Approximation by the Fourier operators of the functions preset on a real axis
-
Збережено в:
| Дата: | 1988 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1988
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9116 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513396384858112 |
|---|---|
| author | Stepanets , A. I. Степанец , А. И. |
| author_facet | Stepanets , A. I. Степанец , А. И. |
| author_sort | Stepanets , A. I. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-04-02T13:00:29Z |
| description | - |
| first_indexed | 2026-03-24T03:44:01Z |
| format | Article |
| fulltext |
0060-2
Page 1
0061
Page 1
0062
Page 1
0063
Page 1
0064
Page 1
0065
Page 1
0066
Page 1
0067
Page 1
0068
Page 1
0069
Page 1
0070
Page 1
0071-k
Page 1
|
| id | umjimathkievua-article-9116 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:44:01Z |
| publishDate | 1988 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/5d/e17f6ad62cebb06f523f1248d36d055d.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-91162025-04-02T13:00:29Z Approximation by the Fourier operators of the functions preset on a real axis Приближение операторами Фурье функций, заданных на действительной оси Stepanets , A. I. Степанец , А. И. - - Вводятся классы $\Phi_{\beta}^{\psi}\mathfrak N$ непрерывных на действительной оси функций, представимых с помощью сверток с преобразованиями Фурье, выпуклых при всех $t\geq 1$ и непрерывных при $t \geq 0$ функций $\psi(\cdot)$. При этом подмножество периодических функции из $\Phi_{\beta}^{\psi}\mathfrak N$ совпадает с ранее введенными автором множествами $C_{\beta}^{\psi}\mathfrak N$. В качестве приближающих агрегатов для функций $f (\cdot)$ из классов $\Phi_{\beta}^{\psi}\mathfrak N$ берутся операторы $F_{\sigma}(f; x)$, которые для периодических функций $f(\cdot)$ при натуральных $\sigma$ переходят в частные суммы Фурье $S_{\sigma-1}(f;x)$ порядка $\sigma-1$, а в общем случае есть целые функции экспоненциального типа $\leq \sigma$. Главное внимание в статье уделяется нахождению асимптотических при $\sigma→\infty$ равенств для величин отклонений $\rho_{\sigma}(f;x)=f(x)-F_{\sigma}(f;x)$, а также для верхних граней этих величин на классах $\Phi_{\beta}^{\psi}\mathfrak N$, когда в качестве $\mathfrak N$ берется либо известный класс $H_{\omega}$, либо единичный шар $S_M$ в пространстве $M$ существенно ограниченных функций. Получены утверждения, аналогичные тем, которые ранее были установлены автором для классов $C_{\beta}^{\psi}\mathfrak N$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1988-02-29 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9116 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 40 No. 2 (1988); 198-209 Український математичний журнал; Том 40 № 2 (1988); 198-209 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9116/10357 Copyright (c) 1988 A. I. Stepanets |
| spellingShingle | Stepanets , A. I. Степанец , А. И. Approximation by the Fourier operators of the functions preset on a real axis |
| title | Approximation by the Fourier operators of the functions preset on a real axis |
| title_alt | Приближение операторами Фурье функций, заданных на действительной оси |
| title_full | Approximation by the Fourier operators of the functions preset on a real axis |
| title_fullStr | Approximation by the Fourier operators of the functions preset on a real axis |
| title_full_unstemmed | Approximation by the Fourier operators of the functions preset on a real axis |
| title_short | Approximation by the Fourier operators of the functions preset on a real axis |
| title_sort | approximation by the fourier operators of the functions preset on a real axis |
| topic_facet | - |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9116 |
| work_keys_str_mv | AT stepanetsai approximationbythefourieroperatorsofthefunctionspresetonarealaxis AT stepanecai approximationbythefourieroperatorsofthefunctionspresetonarealaxis AT stepanetsai približenieoperatoramifurʹefunkcijzadannyhnadejstvitelʹnojosi AT stepanecai približenieoperatoramifurʹefunkcijzadannyhnadejstvitelʹnojosi |