Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra
Some aspects are considered of a gradient holonomic algorithm in the theory of integrability of nonlinear dynamic systems. The gradient holonomic method yields recursion operators that explicitly contain a space variable and a time variable. An algorithm is presented that makes it possible to integr...
Збережено в:
| Дата: | 1991 |
|---|---|
| Автори: | , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1991
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9309 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865795220741816320 |
|---|---|
| author | Mitropolsky , Yu. O. Prikarpatsky , A. K. Fil , В. M. Митропольський , Ю. О. Прикарпатський , А. К. Філь , Б. М. |
| author_facet | Mitropolsky , Yu. O. Prikarpatsky , A. K. Fil , В. M. Митропольський , Ю. О. Прикарпатський , А. К. Філь , Б. М. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Ю. О. Митропольський ",
"institution": "Ін-т математики АН УРСР, Київ"
},
{
"author": "А. К. Прикарпатський ",
"institution": "Ін-т прикл. пробл. механіки і математики АН УРСР, Львів"
},
{
"author": "Б. М. Філь ",
"institution": "Ін-т прикл. пробл. механіки і математики АН УРСР, Львів"
}
] |
| author_sort | Mitropolsky , Yu. O. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-06-19T08:20:09Z |
| description | Some aspects are considered of a gradient holonomic algorithm in the theory of integrability of nonlinear dynamic systems. The gradient holonomic method yields recursion operators that explicitly contain a space variable and a time variable. An algorithm is presented that makes it possible to integrate by computer methods expressions which contain the derivatives of an unknown function. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:45:30Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-9309 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:45:30Z |
| publishDate | 1991 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-93092025-06-19T08:20:09Z Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra Деякі аспекти градієнтно-голономного алгоритму в теорії інтегрованості нелінійних динамічних систем та проблеми комп’ютерної алгебри Mitropolsky , Yu. O. Prikarpatsky , A. K. Fil , В. M. Митропольський , Ю. О. Прикарпатський , А. К. Філь , Б. М. - Some aspects are considered of a gradient holonomic algorithm in the theory of integrability of nonlinear dynamic systems. The gradient holonomic method yields recursion operators that explicitly contain a space variable and a time variable. An algorithm is presented that makes it possible to integrate by computer methods expressions which contain the derivatives of an unknown function. Рассмотрены некоторые аспекты градиентно-голономного алгоритма в теории интегрируемости нелинейных динамических систем. Градиентно-голономным методом получены рекурсионные операторы, явно содержащие пространственную и временную переменные. Приведен алгоритм, который дает возможность интегрировать компьютерными методами выражения, содержащие производные от неизвестной функции. Розглянуто деякі аспекти градієнтно-голономного алгоритму в теорії інтегрованості нелінійних динамічних систем. Градієнтно-голономним методом знайдено рекурсійні оператори, що містять в явному вигляді просторову та часову змінні. Приведено алгоритм, який дозволяє інтегрувати комп’ютерними методами вирази, що містять похідні від невідомої функції. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1991-01-18 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9309 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 43 No. 1 (1991); 78-91 Український математичний журнал; Том 43 № 1 (1991); 78-91 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9309/10484 Copyright (c) 1991 Ю. О. Митропольський , А. К. Прикарпатський , Б. М. Філь |
| spellingShingle | Mitropolsky , Yu. O. Prikarpatsky , A. K. Fil , В. M. Митропольський , Ю. О. Прикарпатський , А. К. Філь , Б. М. Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra |
| title | Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra |
| title_alt | Деякі аспекти градієнтно-голономного алгоритму в теорії інтегрованості нелінійних динамічних систем та проблеми комп’ютерної алгебри |
| title_full | Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra |
| title_fullStr | Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra |
| title_full_unstemmed | Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra |
| title_short | Some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra |
| title_sort | some aspects of the gradient-holomic algorithm in the theory of integration of nonlinear dynamic systems and the problems of computer algebra |
| topic_facet | - |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9309 |
| work_keys_str_mv | AT mitropolskyyuo someaspectsofthegradientholomicalgorithminthetheoryofintegrationofnonlineardynamicsystemsandtheproblemsofcomputeralgebra AT prikarpatskyak someaspectsofthegradientholomicalgorithminthetheoryofintegrationofnonlineardynamicsystemsandtheproblemsofcomputeralgebra AT filvm someaspectsofthegradientholomicalgorithminthetheoryofintegrationofnonlineardynamicsystemsandtheproblemsofcomputeralgebra AT mitropolʹsʹkijûo someaspectsofthegradientholomicalgorithminthetheoryofintegrationofnonlineardynamicsystemsandtheproblemsofcomputeralgebra AT prikarpatsʹkijak someaspectsofthegradientholomicalgorithminthetheoryofintegrationofnonlineardynamicsystemsandtheproblemsofcomputeralgebra AT fílʹbm someaspectsofthegradientholomicalgorithminthetheoryofintegrationofnonlineardynamicsystemsandtheproblemsofcomputeralgebra AT mitropolskyyuo deâkíaspektigradíêntnogolonomnogoalgoritmuvteoríííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemtaproblemikompûternoíalgebri AT prikarpatskyak deâkíaspektigradíêntnogolonomnogoalgoritmuvteoríííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemtaproblemikompûternoíalgebri AT filvm deâkíaspektigradíêntnogolonomnogoalgoritmuvteoríííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemtaproblemikompûternoíalgebri AT mitropolʹsʹkijûo deâkíaspektigradíêntnogolonomnogoalgoritmuvteoríííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemtaproblemikompûternoíalgebri AT prikarpatsʹkijak deâkíaspektigradíêntnogolonomnogoalgoritmuvteoríííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemtaproblemikompûternoíalgebri AT fílʹbm deâkíaspektigradíêntnogolonomnogoalgoritmuvteoríííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemtaproblemikompûternoíalgebri |