Representations of correlations of the $і [A, B] = f(A) + g(B)$ type
It is proved that all nontrivial representations of quadratic relation $i [A, B] = f(A) + g(B)$ with self-adjoint operators $A, B$ are unbounded if $f$ and $g$ are nonnegative; for any $f$ and $g$ this relation does not have nontrivial finite-dimensional representations and factor-representations of...
Збережено в:
| Дата: | 1991 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1991
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9313 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513493420081152 |
|---|---|
| author | Samoilenko , Yu. S. Shulman , V. S. Самойленко , Ю. С. Шульман , В. С. |
| author_facet | Samoilenko , Yu. S. Shulman , V. S. Самойленко , Ю. С. Шульман , В. С. |
| author_sort | Samoilenko , Yu. S. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-06-19T08:20:09Z |
| description | It is proved that all nontrivial representations of quadratic relation $i [A, B] = f(A) + g(B)$ with self-adjoint operators $A, B$ are unbounded if $f$ and $g$ are nonnegative; for any $f$ and $g$ this relation does not have nontrivial finite-dimensional representations and factor-representations of type $II_I$, but can have infinite-dimensional irreducible representations with bounded operators. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:45:33Z |
| format | Article |
| fulltext |
Skip to main content
Skip to main navigation menu
Skip to site footer
Open Menu
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Current
Archives
Submissions
Major topics of interest
About
About Journal
Editorial Team
Ethics & Disclosures
Contacts
Search
Register
Login
Home
/
Login
Login
Required fields are marked with an asterisk: *
Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal.
Login
Username or Email
*
Required
Password
*
Required
Forgot your password?
Keep me logged in
Login
Register
Language
English
Українська
Information
For Readers
For Authors
For Librarians
subscribe
Subscribe
Latest publications
Make a Submission
Make a Submission
STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda!
Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
|
| id | umjimathkievua-article-9313 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:45:33Z |
| publishDate | 1991 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/b1/ba95ed5fecf7326a02164849b89aa8b1 |
| spelling | umjimathkievua-article-93132025-06-19T08:20:09Z Representations of correlations of the $і [A, B] = f(A) + g(B)$ type О представлениях соотношений вида $і [A, B] = f(A) + g(B)$ Samoilenko , Yu. S. Shulman , V. S. Самойленко , Ю. С. Шульман , В. С. It is proved that all nontrivial representations of quadratic relation $i [A, B] = f(A) + g(B)$ with self-adjoint operators $A, B$ are unbounded if $f$ and $g$ are nonnegative; for any $f$ and $g$ this relation does not have nontrivial finite-dimensional representations and factor-representations of type $II_I$, but can have infinite-dimensional irreducible representations with bounded operators. Доказано, что все нетривиальные представления квадратичного соотношения $i [A, B] = f(A) + g(B)$ самосопряженными операторами $A, B$ неограничены, если $f$ и $g$ неотрицательны; при любых $f$ и $g$ это соотношение не имеет нетривиальных конечномерных представлений и фактор-представленип типа $II_I$ но может иметь бесконечномерные неприводимые представлення ограниченными операторами. Доведено, що всі нетривіальні зображення квадратичного співвідношення $i [A, B] = f(A) + g(B)$ самоспряженими операторами $A, B$ необмежені, якщо функції $f$ і $g$ — невід’ємні; при довільних $f$ і $g$ це співвідношення не має нетривіальних скінченновимірних зображень і фактор-зображень типу$II_I$, але може мати нескінченновимірні незвідні зображення обмеженими операторами. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1991-01-18 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9313 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 43 No. 1 (1991); 110-114 Український математичний журнал; Том 43 № 1 (1991); 110-114 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9313/10488 Copyright (c) 1991 Ю. С. Самойленко , В. С. Шульман |
| spellingShingle | Samoilenko , Yu. S. Shulman , V. S. Самойленко , Ю. С. Шульман , В. С. Representations of correlations of the $і [A, B] = f(A) + g(B)$ type |
| title | Representations of correlations of the $і [A, B] = f(A) + g(B)$ type |
| title_alt | О представлениях соотношений вида $і [A, B] = f(A) + g(B)$ |
| title_full | Representations of correlations of the $і [A, B] = f(A) + g(B)$ type |
| title_fullStr | Representations of correlations of the $і [A, B] = f(A) + g(B)$ type |
| title_full_unstemmed | Representations of correlations of the $і [A, B] = f(A) + g(B)$ type |
| title_short | Representations of correlations of the $і [A, B] = f(A) + g(B)$ type |
| title_sort | representations of correlations of the $і [a, b] = f(a) + g(b)$ type |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9313 |
| work_keys_str_mv | AT samoilenkoyus representationsofcorrelationsoftheíabfagbtype AT shulmanvs representationsofcorrelationsoftheíabfagbtype AT samojlenkoûs representationsofcorrelationsoftheíabfagbtype AT šulʹmanvs representationsofcorrelationsoftheíabfagbtype AT samoilenkoyus opredstavleniâhsootnošenijvidaíabfagb AT shulmanvs opredstavleniâhsootnošenijvidaíabfagb AT samojlenkoûs opredstavleniâhsootnošenijvidaíabfagb AT šulʹmanvs opredstavleniâhsootnošenijvidaíabfagb |