Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra

Some aspects are considered of a gradient holonomic algorithm in the theory of integrability of nonlinear dynamic systems. The gradient holonomic method yields recursion operators that explicitly contain a space variable and a time variable. An algorithm is presented that makes it possible to integr...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:1991
Main Authors: Mitropolsky , Yu. O., Prikarpatsky , A. K., Fil , В. M., Митропольський , Ю. О., Прикарпатський , А. К., Філь , Б. М.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1991
Online Access:https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9309
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Download file: Pdf

Institution

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
_version_ 1860513490167398400
author Mitropolsky , Yu. O.
Prikarpatsky , A. K.
Fil , В. M.
Митропольський , Ю. О.
Прикарпатський , А. К.
Філь , Б. М.
author_facet Mitropolsky , Yu. O.
Prikarpatsky , A. K.
Fil , В. M.
Митропольський , Ю. О.
Прикарпатський , А. К.
Філь , Б. М.
author_sort Mitropolsky , Yu. O.
baseUrl_str https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai
collection OJS
datestamp_date 2025-06-19T08:20:09Z
description Some aspects are considered of a gradient holonomic algorithm in the theory of integrability of nonlinear dynamic systems. The gradient holonomic method yields recursion operators that explicitly contain a space variable and a time variable. An algorithm is presented that makes it possible to integrate by computer methods expressions which contain the derivatives of an unknown function.
first_indexed 2026-03-24T03:45:30Z
format Article
fulltext Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer Open Menu Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal Current Archives Submissions Major topics of interest About About Journal Editorial Team Ethics & Disclosures Contacts Search Register Login Home / Login Login Required fields are marked with an asterisk: * Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal. Login Username or Email * Required Password * Required Forgot your password? Keep me logged in Login Register Language English Українська Information For Readers For Authors For Librarians subscribe Subscribe Latest publications Make a Submission Make a Submission STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda! Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
id umjimathkievua-article-9309
institution Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
keywords_txt_mv keywords
language Ukrainian
last_indexed 2026-03-24T03:45:30Z
publishDate 1991
publisher Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
record_format ojs
resource_txt_mv umjimathkievua/68/7171212b264a34e26b38a0ae3e665f68
spelling umjimathkievua-article-93092025-06-19T08:20:09Z Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra Деякі аспекти градієнтно-голономного алгоритму в теорії інтегрованості нелінійних динамічних систем та проблеми комп’ютерної алгебри Mitropolsky , Yu. O. Prikarpatsky , A. K. Fil , В. M. Митропольський , Ю. О. Прикарпатський , А. К. Філь , Б. М. - Some aspects are considered of a gradient holonomic algorithm in the theory of integrability of nonlinear dynamic systems. The gradient holonomic method yields recursion operators that explicitly contain a space variable and a time variable. An algorithm is presented that makes it possible to integrate by computer methods expressions which contain the derivatives of an unknown function. Рассмотрены некоторые аспекты градиентно-голономного алгоритма в теории интегрируемости нелинейных динамических систем. Градиентно-голономным методом получены рекурсионные операторы, явно содержащие пространственную и временную переменные. Приведен алгоритм, который дает возможность интегрировать компьютерными методами выражения, содержащие производные от неизвестной функции. Розглянуто деякі аспекти градієнтно-голономного алгоритму в теорії інтегрованості нелінійних динамічних систем. Градієнтно-голономним методом знайдено рекурсійні оператори, що містять в явному вигляді просторову та часову змінні. Приведено алгоритм, який дозволяє інтегрувати комп’ютерними методами вирази, що містять похідні від невідомої функції. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1991-01-18 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9309 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 43 No. 1 (1991); 78-91 Український математичний журнал; Том 43 № 1 (1991); 78-91 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9309/10484 Copyright (c) 1991 Ю. О. Митропольський , А. К. Прикарпатський , Б. М. Філь
spellingShingle Mitropolsky , Yu. O.
Prikarpatsky , A. K.
Fil , В. M.
Митропольський , Ю. О.
Прикарпатський , А. К.
Філь , Б. М.
Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra
title Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra
title_alt Деякі аспекти градієнтно-голономного алгоритму в теорії інтегрованості нелінійних динамічних систем та проблеми комп’ютерної алгебри
title_full Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra
title_fullStr Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra
title_full_unstemmed Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra
title_short Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra
title_sort some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra
topic_facet -
url https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9309
work_keys_str_mv AT mitropolskyyuo someaspectsofthegradientholomicalgorithminthetheoryofintegrationofnonlineardynamicsystemsandtheproblemsofcomputeralgebra
AT prikarpatskyak someaspectsofthegradientholomicalgorithminthetheoryofintegrationofnonlineardynamicsystemsandtheproblemsofcomputeralgebra
AT filvm someaspectsofthegradientholomicalgorithminthetheoryofintegrationofnonlineardynamicsystemsandtheproblemsofcomputeralgebra
AT mitropolʹsʹkijûo someaspectsofthegradientholomicalgorithminthetheoryofintegrationofnonlineardynamicsystemsandtheproblemsofcomputeralgebra
AT prikarpatsʹkijak someaspectsofthegradientholomicalgorithminthetheoryofintegrationofnonlineardynamicsystemsandtheproblemsofcomputeralgebra
AT fílʹbm someaspectsofthegradientholomicalgorithminthetheoryofintegrationofnonlineardynamicsystemsandtheproblemsofcomputeralgebra
AT mitropolskyyuo deâkíaspektigradíêntnogolonomnogoalgoritmuvteoríííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemtaproblemikompûternoíalgebri
AT prikarpatskyak deâkíaspektigradíêntnogolonomnogoalgoritmuvteoríííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemtaproblemikompûternoíalgebri
AT filvm deâkíaspektigradíêntnogolonomnogoalgoritmuvteoríííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemtaproblemikompûternoíalgebri
AT mitropolʹsʹkijûo deâkíaspektigradíêntnogolonomnogoalgoritmuvteoríííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemtaproblemikompûternoíalgebri
AT prikarpatsʹkijak deâkíaspektigradíêntnogolonomnogoalgoritmuvteoríííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemtaproblemikompûternoíalgebri
AT fílʹbm deâkíaspektigradíêntnogolonomnogoalgoritmuvteoríííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemtaproblemikompûternoíalgebri