New explicit approximate solution of the Boltzmann equation in the case of the hard sphere model
UDC 517.9 We construct an approximate solution to the nonlinear kinetic Boltzmann equation for the case of hard-sphere model. It has the form of an infinite sum of some Maxwellian modes with coefficient functions of the spatial coordinate and time. We establish sufficient conditions for the coeffici...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9164 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865795118516142080 |
|---|---|
| author | Hukalov, O. Gordevskyy, V. Гукалов, Олексій Гордевський, Вячеслав |
| author_facet | Hukalov, O. Gordevskyy, V. Гукалов, Олексій Гордевський, Вячеслав |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Олексій Гукалов",
"institution": "Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б. І. Вєркіна, Харків та Харківський національний університет ім. В. Н. Каразіна"
},
{
"author": "Вячеслав Гордевський",
"institution": "Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б. І. Вєркіна, Харків та Харківський національний університет ім. В. Н. Каразіна"
}
] |
| author_sort | Hukalov, O. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-03-22T13:31:15Z |
| description | UDC 517.9
We construct an approximate solution to the nonlinear kinetic Boltzmann equation for the case of hard-sphere model. It has the form of an infinite sum of some Maxwellian modes with coefficient functions of the spatial coordinate and time. We establish sufficient conditions for the coefficient functions and hydrodynamic parameters appearing in the distribution and allowing us to make the analyzed deviation arbitrarily small. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v77i8.9164 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:44:35Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-9164 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:44:35Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-91642026-03-22T13:31:15Z New explicit approximate solution of the Boltzmann equation in the case of the hard sphere model Новий явний наближений розв'язок рівняння Больцмана для моделі твердих куль Hukalov, O. Gordevskyy, V. Гукалов, Олексій Гордевський, Вячеслав The Boltzmann equation, hard spheres, the uniform-integral error, ''accelerating-packing'' motion рівняння Больцмана, тверді кулі, рівномірно-інтегральний відхил, рух типу ''прискорення-ущільнення'' рівняння Больцмана, тверді кулі UDC 517.9 We construct an approximate solution to the nonlinear kinetic Boltzmann equation for the case of hard-sphere model. It has the form of an infinite sum of some Maxwellian modes with coefficient functions of the spatial coordinate and time. We establish sufficient conditions for the coefficient functions and hydrodynamic parameters appearing in the distribution and allowing us to make the analyzed deviation arbitrarily small. УДК 517.9 Для нелінійного кінетичного рівняння Больцмана у випадку моделі твердих куль побудовано наближений розв'язок у вигляді нескінченної суми деяких максвеллівських мод з коефіцієнтними функціями часу і просторової координати. Отримано достатні умови на коефіцієнтні функції та гідродинамічні параметри, що входять до розподілу, які дозволяють зробити розглянуте відхилення як завгодно малим. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-03-21 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9164 10.3842/umzh.v77i8.9164 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 8 (2025); 503–520 Український математичний журнал; Том 77 № 8 (2025); 503–520 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9164/10556 Copyright (c) 2025 Олексій Гукалов, Вячеслав Гордевський |
| spellingShingle | Hukalov, O. Gordevskyy, V. Гукалов, Олексій Гордевський, Вячеслав New explicit approximate solution of the Boltzmann equation in the case of the hard sphere model |
| title | New explicit approximate solution of the Boltzmann equation in the case of the hard sphere model |
| title_alt | Новий явний наближений розв'язок рівняння Больцмана для моделі твердих куль |
| title_full | New explicit approximate solution of the Boltzmann equation in the case of the hard sphere model |
| title_fullStr | New explicit approximate solution of the Boltzmann equation in the case of the hard sphere model |
| title_full_unstemmed | New explicit approximate solution of the Boltzmann equation in the case of the hard sphere model |
| title_short | New explicit approximate solution of the Boltzmann equation in the case of the hard sphere model |
| title_sort | new explicit approximate solution of the boltzmann equation in the case of the hard sphere model |
| topic_facet | The Boltzmann equation hard spheres the uniform-integral error ''accelerating-packing'' motion рівняння Больцмана тверді кулі рівномірно-інтегральний відхил рух типу ''прискорення-ущільнення'' рівняння Больцмана тверді кулі |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9164 |
| work_keys_str_mv | AT hukalovo newexplicitapproximatesolutionoftheboltzmannequationinthecaseofthehardspheremodel AT gordevskyyv newexplicitapproximatesolutionoftheboltzmannequationinthecaseofthehardspheremodel AT gukalovoleksíj newexplicitapproximatesolutionoftheboltzmannequationinthecaseofthehardspheremodel AT gordevsʹkijvâčeslav newexplicitapproximatesolutionoftheboltzmannequationinthecaseofthehardspheremodel AT hukalovo novijâvnijnabliženijrozv039âzokrívnânnâbolʹcmanadlâmodelítverdihkulʹ AT gordevskyyv novijâvnijnabliženijrozv039âzokrívnânnâbolʹcmanadlâmodelítverdihkulʹ AT gukalovoleksíj novijâvnijnabliženijrozv039âzokrívnânnâbolʹcmanadlâmodelítverdihkulʹ AT gordevsʹkijvâčeslav novijâvnijnabliženijrozv039âzokrívnânnâbolʹcmanadlâmodelítverdihkulʹ |