Automorphisms and endomorphisms of partitions of topological spaces
UDC 515.1 Let $X$ be a topological space, let $\Delta$ be a partition of $X$, and let $Y =X/\Delta$ be a quotient space with the corresponding quotient topology. Then the automorphism group $\mathcal{H}(\Delta)$ of $\Delta$ (i.e., the homeomorphisms of $X,$ which permute the elements of partition) ...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8932 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513345029799936 |
|---|---|
| author | Maksymenko, S. Polulyakh, E. Максименко, Сергій Полулях, Євген |
| author_facet | Maksymenko, S. Polulyakh, E. Максименко, Сергій Полулях, Євген |
| author_sort | Maksymenko, S. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-03-21T11:04:14Z |
| description | UDC 515.1
Let $X$ be a topological space, let $\Delta$ be a partition of $X$, and let $Y =X/\Delta$ be a quotient space with the corresponding quotient topology. Then the automorphism group $\mathcal{H}(\Delta)$ of $\Delta$ (i.e., the homeomorphisms of $X,$ which permute the elements of partition) acts in a natural way upon $Y$ by homeomorphisms. We determine the cases in which the corresponding homomorphism of the action $\psi\colon\mathcal{H}(\Delta) \to \mathcal{H}(Y)$ into the group of homeomorphisms of $Y$ is continuous with respect to the compact-open topologies. The obtained results have applications to the foliation theory. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v78i1-2.8932 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:43:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
Skip to main content
Skip to main navigation menu
Skip to site footer
Open Menu
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Current
Archives
Submissions
Major topics of interest
About
About Journal
Editorial Team
Ethics & Disclosures
Contacts
Search
Register
Login
Home
/
Login
Login
Required fields are marked with an asterisk: *
Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal.
Login
Username or Email
*
Required
Password
*
Required
Forgot your password?
Keep me logged in
Login
Register
Language
English
Українська
Information
For Readers
For Authors
For Librarians
subscribe
Subscribe
Latest publications
Make a Submission
Make a Submission
STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda!
Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
|
| id | umjimathkievua-article-8932 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:43:12Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/58/b4d25bd9d2ceb22cb8d5926928cb3c58 |
| spelling | umjimathkievua-article-89322026-03-21T11:04:14Z Automorphisms and endomorphisms of partitions of topological spaces Автоморфізми та ендоморфізми розбиттів топологічних просторів Maksymenko, S. Polulyakh, E. Максименко, Сергій Полулях, Євген фактор-простір компактно-відкрита топологія точка розгалуження компактно-накриваюче відображення локальна компактність гомоморфізм дії UDC 515.1 Let $X$ be a topological space, let $\Delta$ be a partition of $X$, and let $Y =X/\Delta$ be a quotient space with the corresponding quotient topology. Then the automorphism group $\mathcal{H}(\Delta)$ of $\Delta$ (i.e., the homeomorphisms of $X,$ which permute the elements of partition) acts in a natural way upon $Y$ by homeomorphisms. We determine the cases in which the corresponding homomorphism of the action $\psi\colon\mathcal{H}(\Delta) \to \mathcal{H}(Y)$ into the group of homeomorphisms of $Y$ is continuous with respect to the compact-open topologies. The obtained results have applications to the foliation theory. УДК 515.1 Нехай $X$ – топологічний простір, $\Delta$ – деяке розбиття $X$ і $Y =X/\Delta$ – фактор-множина, що має відповідну фактор-топологію. Тоді група $\mathcal{H}(\Delta)$ автоморфізмів $\Delta$ (тобто гомеоморфізмів $X,$ які переставляють елементи розбиття) природним чином діє гомеоморфізмами на $Y.$ Розглянуто питання, коли відповідний гомоморфізм дії $\psi\colon\mathcal{H}(\Delta) \to \mathcal{H}(Y)$ у групу гомеоморфізмів $Y$ є неперервним щодо компактно відкритих топологій. Отримані результати мають застосування в теорії шарувань. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-03-02 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8932 10.3842/umzh.v78i1-2.8932 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 78 No. 1-2 (2026); 47–70 Український математичний журнал; Том 78 № 1-2 (2026); 47–70 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8932/10615 Copyright (c) 2026 S. Maksymenko, E. Polulyakh |
| spellingShingle | Maksymenko, S. Polulyakh, E. Максименко, Сергій Полулях, Євген Automorphisms and endomorphisms of partitions of topological spaces |
| title | Automorphisms and endomorphisms of partitions of topological spaces |
| title_alt | Автоморфізми та ендоморфізми розбиттів топологічних просторів |
| title_full | Automorphisms and endomorphisms of partitions of topological spaces |
| title_fullStr | Automorphisms and endomorphisms of partitions of topological spaces |
| title_full_unstemmed | Automorphisms and endomorphisms of partitions of topological spaces |
| title_short | Automorphisms and endomorphisms of partitions of topological spaces |
| title_sort | automorphisms and endomorphisms of partitions of topological spaces |
| topic_facet | фактор-простір компактно-відкрита топологія точка розгалуження компактно-накриваюче відображення локальна компактність гомоморфізм дії |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8932 |
| work_keys_str_mv | AT maksymenkos automorphismsandendomorphismsofpartitionsoftopologicalspaces AT polulyakhe automorphismsandendomorphismsofpartitionsoftopologicalspaces AT maksimenkosergíj automorphismsandendomorphismsofpartitionsoftopologicalspaces AT polulâhêvgen automorphismsandendomorphismsofpartitionsoftopologicalspaces AT maksymenkos avtomorfízmitaendomorfízmirozbittívtopologíčnihprostorív AT polulyakhe avtomorfízmitaendomorfízmirozbittívtopologíčnihprostorív AT maksimenkosergíj avtomorfízmitaendomorfízmirozbittívtopologíčnihprostorív AT polulâhêvgen avtomorfízmitaendomorfízmirozbittívtopologíčnihprostorív |