Averaging in parabolic systems subjected to weakly dependent random disturbances. $L_1$-approach
One considers an averaging method in equations of parabolic type, situated under the action of centered, weakly dependent random perturbations so that their integrals, normalized in an appropriate manner, satisfy S. N. Bernshtein's exponential estimate. For normalized fluctuations of the so...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2025
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9352 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513505078149120 |
|---|---|
| author | Bondarev , В. V. Бондарев , Б. В. |
| author_facet | Bondarev , В. V. Бондарев , Б. В. |
| author_sort | Bondarev , В. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-06-30T14:20:55Z |
| description | One considers an averaging method in equations of parabolic type, situated under the action of centered, weakly dependent random perturbations so that their integrals, normalized in an appropriate manner, satisfy S. N. Bernshtein's exponential estimate. For normalized fluctuations of the solution of the initial equation relative to the solution of the averaged equation, which turns out to be deterministic, one has established S. N. Bernshtein's exponential estimates. On the basis of the obtained inequalities, for an arbitrary prescribed confidence level, one can indicate a confidence band, whose bounds are determined by the solving of the averaged equation, which contains the solution of the initial problem. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:45:45Z |
| format | Article |
| fulltext |
0006-2
0007
0008
0009
0010
0011-k
|
| id | umjimathkievua-article-9352 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:45:45Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/07/ef1e818f503225a644578785d8992407.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-93522025-06-30T14:20:55Z Averaging in parabolic systems subjected to weakly dependent random disturbances. $L_1$-approach Усреднение в параболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям $L_1$-подход Bondarev , В. V. Бондарев , Б. В. - One considers an averaging method in equations of parabolic type, situated under the action of centered, weakly dependent random perturbations so that their integrals, normalized in an appropriate manner, satisfy S. N. Bernshtein's exponential estimate. For normalized fluctuations of the solution of the initial equation relative to the solution of the averaged equation, which turns out to be deterministic, one has established S. N. Bernshtein's exponential estimates. On the basis of the obtained inequalities, for an arbitrary prescribed confidence level, one can indicate a confidence band, whose bounds are determined by the solving of the averaged equation, which contains the solution of the initial problem. Рассматривается процедура усреднения в уравнениях параболического типа, находящихся под воздействием центрированных, слабо зависимых случайных возмущений таких, что соответствующим образом нормированные их интегралы удовлетворяют экспоненциальным оценкам С. II. Бернштейна. Для нормированных флуктуаций решения исходного уравнения относительно решения усредненного уравнения. которое оказывается детерминированным, установлены экспоненциальные оценки С. Н. Бернштейна. На основании полученных неравенств для любого заданного уровня доверия можно указать доверительную полосу, границы которой определяются решением усредненного уравнения, в которой будет находиться решение исходной задачи. Розглядається процедура усереднення в рівняннях параболічного типу, які знаходяться під впливом центрованих, слабо залежних випадкових збурень таких, що відповідним чином нормовані інтеграли від яких задовольняють експоненціальним оцінкам С. Н. Бернштейна. Для нормованих флуктуацій розв’язку вихідного рівняння відповідно розв’язку усередненого рівняння, яке виявляється детермінованим, установлені експоненціальні оцінки С. Н. Бернштейна. На основі здобутих нерівностей для будь-якого заданого рівня довіри можна вказати надійну смугу, границі якої визначаються розв’язком усередненого рівняння, в якій буде знаходитися розв’язок вихідної задачі. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2025-06-30 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9352 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 43 No. 2 (1991); 167-172 Український математичний журнал; Том 43 № 2 (1991); 167-172 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9352/10502 Copyright (c) 1991 Б. В. Бондарев |
| spellingShingle | Bondarev , В. V. Бондарев , Б. В. Averaging in parabolic systems subjected to weakly dependent random disturbances. $L_1$-approach |
| title | Averaging in parabolic systems subjected to weakly dependent random disturbances. $L_1$-approach |
| title_alt | Усреднение в параболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям $L_1$-подход |
| title_full | Averaging in parabolic systems subjected to weakly dependent random disturbances. $L_1$-approach |
| title_fullStr | Averaging in parabolic systems subjected to weakly dependent random disturbances. $L_1$-approach |
| title_full_unstemmed | Averaging in parabolic systems subjected to weakly dependent random disturbances. $L_1$-approach |
| title_short | Averaging in parabolic systems subjected to weakly dependent random disturbances. $L_1$-approach |
| title_sort | averaging in parabolic systems subjected to weakly dependent random disturbances. $l_1$-approach |
| topic_facet | - |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9352 |
| work_keys_str_mv | AT bondarevvv averaginginparabolicsystemssubjectedtoweaklydependentrandomdisturbancesl1approach AT bondarevbv averaginginparabolicsystemssubjectedtoweaklydependentrandomdisturbancesl1approach AT bondarevvv usrednenievparaboličeskihsistemahpodveržennyhslabozavisimymslučajnymvozmuŝeniâml1podhod AT bondarevbv usrednenievparaboličeskihsistemahpodveržennyhslabozavisimymslučajnymvozmuŝeniâml1podhod |