Fusion and specialization for type ADE shuffle algebras
UDC 512.5 Root vectors in quantum groups (of finite type) are generalized to fused currents in quantum loop groups [J. Ding, S. Khoroshkin, Transform. Groups, 5, №1, 35–59 (2000)]. We construct fused currents as duals to specialization maps of the corresponding shuffle algebras [B. Enriquez, Transf...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9264 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513454722383872 |
|---|---|
| author | Neguţ, Andrei Tsymbaliuk, Alexander Neguţ, Andrei Tsymbaliuk, Alexander |
| author_facet | Neguţ, Andrei Tsymbaliuk, Alexander Neguţ, Andrei Tsymbaliuk, Alexander |
| author_sort | Neguţ, Andrei |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-03-21T13:36:30Z |
| description | UDC 512.5
Root vectors in quantum groups (of finite type) are generalized to fused currents in quantum loop groups [J. Ding, S. Khoroshkin, Transform. Groups, 5, №1, 35–59 (2000)]. We construct fused currents as duals to specialization maps of the corresponding shuffle algebras [B. Enriquez, Transform. Groups, 5, №2, 111–120 (2000), B. Enriquez, J. Lie Theory, 13, №1, 21–64 (2003), and B. Feigin, A. Odesskii, NATO Sci., Ser. II, Math. Phys. Chem., 35 (2001)] for the ADE types; an approach, which has a potential for generalization to arbitrary Kac–Moody types. Both root vectors and fused currents depend on a convex order of the positive roots and, in the present paper, we choose the Auslander–Reiten order [C. Ringel, J. reine und angew. Math., 470, 51–88 (1996)] corresponding to the orientation of the ADE-type Dynkin diagram. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v77i12.9264 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:44:57Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-9264 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:44:57Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-92642026-03-21T13:36:30Z Fusion and specialization for type ADE shuffle algebras Fusion and specialization for type ADE shuffle algebras Neguţ, Andrei Tsymbaliuk, Alexander Neguţ, Andrei Tsymbaliuk, Alexander quantum groups fused currents shuffle algebras quantum groups Hall algebras shuffle algebras fused currents Auslander-Reiten order UDC 512.5 Root vectors in quantum groups (of finite type) are generalized to fused currents in quantum loop groups [J. Ding, S. Khoroshkin, Transform. Groups, 5, №1, 35–59 (2000)]. We construct fused currents as duals to specialization maps of the corresponding shuffle algebras [B. Enriquez, Transform. Groups, 5, №2, 111–120 (2000), B. Enriquez, J. Lie Theory, 13, №1, 21–64 (2003), and B. Feigin, A. Odesskii, NATO Sci., Ser. II, Math. Phys. Chem., 35 (2001)] for the ADE types; an approach, which has a potential for generalization to arbitrary Kac–Moody types. Both root vectors and fused currents depend on a convex order of the positive roots and, in the present paper, we choose the Auslander–Reiten order [C. Ringel, J. reine und angew. Math., 470, 51–88 (1996)] corresponding to the orientation of the ADE-type Dynkin diagram. УДК 512.5 Злиття та спеціалізація для переставних алгебр типу ADE Кореневі вектори в квантових групах (скінченного типу) узагальнено до злитих струмів у квантових петльових групах [J. Ding, S. Khoroshkin, Transform. Groups, 5, №1, 35–59 (2000)]. Злиті струми побудовано як двоїсті до відображень спеціалізації відповідних переставних алгебр [B. Enriquez, Transform. Groups, 5, №2, 111–120 (2000), B. Enriquez, J. Lie Theory, 13, №1, 21–64 (2003), B. Feigin, A. Odesskii, NATO Sci., Ser. II, Math. Phys. Chem., 35 (2001)] для типів ADE. Запропонований підхід має потенціал для узагальнення на довільні типи Каца–Муді. Як кореневі вектори, так і злиті струми залежать від опуклого порядку на множині додатних коренів; у цій статті використано порядок Аусландера–Райтена [C. Ringel, J. reine und angew. Math., 470, 51–88 (1996)], що відповідає певній орієнтації діаграми Динкіна типу ADE. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-03-21 Article Article https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9264 10.3842/umzh.v77i12.9264 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 12 (2025); 746–747 Український математичний журнал; Том 77 № 12 (2025); 746–747 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9264/10611 Copyright (c) 2025 Andrei Neguţ, Alexander Tsymbaliuk |
| spellingShingle | Neguţ, Andrei Tsymbaliuk, Alexander Neguţ, Andrei Tsymbaliuk, Alexander Fusion and specialization for type ADE shuffle algebras |
| title | Fusion and specialization for type ADE shuffle algebras |
| title_alt | Fusion and specialization for type ADE shuffle algebras |
| title_full | Fusion and specialization for type ADE shuffle algebras |
| title_fullStr | Fusion and specialization for type ADE shuffle algebras |
| title_full_unstemmed | Fusion and specialization for type ADE shuffle algebras |
| title_short | Fusion and specialization for type ADE shuffle algebras |
| title_sort | fusion and specialization for type ade shuffle algebras |
| topic_facet | quantum groups fused currents shuffle algebras quantum groups Hall algebras shuffle algebras fused currents Auslander-Reiten order |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9264 |
| work_keys_str_mv | AT negutandrei fusionandspecializationfortypeadeshufflealgebras AT tsymbaliukalexander fusionandspecializationfortypeadeshufflealgebras AT negutandrei fusionandspecializationfortypeadeshufflealgebras AT tsymbaliukalexander fusionandspecializationfortypeadeshufflealgebras |