Equivalent transformation and weighted $H_\infty$-optimization of linear descriptor systems

UDC 517.925.51; 681.5.03 We study the problem of generalized $H_\infty$-control for a class of linear descriptor systems with nonzero initial vector. We use a generalized performance measure characterizing the weighted  level of damping of external and initial disturbances. A nondegenerate tra...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2026
Main Authors: Mazko, A., Мазко, Алексей, Мазко, Олексій
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026
Online Access:https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8976
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Download file: Pdf

Institution

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
_version_ 1860513352442183680
author Mazko, A.
Мазко, Алексей
Мазко, Олексій
author_facet Mazko, A.
Мазко, Алексей
Мазко, Олексій
author_sort Mazko, A.
baseUrl_str https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai
collection OJS
datestamp_date 2026-03-22T13:31:23Z
description UDC 517.925.51; 681.5.03 We study the problem of generalized $H_\infty$-control for a class of linear descriptor systems with nonzero initial vector. We use a generalized performance measure characterizing the weighted  level of damping of external and initial disturbances. A nondegenerate transformation of the system is proposed, which allows us to apply well-known methods for the evaluation and attainment of the desired performance criteria for conventional lower-order systems. A numerical example of a controlled hydraulic system with three tanks is presented.
doi_str_mv 10.3842/umzh.v77i5.8976
first_indexed 2026-03-24T03:43:19Z
format Article
fulltext Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer Open Menu Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal Current Archives Submissions Major topics of interest About About Journal Editorial Team Ethics & Disclosures Contacts Search Register Login Home / Login Login Required fields are marked with an asterisk: * Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal. Login Username or Email * Required Password * Required Forgot your password? Keep me logged in Login Register Language English Українська Information For Readers For Authors For Librarians subscribe Subscribe Latest publications Make a Submission Make a Submission STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda! Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
id umjimathkievua-article-8976
institution Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
keywords_txt_mv keywords
language Ukrainian
last_indexed 2026-03-24T03:43:19Z
publishDate 2026
publisher Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
record_format ojs
resource_txt_mv umjimathkievua/b3/e5e9ef4d63f5742de94143d9ccaef0b3
spelling umjimathkievua-article-89762026-03-22T13:31:23Z Equivalent transformation and weighted $H_\infty$-optimization of linear descriptor systems Еквівалентне перетворення і зважена $H_\infty$-оптимізація лінійних дескрипторних систем Mazko, A. Мазко, Алексей Мазко, Олексій Descriptor system; exogenous disturbances; H∞ control; weighted performance measure; LMI. Дескрипторна система; екзогеннi збурення; H∞-керування; зважений критерiй якостi; ЛМН. UDC 517.925.51; 681.5.03 We study the problem of generalized $H_\infty$-control for a class of linear descriptor systems with nonzero initial vector. We use a generalized performance measure characterizing the weighted  level of damping of external and initial disturbances. A nondegenerate transformation of the system is proposed, which allows us to apply well-known methods for the evaluation and attainment of the desired performance criteria for conventional lower-order systems. A numerical example of a controlled hydraulic system with three tanks is presented. УДК 517.925.51; 681.5.03 Досліджується проблема узагальненого $H_\infty$-керування для класу лінійних дескрипторних систем із ненульовим початковим вектором. При цьому використано узагальнений критерій якості, що характеризує зважений рівень гасіння зовнішніх і початкових збурень. Запропоновано невироджене перетворення системи, яке дозволяє застосовувати відомі методи оцінки та досягати бажаних критеріїв якості для звичайних систем меншого порядку. Наведено числовий приклад керованої гідравлічної системи з трьома резервуарами. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-03-21 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8976 10.3842/umzh.v77i5.8976 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 5 (2025); 324–337 Український математичний журнал; Том 77 № 5 (2025); 324–337 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8976/10532 Copyright (c) 2025 Олексій Мазко
spellingShingle Mazko, A.
Мазко, Алексей
Мазко, Олексій
Equivalent transformation and weighted $H_\infty$-optimization of linear descriptor systems
title Equivalent transformation and weighted $H_\infty$-optimization of linear descriptor systems
title_alt Еквівалентне перетворення і зважена $H_\infty$-оптимізація лінійних дескрипторних систем
title_full Equivalent transformation and weighted $H_\infty$-optimization of linear descriptor systems
title_fullStr Equivalent transformation and weighted $H_\infty$-optimization of linear descriptor systems
title_full_unstemmed Equivalent transformation and weighted $H_\infty$-optimization of linear descriptor systems
title_short Equivalent transformation and weighted $H_\infty$-optimization of linear descriptor systems
title_sort equivalent transformation and weighted $h_\infty$-optimization of linear descriptor systems
topic_facet Descriptor system
exogenous disturbances
H∞ control
weighted performance measure
LMI.
Дескрипторна система
екзогеннi збурення
H∞-керування
зважений критерiй якостi
ЛМН.
url https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8976
work_keys_str_mv AT mazkoa equivalenttransformationandweightedhinftyoptimizationoflineardescriptorsystems
AT mazkoaleksej equivalenttransformationandweightedhinftyoptimizationoflineardescriptorsystems
AT mazkooleksíj equivalenttransformationandweightedhinftyoptimizationoflineardescriptorsystems
AT mazkoa ekvívalentneperetvorennâízvaženahinftyoptimízacíâlíníjnihdeskriptornihsistem
AT mazkoaleksej ekvívalentneperetvorennâízvaženahinftyoptimízacíâlíníjnihdeskriptornihsistem
AT mazkooleksíj ekvívalentneperetvorennâízvaženahinftyoptimízacíâlíníjnihdeskriptornihsistem