Constructive description of classes of harmonic functions with peculiarities on the quasi-conformal arc
Пусть $L\subset C$—произвольная конечная квазиконформная дуга. Рассмотрены классы $C_{\Delta}^{\omega} (L)$ функций $u(z)$, гармонических в $\bar C \setminus L$ и непрерывных в $\bar C$ (с заданной мажорантой $\omega (\delta), \delta>0$, их модуля непрерывности). Основной результат работы...
Gespeichert in:
| Datum: | 1987 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1987
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9045 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Zusammenfassung: | Пусть $L\subset C$—произвольная конечная квазиконформная дуга. Рассмотрены классы $C_{\Delta}^{\omega} (L)$ функций $u(z)$, гармонических в $\bar C \setminus L$ и непрерывных в $\bar C$ (с заданной мажорантой $\omega (\delta), \delta>0$, их модуля непрерывности).
Основной результат работы состоит в том, что при стандартных ограничениях на функцию $\omega (\delta)$:
\[\omega(\delta)\leq C\delta\int_{\delta}^1\frac{\omega(t)}{t^2}dt,\quad 0<\delta<1/2,\quad C=const>0,\]
получено описание классов $C_{\Delta}^{\omega} (L)$ в терминах возможной скорости приближения функции $u(z)$ в малых окрестностях дуги $L$ гармоническими полиномами. |
|---|