On convergence of the method of orthogonal polynomials of the approximate solution оf the second order integral equations with $\Pi$-kernels
The method of orthogonal polynomials for approximate solution of integral equations of the first kind with Π-kernels is substantiated. The solvability of the corresponding algebraic systems is proved, and estimates for the rate of the convergence of approximate solutions to exact ones are establishe...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2025
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9361 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513515233607680 |
|---|---|
| author | Noreddin , M. M. Tikhonenko , N. Ya. Нореддин , М. М. Тихоненко , Н. Я. |
| author_facet | Noreddin , M. M. Tikhonenko , N. Ya. Нореддин , М. М. Тихоненко , Н. Я. |
| author_sort | Noreddin , M. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-06-30T14:20:55Z |
| description | The method of orthogonal polynomials for approximate solution of integral equations of the first kind with Π-kernels is substantiated. The solvability of the corresponding algebraic systems is proved, and estimates for the rate of the convergence of approximate solutions to exact ones are established. The applicability of the method of orthogonal polynomials to approximate solution of integral equations of the second kind with Π-kernels is shown, as well as its high effectiveness in solving integral equations of the first kind with Π-kernels. Concrete Π-kernels, most often occurring in applications, are presented. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:45:54Z |
| format | Article |
| fulltext |
0062-2
0063
0064
0065
0066
0067
0068-k
|
| id | umjimathkievua-article-9361 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:45:54Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/a1/2e09fee4dbbffe5e4ce9f519f2487ea1.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-93612025-06-30T14:20:55Z On convergence of the method of orthogonal polynomials of the approximate solution оf the second order integral equations with $\Pi$-kernels О сходимости метода ортогональных многочленов приближенного решения интегральных уравнений первого рода с $\Pi$-ядрами Noreddin , M. M. Tikhonenko , N. Ya. Нореддин , М. М. Тихоненко , Н. Я. - The method of orthogonal polynomials for approximate solution of integral equations of the first kind with Π-kernels is substantiated. The solvability of the corresponding algebraic systems is proved, and estimates for the rate of the convergence of approximate solutions to exact ones are established. The applicability of the method of orthogonal polynomials to approximate solution of integral equations of the second kind with Π-kernels is shown, as well as its high effectiveness in solving integral equations of the first kind with Π-kernels. Concrete Π-kernels, most often occurring in applications, are presented. Обосновывается метод ортогональных многочленов приближенного решения интегральных уравнений I рода с II-ядрами. Доказана разрешимость соответствующих алгебраических систем и установлены оценки скорости сходимости приближенных решений к точным. Показана применимость метода ортогональных многочленов к приближенному решению интегральных уравнений второго рода с II-ядрами и высокая его эффект явность при решении интегральных уравнений I рода с II-ядрами. Приведены конкретные ll-ядра, наиболее часто встречающиеся в приложениях. Обґрунтовується метод ортогональних многочленів наближеного розв’язку інтегральних рівнянь І роду з II-ядрами. Доведена розв’язність відповідних алгебраїчних систем і встановлені оцінки швидкості збіжності наближених розв’язків до точних. Показана застосовність методу ортогональних многочленів до наближеного розв'язку інтегральних рівнянь II роду з II-ядрами і висока його ефективність при розв’язанні інтегральних рівнянь I роду з II-ядрами. Наведені конкретні II-ядра, що найбільш часто зустрічаються в застосуваннях. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2025-06-30 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9361 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 43 No. 2 (1991); 223-229 Український математичний журнал; Том 43 № 2 (1991); 223-229 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9361/10511 Copyright (c) 1991 М. М. Нореддин , Н. Я. Тихоненко |
| spellingShingle | Noreddin , M. M. Tikhonenko , N. Ya. Нореддин , М. М. Тихоненко , Н. Я. On convergence of the method of orthogonal polynomials of the approximate solution оf the second order integral equations with $\Pi$-kernels |
| title | On convergence of the method of orthogonal polynomials of the approximate solution оf the second order integral equations with $\Pi$-kernels |
| title_alt | О сходимости метода ортогональных многочленов приближенного решения интегральных уравнений первого рода с $\Pi$-ядрами |
| title_full | On convergence of the method of orthogonal polynomials of the approximate solution оf the second order integral equations with $\Pi$-kernels |
| title_fullStr | On convergence of the method of orthogonal polynomials of the approximate solution оf the second order integral equations with $\Pi$-kernels |
| title_full_unstemmed | On convergence of the method of orthogonal polynomials of the approximate solution оf the second order integral equations with $\Pi$-kernels |
| title_short | On convergence of the method of orthogonal polynomials of the approximate solution оf the second order integral equations with $\Pi$-kernels |
| title_sort | on convergence of the method of orthogonal polynomials of the approximate solution оf the second order integral equations with $\pi$-kernels |
| topic_facet | - |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9361 |
| work_keys_str_mv | AT noreddinmm onconvergenceofthemethodoforthogonalpolynomialsoftheapproximatesolutionofthesecondorderintegralequationswithpikernels AT tikhonenkonya onconvergenceofthemethodoforthogonalpolynomialsoftheapproximatesolutionofthesecondorderintegralequationswithpikernels AT noreddinmm onconvergenceofthemethodoforthogonalpolynomialsoftheapproximatesolutionofthesecondorderintegralequationswithpikernels AT tihonenkonâ onconvergenceofthemethodoforthogonalpolynomialsoftheapproximatesolutionofthesecondorderintegralequationswithpikernels AT noreddinmm oshodimostimetodaortogonalʹnyhmnogočlenovpribližennogorešeniâintegralʹnyhuravnenijpervogorodaspiâdrami AT tikhonenkonya oshodimostimetodaortogonalʹnyhmnogočlenovpribližennogorešeniâintegralʹnyhuravnenijpervogorodaspiâdrami AT noreddinmm oshodimostimetodaortogonalʹnyhmnogočlenovpribližennogorešeniâintegralʹnyhuravnenijpervogorodaspiâdrami AT tihonenkonâ oshodimostimetodaortogonalʹnyhmnogočlenovpribližennogorešeniâintegralʹnyhuravnenijpervogorodaspiâdrami |