Generalized Vandermonde operator and bounded solutions of differential equations

UDC 517.929.2 We study the problem of  existence of a unique bounded solution to a linear differential equation of any order  with bounded operator coefficients. We consider the case  where the corresponding ``algebraic'' operator equation has multiple separated pairwise commuting...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2026
Main Authors: Horodnii, M., Городній, Михайло
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026
Online Access:https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8984
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Download file: Pdf

Institution

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
_version_ 1860513351803600896
author Horodnii, M.
Городній, Михайло
author_facet Horodnii, M.
Городній, Михайло
author_sort Horodnii, M.
baseUrl_str https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai
collection OJS
datestamp_date 2026-03-22T13:31:25Z
description UDC 517.929.2 We study the problem of  existence of a unique bounded solution to a linear differential equation of any order  with bounded operator coefficients. We consider the case  where the corresponding ``algebraic'' operator equation has multiple separated pairwise commuting roots. By using the generalized Vandermonde operator constructed with the help of these roots, we obtain a representation of the unique bounded solution.
doi_str_mv 10.3842/umzh.v77i6.8984
first_indexed 2026-03-24T03:43:18Z
format Article
fulltext Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer Open Menu Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal Current Archives Submissions Major topics of interest About About Journal Editorial Team Ethics & Disclosures Contacts Search Register Login Home / Login Login Required fields are marked with an asterisk: * Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal. Login Username or Email * Required Password * Required Forgot your password? Keep me logged in Login Register Language English Українська Information For Readers For Authors For Librarians subscribe Subscribe Latest publications Make a Submission Make a Submission STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda! Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
id umjimathkievua-article-8984
institution Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
keywords_txt_mv keywords
language Ukrainian
last_indexed 2026-03-24T03:43:18Z
publishDate 2026
publisher Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
record_format ojs
resource_txt_mv umjimathkievua/c9/09b4f949edb9440050036d88c2ebe9c9
spelling umjimathkievua-article-89842026-03-22T13:31:25Z Generalized Vandermonde operator and bounded solutions of differential equations Узагальнений оператор Вандермонда й обмежені розв'язки диференціальних рівнянь Horodnii, M. Городній, Михайло generalized Vandermonde operator, differential equation, operator coefficient, bounded solutions узагальнений оператор Вандермонда, диференціальне рівняння, операторний коефіцієнт, обмежені розв'язки UDC 517.929.2 We study the problem of  existence of a unique bounded solution to a linear differential equation of any order  with bounded operator coefficients. We consider the case  where the corresponding ``algebraic'' operator equation has multiple separated pairwise commuting roots. By using the generalized Vandermonde operator constructed with the help of these roots, we obtain a representation of the unique bounded solution. УДК 517.929.2 Вивчається питання про існування єдиного обмеженого розв'язку лінійного диференціального рівняння довільного порядку з обмеженими операторними коефіцієнтами. Розглянуто випадок, коли відповідне ,,алгебраїчне'' операторне рівняння має кратні, розділені, попарно комутовні корені. За допомогою узагальненого оператора Вандермонда, побудованого за такими коренями, отримано зображення єдиного обмеженого розв'язку. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-03-21 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8984 10.3842/umzh.v77i6.8984 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 6 (2025); 375–385 Український математичний журнал; Том 77 № 6 (2025); 375–385 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8984/10541 Copyright (c) 2025 M. Horodnii
spellingShingle Horodnii, M.
Городній, Михайло
Generalized Vandermonde operator and bounded solutions of differential equations
title Generalized Vandermonde operator and bounded solutions of differential equations
title_alt Узагальнений оператор Вандермонда й обмежені розв'язки диференціальних рівнянь
title_full Generalized Vandermonde operator and bounded solutions of differential equations
title_fullStr Generalized Vandermonde operator and bounded solutions of differential equations
title_full_unstemmed Generalized Vandermonde operator and bounded solutions of differential equations
title_short Generalized Vandermonde operator and bounded solutions of differential equations
title_sort generalized vandermonde operator and bounded solutions of differential equations
topic_facet generalized Vandermonde operator
differential equation
operator coefficient
bounded solutions
узагальнений оператор Вандермонда
диференціальне рівняння
операторний коефіцієнт
обмежені розв'язки
url https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8984
work_keys_str_mv AT horodniim generalizedvandermondeoperatorandboundedsolutionsofdifferentialequations
AT gorodníjmihajlo generalizedvandermondeoperatorandboundedsolutionsofdifferentialequations
AT horodniim uzagalʹnenijoperatorvandermondajobmeženírozv039âzkidiferencíalʹnihrívnânʹ
AT gorodníjmihajlo uzagalʹnenijoperatorvandermondajobmeženírozv039âzkidiferencíalʹnihrívnânʹ