Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences
We will consider the problem of determining a linear, mean-square optimal estimate of the transformation $A\xi = \sum_{j=0}^{\infty}a(j)\xi(-j)$ of a stationary random sequence $\xi(k)$ with density $f (\lambda)$ from observations of the sequence $\xi(k)+\eta(k)$ with $k\leq 0$, where $\eta(k)$ is...
Saved in:
| Date: | 1991 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1991
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9310 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: | |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513490685394944 |
|---|---|
| author | Moklyachuk , M. P. Моклячук , М. П. |
| author_facet | Moklyachuk , M. P. Моклячук , М. П. |
| author_sort | Moklyachuk , M. P. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-06-19T08:20:09Z |
| description | We will consider the problem of determining a linear, mean-square optimal estimate of the transformation $A\xi = \sum_{j=0}^{\infty}a(j)\xi(-j)$ of a stationary random sequence $\xi(k)$ with density $f (\lambda)$ from observations of the sequence $\xi(k)+\eta(k)$ with $k\leq 0$, where $\eta(k)$ is a stationary sequence not correlated with $\xi (k)$ with density $g(\lambda)$. The least favorable spectral densities $f_0(\lambda)\in D_f$, $g_0(\lambda)\in D_g$, and minimax (robust) spectral characteristics of an optimal estimate $A\xi$ for different classes of densities $D_f$, $D_g$. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:45:31Z |
| format | Article |
| fulltext |
Skip to main content
Skip to main navigation menu
Skip to site footer
Open Menu
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Current
Archives
Submissions
Major topics of interest
About
About Journal
Editorial Team
Ethics & Disclosures
Contacts
Search
Register
Login
Home
/
Login
Login
Required fields are marked with an asterisk: *
Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal.
Login
Username or Email
*
Required
Password
*
Required
Forgot your password?
Keep me logged in
Login
Register
Language
English
Українська
Information
For Readers
For Authors
For Librarians
subscribe
Subscribe
Latest publications
Make a Submission
Make a Submission
STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda!
Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
|
| id | umjimathkievua-article-9310 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:45:31Z |
| publishDate | 1991 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/e0/d9ba6f3279e6c1a0d29f4f00cec741e0 |
| spelling | umjimathkievua-article-93102025-06-19T08:20:09Z Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences Минимаксная фильтрация линейных преобразований стационарных последовательностей Moklyachuk , M. P. Моклячук , М. П. We will consider the problem of determining a linear, mean-square optimal estimate of the transformation $A\xi = \sum_{j=0}^{\infty}a(j)\xi(-j)$ of a stationary random sequence $\xi(k)$ with density $f (\lambda)$ from observations of the sequence $\xi(k)+\eta(k)$ with $k\leq 0$, where $\eta(k)$ is a stationary sequence not correlated with $\xi (k)$ with density $g(\lambda)$. The least favorable spectral densities $f_0(\lambda)\in D_f$, $g_0(\lambda)\in D_g$, and minimax (robust) spectral characteristics of an optimal estimate $A\xi$ for different classes of densities $D_f$, $D_g$. Рассмотрена задача линейного среднеквадратически оптимального оценивания преобразования $A\xi = \sum_{j=0}^{\infty}a(j)\xi(-j)$ стационарной случайной последовательности $\xi(k)$ с плотностью $f (\lambda)$ по наблюдениям последовательности $\xi(k)+\eta(k0$ при $k\leq 0$, где $\eta(k)$ — некоррелированная с $\xi (k)$ стационарная последовательность с плотностью $g(\lambda)$. Найдены наименее благоприятные спектральные плотности $f_0(\lambda)\in D_f$, $g_0(\lambda)\in D_g$, минимаксные (робастные) спектральные характеристики оптимальной оценки $A\xi$ для различных классов плотностей $D_f$, $D_g$. Розглянута задача лінійного середньоквадратично оптимального оцінювання перетворення $A\xi = \sum_{j=0}^{\infty}a(j)\xi(-j)$ стаціонарної випадкової послідовності $\xi(k)$ з щільністю $f (\lambda)$ за спостереженнями послідовності $\xi(k)+\eta(k0$ при $k\leq 0$, де $\eta(k)$— некорельована з $\xi (k)$ стаціонарна послідовність з щільністю $g(\lambda)$. Знайдені найменш сприятливі спектральні щільності $f_0(\lambda)\in D_f$, $g_0(\lambda)\in D_g$, мінімаксні (робастні) спектральні характеристики оптимальної оцінки $A\xi$ для різних класів щільностей $D_f$, $D_g$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1991-01-18 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9310 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 43 No. 1 (1991); 92-99 Український математичний журнал; Том 43 № 1 (1991); 92-99 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9310/10485 Copyright (c) 1991 М. П. Моклячук |
| spellingShingle | Moklyachuk , M. P. Моклячук , М. П. Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences |
| title | Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences |
| title_alt | Минимаксная фильтрация линейных преобразований стационарных последовательностей |
| title_full | Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences |
| title_fullStr | Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences |
| title_full_unstemmed | Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences |
| title_short | Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences |
| title_sort | minimax filtration of linear transformations of stationary consequences |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9310 |
| work_keys_str_mv | AT moklyachukmp minimaxfiltrationoflineartransformationsofstationaryconsequences AT moklâčukmp minimaxfiltrationoflineartransformationsofstationaryconsequences AT moklyachukmp minimaksnaâfilʹtraciâlinejnyhpreobrazovanijstacionarnyhposledovatelʹnostej AT moklâčukmp minimaksnaâfilʹtraciâlinejnyhpreobrazovanijstacionarnyhposledovatelʹnostej |