Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences
We will consider the problem of determining a linear, mean-square optimal estimate of the transformation $A\xi = \sum_{j=0}^{\infty}a(j)\xi(-j)$ of a stationary random sequence $\xi(k)$ with density $f (\lambda)$ from observations of the sequence $\xi(k)+\eta(k)$ with $k\leq 0$, where $\eta(k)$ is...
Збережено в:
| Дата: | 1991 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1991
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9310 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865795222037856256 |
|---|---|
| author | Moklyachuk , M. P. Моклячук , М. П. |
| author_facet | Moklyachuk , M. P. Моклячук , М. П. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "М. П. Моклячук ",
"institution": "Киев. ун-т"
}
] |
| author_sort | Moklyachuk , M. P. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-06-19T08:20:09Z |
| description | We will consider the problem of determining a linear, mean-square optimal estimate of the transformation $A\xi = \sum_{j=0}^{\infty}a(j)\xi(-j)$ of a stationary random sequence $\xi(k)$ with density $f (\lambda)$ from observations of the sequence $\xi(k)+\eta(k)$ with $k\leq 0$, where $\eta(k)$ is a stationary sequence not correlated with $\xi (k)$ with density $g(\lambda)$. The least favorable spectral densities $f_0(\lambda)\in D_f$, $g_0(\lambda)\in D_g$, and minimax (robust) spectral characteristics of an optimal estimate $A\xi$ for different classes of densities $D_f$, $D_g$. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:45:31Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-9310 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:45:31Z |
| publishDate | 1991 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-93102025-06-19T08:20:09Z Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences Минимаксная фильтрация линейных преобразований стационарных последовательностей Moklyachuk , M. P. Моклячук , М. П. We will consider the problem of determining a linear, mean-square optimal estimate of the transformation $A\xi = \sum_{j=0}^{\infty}a(j)\xi(-j)$ of a stationary random sequence $\xi(k)$ with density $f (\lambda)$ from observations of the sequence $\xi(k)+\eta(k)$ with $k\leq 0$, where $\eta(k)$ is a stationary sequence not correlated with $\xi (k)$ with density $g(\lambda)$. The least favorable spectral densities $f_0(\lambda)\in D_f$, $g_0(\lambda)\in D_g$, and minimax (robust) spectral characteristics of an optimal estimate $A\xi$ for different classes of densities $D_f$, $D_g$. Рассмотрена задача линейного среднеквадратически оптимального оценивания преобразования $A\xi = \sum_{j=0}^{\infty}a(j)\xi(-j)$ стационарной случайной последовательности $\xi(k)$ с плотностью $f (\lambda)$ по наблюдениям последовательности $\xi(k)+\eta(k0$ при $k\leq 0$, где $\eta(k)$ — некоррелированная с $\xi (k)$ стационарная последовательность с плотностью $g(\lambda)$. Найдены наименее благоприятные спектральные плотности $f_0(\lambda)\in D_f$, $g_0(\lambda)\in D_g$, минимаксные (робастные) спектральные характеристики оптимальной оценки $A\xi$ для различных классов плотностей $D_f$, $D_g$. Розглянута задача лінійного середньоквадратично оптимального оцінювання перетворення $A\xi = \sum_{j=0}^{\infty}a(j)\xi(-j)$ стаціонарної випадкової послідовності $\xi(k)$ з щільністю $f (\lambda)$ за спостереженнями послідовності $\xi(k)+\eta(k0$ при $k\leq 0$, де $\eta(k)$— некорельована з $\xi (k)$ стаціонарна послідовність з щільністю $g(\lambda)$. Знайдені найменш сприятливі спектральні щільності $f_0(\lambda)\in D_f$, $g_0(\lambda)\in D_g$, мінімаксні (робастні) спектральні характеристики оптимальної оцінки $A\xi$ для різних класів щільностей $D_f$, $D_g$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1991-01-18 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9310 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 43 No. 1 (1991); 92-99 Український математичний журнал; Том 43 № 1 (1991); 92-99 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9310/10485 Copyright (c) 1991 М. П. Моклячук |
| spellingShingle | Moklyachuk , M. P. Моклячук , М. П. Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences |
| title | Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences |
| title_alt | Минимаксная фильтрация линейных преобразований стационарных последовательностей |
| title_full | Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences |
| title_fullStr | Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences |
| title_full_unstemmed | Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences |
| title_short | Minimax filtration of linear transformations of stationary consequences |
| title_sort | minimax filtration of linear transformations of stationary consequences |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9310 |
| work_keys_str_mv | AT moklyachukmp minimaxfiltrationoflineartransformationsofstationaryconsequences AT moklâčukmp minimaxfiltrationoflineartransformationsofstationaryconsequences AT moklyachukmp minimaksnaâfilʹtraciâlinejnyhpreobrazovanijstacionarnyhposledovatelʹnostej AT moklâčukmp minimaksnaâfilʹtraciâlinejnyhpreobrazovanijstacionarnyhposledovatelʹnostej |