10571 Copyright (c) 2025 Akhilesh Yadav, Tarun Saxena |
| spellingShingle | Yadav, Akhilesh Saxena, Tarun Yadav, Akhilesh Saxena, Tarun Geometry of almost conformal Ricci solitons on K-contact manifolds |
| title | Geometry of almost conformal Ricci solitons on K-contact manifolds |
| title_alt | Geometry of almost conformal Ricci solitons on K-contact manifolds |
| title_full | Geometry of almost conformal Ricci solitons on K-contact manifolds |
| title_fullStr | Geometry of almost conformal Ricci solitons on K-contact manifolds |
| title_full_unstemmed | Geometry of almost conformal Ricci solitons on K-contact manifolds |
| title_short | Geometry of almost conformal Ricci solitons on K-contact manifolds |
| title_sort | geometry of almost conformal ricci solitons on k-contact manifolds |
| topic_facet | Contact metric manifold K-contact manifold almost conformal Ricci soliton almost conformal gradient Ricci soliton,eta-Einstein manifold contact vector field. |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8926 |
| work_keys_str_mv | AT yadavakhilesh geometryofalmostconformalriccisolitonsonkcontactmanifolds AT saxenatarun geometryofalmostconformalriccisolitonsonkcontactmanifolds AT yadavakhilesh geometryofalmostconformalriccisolitonsonkcontactmanifolds AT saxenatarun geometryofalmostconformalriccisolitonsonkcontactmanifolds |