Ritz method in the problem of free vibrations of thin elastic shells
UDC 539.385:534.13, 517.97 Based on the variational formulation of the problem of free vibrations of an arbitrary elastic thin-walled shell, we construct differential operators without restrictions imposed on their shape, which are valid both for the technical and general linear theories of shells....
Saved in:
| Date: | 2026 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9254 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865795169807237120 |
|---|---|
| author | Trotsenko, Yu. Троценко, Юрій |
| author_facet | Trotsenko, Yu. Троценко, Юрій |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Юрій Троценко",
"institution": "Інститут математики НАН України, Київ"
}
] |
| author_sort | Trotsenko, Yu. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-04-23T13:14:25Z |
| description | UDC 539.385:534.13, 517.97
Based on the variational formulation of the problem of free vibrations of an arbitrary elastic thin-walled shell, we construct differential operators without restrictions imposed on their shape, which are valid both for the technical and general linear theories of shells. As a special case, we demonstrate the principles of construction of solutions to the problem posed for the shells of revolution by using the obtained differential operators. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v78i3-4.9254 |
| first_indexed | 2026-03-29T01:00:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-9254 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-04-24T01:00:25Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-92542026-04-23T13:14:25Z Ritz method in the problem of free vibrations of thin elastic shells Метод Рітца в задачі про вільні коливання тонких пружних оболонок Trotsenko, Yu. Троценко, Юрій shell oscillations, Ritz method UDC 539.3:534.13 коливання оболонок, метод Рітца УДК 539.3:534.13 UDC 539.385:534.13, 517.97 Based on the variational formulation of the problem of free vibrations of an arbitrary elastic thin-walled shell, we construct differential operators without restrictions imposed on their shape, which are valid both for the technical and general linear theories of shells. As a special case, we demonstrate the principles of construction of solutions to the problem posed for the shells of revolution by using the obtained differential operators. УДК 539.385:534.13, 517.97 На основі варіаційного формулювання задачі про вільні коливання довільної пружної тонкостінної оболонки побудовано диференціальні оператори без обмежень щодо їxньої форми, придатні для технічної та загальної лінійної теорії оболонок. Як частинний випадок продемонстровано принципи побудови розв'язків задачі для оболонок обертання з використанням отриманих диференціальних операторів. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-04-03 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9254 10.3842/umzh.v78i3-4.9254 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 78 No. 3-4 (2026); 288–297 Український математичний журнал; Том 78 № 3-4 (2026); 288–297 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9254/10650 Copyright (c) 2026 Юрій Троценко |
| spellingShingle | Trotsenko, Yu. Троценко, Юрій Ritz method in the problem of free vibrations of thin elastic shells |
| title | Ritz method in the problem of free vibrations of thin elastic shells |
| title_alt | Метод Рітца в задачі про вільні коливання тонких пружних оболонок |
| title_full | Ritz method in the problem of free vibrations of thin elastic shells |
| title_fullStr | Ritz method in the problem of free vibrations of thin elastic shells |
| title_full_unstemmed | Ritz method in the problem of free vibrations of thin elastic shells |
| title_short | Ritz method in the problem of free vibrations of thin elastic shells |
| title_sort | ritz method in the problem of free vibrations of thin elastic shells |
| topic_facet | shell oscillations Ritz method UDC 539.3:534.13 коливання оболонок метод Рітца УДК 539.3:534.13 |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9254 |
| work_keys_str_mv | AT trotsenkoyu ritzmethodintheproblemoffreevibrationsofthinelasticshells AT trocenkoûríj ritzmethodintheproblemoffreevibrationsofthinelasticshells AT trotsenkoyu metodrítcavzadačíprovílʹníkolivannâtonkihpružnihobolonok AT trocenkoûríj metodrítcavzadačíprovílʹníkolivannâtonkihpružnihobolonok |