On compact topologies on the semigroup of finite partial order isomorphisms of a bounded rank of an infinite linear ordered set
UDC 512.536 We study the topologization of the semigroup $\mathscr{O\!\!I}\!_n(L)$ of finite partial order isomorphisms of bounded rank of an infinite linear ordered set $(L,\leqslant).$ In particular, we show that every $T_1$ left-topological (right-topological) semigroup $\mathscr{O\!\!I}\!_n(L)$...
Gespeichert in:
| Datum: | 2026 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8941 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513347510730752 |
|---|---|
| author | Gutik, O. Shchypel, M. Гутік, Олег Щипель, Максим |
| author_facet | Gutik, O. Shchypel, M. Гутік, Олег Щипель, Максим |
| author_sort | Gutik, O. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-03-22T13:31:24Z |
| description | UDC 512.536
We study the topologization of the semigroup $\mathscr{O\!\!I}\!_n(L)$ of finite partial order isomorphisms of bounded rank of an infinite linear ordered set $(L,\leqslant).$ In particular, we show that every $T_1$ left-topological (right-topological) semigroup $\mathscr{O\!\!I}\!_n(L)$ is an Urysohn, functionally Hausdorff, totally disconnected, and scattered space. It is proved that, on the semigroup $\mathscr{O\!\!I}\!_n(L),$ there exists a unique Hausdorff countably compact (pseudocompact) shift-continuous topology, which is compact, and that the Bohr compactification of the Hausdorff topological semigroup $\mathscr{O\!\!I}\!_n(L)$ is the trivial semigroup. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v77i5.8941 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:43:14Z |
| format | Article |
| fulltext |
Skip to main content
Skip to main navigation menu
Skip to site footer
Open Menu
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Current
Archives
Submissions
Major topics of interest
About
About Journal
Editorial Team
Ethics & Disclosures
Contacts
Search
Register
Login
Home
/
Login
Login
Required fields are marked with an asterisk: *
Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal.
Login
Username or Email
*
Required
Password
*
Required
Forgot your password?
Keep me logged in
Login
Register
Language
English
Українська
Information
For Readers
For Authors
For Librarians
subscribe
Subscribe
Latest publications
Make a Submission
Make a Submission
STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda!
Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
|
| id | umjimathkievua-article-8941 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:43:14Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/08/e3db4b3fce452884385d5b5831c57608 |
| spelling | umjimathkievua-article-89412026-03-22T13:31:24Z On compact topologies on the semigroup of finite partial order isomorphisms of a bounded rank of an infinite linear ordered set Про компактнi топологiї на напiвгрупi скiнченних часткових порядкових iзоморфiзмiв обмеженого рангу нескiнченної лiнiйно впорядкованої множини Gutik, O. Shchypel, M. Гутік, Олег Щипель, Максим Inverse semigroup partial order isomorphism semitopological semigroup compact countably compact pseudocompact totally separated scattered Bohr compactification Інверсна напівгрупа, частковий порядковий ізоморфізм, напівтопологічна напівгрупа, компактний, зліченно компактний, псевдокомпактний, цілком відокремлюваний, розріджений, компактифікація Бора. UDC 512.536 We study the topologization of the semigroup $\mathscr{O\!\!I}\!_n(L)$ of finite partial order isomorphisms of bounded rank of an infinite linear ordered set $(L,\leqslant).$ In particular, we show that every $T_1$ left-topological (right-topological) semigroup $\mathscr{O\!\!I}\!_n(L)$ is an Urysohn, functionally Hausdorff, totally disconnected, and scattered space. It is proved that, on the semigroup $\mathscr{O\!\!I}\!_n(L),$ there exists a unique Hausdorff countably compact (pseudocompact) shift-continuous topology, which is compact, and that the Bohr compactification of the Hausdorff topological semigroup $\mathscr{O\!\!I}\!_n(L)$ is the trivial semigroup. УДК 512.536 Ми досліджуємо топологізацію напівгрупи $\mathscr{O\!\!I}\!_n(L)$ скiнченних часткових порядкових iзоморфiзмiв обмеженого рангу нескiнченної лiнiйно впорядкованої множини $(L,\leqslant).$ Зокрема, доведено, що кожна $T_1$ ліво-топологічна (право-топологічна) напівгрупа $\mathscr{O\!\!I}\!_n(L)$ є урисоновим, функціонально гаусдорфовим, цілком незв'язним, розрідженим простором. Доведено, що на напівгрупі $\mathscr{O\!\!I}\!_n(L)$ існує єдина гаусдорфова зліченно компактна (псевдокомпактна) трансляційно-неперервна топологія, яка є компактною, а також, що компактифікація Бора гаусдорфової топологічної напівгрупи $\mathscr{O\!\!I}\!_n(L)$ є тривіальною напівгрупою. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-03-21 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8941 10.3842/umzh.v77i5.8941 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 5 (2025); 304–313 Український математичний журнал; Том 77 № 5 (2025); 304–313 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8941/10530 Copyright (c) 2025 Олег Гутік, Максим Щипель |
| spellingShingle | Gutik, O. Shchypel, M. Гутік, Олег Щипель, Максим On compact topologies on the semigroup of finite partial order isomorphisms of a bounded rank of an infinite linear ordered set |
| title | On compact topologies on the semigroup of finite partial order isomorphisms of a bounded rank of an infinite linear ordered set |
| title_alt | Про компактнi топологiї на напiвгрупi скiнченних часткових порядкових iзоморфiзмiв обмеженого рангу нескiнченної лiнiйно впорядкованої множини |
| title_full | On compact topologies on the semigroup of finite partial order isomorphisms of a bounded rank of an infinite linear ordered set |
| title_fullStr | On compact topologies on the semigroup of finite partial order isomorphisms of a bounded rank of an infinite linear ordered set |
| title_full_unstemmed | On compact topologies on the semigroup of finite partial order isomorphisms of a bounded rank of an infinite linear ordered set |
| title_short | On compact topologies on the semigroup of finite partial order isomorphisms of a bounded rank of an infinite linear ordered set |
| title_sort | on compact topologies on the semigroup of finite partial order isomorphisms of a bounded rank of an infinite linear ordered set |
| topic_facet | Inverse semigroup partial order isomorphism semitopological semigroup compact countably compact pseudocompact totally separated scattered Bohr compactification Інверсна напівгрупа частковий порядковий ізоморфізм напівтопологічна напівгрупа компактний зліченно компактний псевдокомпактний цілком відокремлюваний розріджений компактифікація Бора. |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8941 |
| work_keys_str_mv | AT gutiko oncompacttopologiesonthesemigroupoffinitepartialorderisomorphismsofaboundedrankofaninfinitelinearorderedset AT shchypelm oncompacttopologiesonthesemigroupoffinitepartialorderisomorphismsofaboundedrankofaninfinitelinearorderedset AT gutíkoleg oncompacttopologiesonthesemigroupoffinitepartialorderisomorphismsofaboundedrankofaninfinitelinearorderedset AT ŝipelʹmaksim oncompacttopologiesonthesemigroupoffinitepartialorderisomorphismsofaboundedrankofaninfinitelinearorderedset AT gutiko prokompaktnitopologiínanapivgrupiskinčennihčastkovihporâdkovihizomorfizmivobmeženogoranguneskinčennoílinijnovporâdkovanoímnožini AT shchypelm prokompaktnitopologiínanapivgrupiskinčennihčastkovihporâdkovihizomorfizmivobmeženogoranguneskinčennoílinijnovporâdkovanoímnožini AT gutíkoleg prokompaktnitopologiínanapivgrupiskinčennihčastkovihporâdkovihizomorfizmivobmeženogoranguneskinčennoílinijnovporâdkovanoímnožini AT ŝipelʹmaksim prokompaktnitopologiínanapivgrupiskinčennihčastkovihporâdkovihizomorfizmivobmeženogoranguneskinčennoílinijnovporâdkovanoímnožini |